高等数学（上）考试题库

高等数学（上）重修习题（80学时）

1「sin3%

1.lim-------3/2

sin2x

+xsin-^

2.

(i

3.lim1----

%-x)

!Jsin(z-l)t/z

,7(Iy

x-fefdt

5.lim—冬一

x-0x

6.函数y=-^=+lg（九-2）的定义域________.

y/3—x

7.函数y='一+HR的定义域________.

f-4

8.函数y=arcsin^—^的定义域为________

2一

9.函数〃x）=x3一4x+3在区间［0,2］上的最小值为.

.邛二

12.(Vx+V5+V5)=.

13.，(-2xe-x恢=

14.f,dx=.

15.jinxdx=.

16.定积分J：|x|sinxch=

3

17.jJxCOSX+%2版.

18.fJl+cos2x(ix=.

Jo------------------------

22

19.椭圆j+==l所围图形的面积5=_____

ab

20.以丁=!为曲边，x轴上区间［1,3］为底边曲边梯形绕x轴旋转得立体的体积为

21.由曲线丁=公及直线y=x所围平面图形的面积为

22.过点(-1,4,0)且与平面3x-2y+z-5=0垂直的直线方程为

23.过点尸(1,—2,3),且与直线x=1-2/,y=3，,z=4/平行的直线为()

24.过点5)且与直线—=?=彳垂直的平面方程为

25.平行于向量1=(-1,2,1)的单位向量为

26.已知】=2；—2),贝1］口=

27.若〃x)为奇函数，且对任意实数x恒有/(x+3)-/(x-l)=0,贝U*2)=()

A.-1B.0C.1D.2

28.=3,则左=()

左)

A.e2B」C.2D.-In3

e23

29.极限—巳丁二()

00%

A.e-3B.e-2C.e-1D.e?

30.函数/(x)=ln(x+Jx2+1)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.有界函数

31.当x-0时，("工总-1)与sin2x是等价无穷小，则左=()

A.1B.2C.3D.4

32.函数/(X)、J(•二I、的间断点个数为()

\x\\x-3x+2J

A.3B.2C.1D.0

33.曲线y=x+"在尤=0处的切线方程是()

(A)y-2x-l=0(B)y-2x-2=0(C)y-x-1=0(D)y-x-2=0

34.不定积分］।dx=()

A.----arctanx+CB.---i-arctanx+CC.——arctanx+CD.—+arctanx+C

XXXX

3.2

35.「山野公=()

JT1+cosx

A.1B.-1C.0D.2

36.函数严必一吨+力的极小值为()

A.3B.2C.1D.0

37.y=/_6/+9x+4极值为()

(a)极大值9(b)极小值H

(c)极大值8,极小值4(d)极大值4,极小值8

38.以y=工为曲边，x轴上区间[1,2]为底边的曲边梯形绕x轴旋转得旋转体体积为(

X

(A)2%(B)3%(C)](D)3

39.设/(%)是[-/司上的连续奇函数，则()

J-a

A.2^f(x)dxB.0C.j[/(x)-/(-x)]t/xD.2^f[-x)dx

40.方程31+2/=z所表示的二次曲面为()

（A）旋转抛物面（⑻双曲抛物面（C）圆锥面（D）椭圆抛物面

41.平面3x-2y+4z-4=0与2工+丁-2+5=0的位置关系为()

A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直

—>—>—>—>—>—>—>—>—>—>

42.已知Q=4，-3/+相左，/?=，一/一左，且〃_Lb,则加=()

A.4B.3C.7D.-7

222

43.方程二+二一二=0表示旋转曲面，它的旋转轴是()

223

A.x轴B.y轴C.z轴D.直线x=y=z

*rex-e-x-2x

44.lim---------

尤5)tanx-x

.i.Vl—sinx-V1—x

45.lim--------------

sin3x

x+1

142

46.

2x+l

求包

47.已矢口exy+y-]nx=cos2x,

dx

48.设x，=y”,求dy

49.

50.je"dx

51.

52.求ji|lnj^dx

53.pe2xcosxdx

Jo

r21

54.-------j=dx

Jo1+岳

.⑪Y<0

55.求常数使/(%)={、—在(_8,+00)内可微;

以1一%)%>0

2<]

56.求a/，使得/(x)='在九=1处连续且可导。

ax+b.x>1

57.求曲线y=lnx及其在点(e,1)的切线与x轴所围成的平面图形的面积A.

58.求抛物线V=8x与其上点(2,4)处的法线所围成图形的面积

59.求通过点(-1,2,1)且平行于直线-2zT=°的直线方程

[x+2y-z+l=0

60.求过球面/+/+z?-2x+4z=0的球心且与直线—=匕0=—垂直的平面方程.

-432

61.试求过直线/+,+1=°