人教版五年级下册《约分》的教学设计

人教版五年级下册《约分》的教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解约分的意义，掌握约分的方法。能正确地进行约分，会判断约分的结果是否为最简分数。2.过程与方法目标通过观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。经历约分的过程，渗透恒等变换思想，感受数学知识的内在联系。3.情感态度与价值观目标让学生在探究活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真、细致的学习态度，体会数学的简洁美。

二、教学重难点1.教学重点理解约分的意义。掌握约分的方法，能正确地进行约分。2.教学难点理解约分的算理，能准确找出分子和分母的最大公因数。能灵活运用约分的方法，将分数约分成最简分数。

三、教学方法1.讲授法：讲解约分的概念、方法和算理，使学生系统地掌握知识。2.直观演示法：通过多媒体课件展示约分的过程，帮助学生直观地理解。3.小组合作法：组织学生小组合作探究，培养学生的合作意识和交流能力。4.练习法：通过多种形式的练习，巩固所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.复习导入提问：什么是公因数？什么是最大公因数？学生回答后，教师出示几个数，让学生找出它们的最大公因数。24和3618和2715和20请学生说一说找最大公因数的方法，如列举法、短除法等。2.情境导入多媒体展示教材中的情境图：把一个蛋糕平均分给4个人，每人分得这个蛋糕的几分之几？如果把这个蛋糕平均分给8个人，每人分得这个蛋糕的几分之几？学生回答：\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{2}{8}\)。提问：\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{2}{8}\)这两个分数有什么关系呢？引导学生观察发现：\(\frac{2}{8}\)的分子和分母同时除以2就得到了\(\frac{1}{4}\)，它们的大小相等。教师顺势引出课题：约分

（二）探究新知1.教学约分的意义引导学生观察\(\frac{2}{8}\)和\(\frac{1}{4}\)这两个分数，思考：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。让学生举例说一说生活中用到约分的例子，进一步理解约分的意义。如：把一个西瓜平均分成8份，小明吃了其中的4份，用分数表示是\(\frac{4}{8}\)，妈妈说小明吃了这个西瓜的一半，也就是\(\frac{1}{2}\)，这里\(\frac{4}{8}\)化成\(\frac{1}{2}\)就是约分。2.教学约分的方法（1）最大公因数约分法以\(\frac{24}{30}\)为例，讲解如何用最大公因数进行约分。首先，让学生找出24和30的最大公因数。学生可能会用列举法：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。所以24和30的最大公因数是6。也可能会用短除法：

```2|2430|_______3|1215|_______45```

得出最大公因数是\(2×3=6\)。然后，根据约分的意义，把\(\frac{24}{30}\)的分子和分母同时除以它们的最大公因数6。\(\frac{24÷6}{30÷6}=\frac{4}{5}\)教师强调：约分的依据是分数的基本性质，约分的结果要写成最简分数。（2）逐步约分法除了用最大公因数约分，还可以逐步约分。以\(\frac{24}{30}\)为例，分子分母先同时除以2，得到\(\frac{12}{15}\)；再把\(\frac{12}{15}\)的分子分母同时除以3，得到\(\frac{4}{5}\)。教师引导学生比较两种约分方法，让学生说一说哪种方法更简便，为什么。学生讨论后得出：用最大公因数约分更简便，因为这样一次就能将分数约分成最简分数。3.教学最简分数观察\(\frac{4}{5}\)，分子4和分母5只有公因数1，像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。让学生说一说生活中见到的最简分数，如\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{5}{7}\)等。教师强调：约分的结果一定要是最简分数。

（三）巩固练习1.基础练习完成教材第84页"做一做"第1题。把下面的分数约分。\(\frac{16}{24}\)\(\frac{26}{65}\)\(\frac{45}{60}\)学生独立完成后，教师指名板演，然后集体订正。强调约分的书写格式：如\(\frac{16}{24}=\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}\)2.提高练习完成教材第84页"做一做"第2题。下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的约分。\(\frac{15}{20}\)\(\frac{17}{34}\)\(\frac{21}{35}\)\(\frac{25}{64}\)学生先独立判断最简分数，再对不是最简分数的进行约分。教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。完成后，教师组织学生交流讨论，总结判断最简分数和约分的方法。3.拓展练习（1）一个分数约分后是\(\frac{3}{7}\)，已知原分数的分子比分母小24，求原分数。引导学生思考：约分后分子比分母小\(73=4\)份，而实际分子比分母小24，那么1份就是\(24÷4=6\)。所以原分数的分子是\(3×6=18\)，分母是\(7×6=42\)，原分数是\(\frac{18}{42}\)。（2）把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得\(\frac{2}{3}\)，原来这个分数是多少？让学生倒推，\(\frac{2}{3}\)的分子分母分别乘3两次，再乘2一次。分子：\(2×3×3×2=36\)；分母：\(3×3×3×2=54\)。原来这个分数是\(\frac{36}{54}\)。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？什么是约分？约分的方法有哪些？2.学生回答后，教师进行总结：本节课我们学习了约分的意义，即把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；学习了约分的方法，包括用最大公因数约分和逐步约分法，约分的结果要写成最简分数；还认识了最简分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

（五）布置作业1.书面作业教材第85页练习十六第1、2、3题。第1题：把下面的分数约分。\(\frac{10}{15}\)\(\frac{18}{24}\)\(\frac{21}{28}\)\(\frac{16}{40}\)第2题：下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的约分。\(\frac{9}{15}\)\(\frac{7}{18}\)\(\frac{4}{13}\)\(\frac{25}{40}\)第3题：把桃子放在相应的篮子里。分子分母的公因数只有1的分数：\(\frac{3}{7}\)、\(\frac{5}{9}\)、\(\frac{11}{12}\)分子分母有公因数3的分数：\(\frac{6}{9}\)、\(\frac{9}{12}\)分子分母有公因数5的分数：\(\frac{10}{15}\)、\(\frac{20}{25}\)2.实践作业让学生观察生活中哪些地方用到了约分，记录下来，并和家长交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生理解了约分的意义，掌握了约分的方法，能正确地进行约分并判断最简分数。在教学过程中，注重引导学生通过观察、比较、分析等活动自主