专题三 对数（B卷-能力提升）原卷版

专题三对数（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A．e0＝1与ln1＝0B．log39＝2与9eq\s\up5(\f(1,2))＝3C．8－eq\s\up5(\f(1,3))＝eq\f(1,2)与log8eq\f(1,2)＝－eq\f(1,3)D．log77＝1与71＝72．已知f(ex)＝x，则f(3)＝()A．log3e B．ln3C．e3 D．3e3．设a＝log310，b＝log37，则3a－b的值为()A．eq\f(10,7) B．eq\f(7,10)C．eq\f(10,49) D．eq\f(49,10)4．已知log3(log5a)＝log4(log5b)＝0，则eq\f(a,b)的值为()A．1 B．－1C．5 D．eq\f(1,5)5．下列等式中正确的是()A．lg(lg10)＝0 B．lg(lne)＝1C．若lgx＝10，则x＝10 D．若lnx＝e，则x＝e26．对于a>0且a≠1，下列说法正确的是()①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①② B．②③④C．② D．②③7．已知logeq\s\do8(\f(1,2))x＝3，则xeq\s\up5(\f(1,3))＝()A．eq\f(1,8) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,2) D．eq\f(3,2)8．已知2x＝3，log4eq\f(8,3)＝y，则x＋2y的值为()A．3 B．8C．4 D．log489．lg25＋lg4＋(eq\f(1,9))－eq\f(1,2)的值为()A．eq\f(7,3) B．5C．eq\f(31,3) D．1310．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示是()A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．11．若log2eq\f(x－1,2)＝1，则x＝____.12．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝．13．方程3log2x＝eq\f(1,27)的解是．14．计算：27eq\s\up6(\f(1,3))＋lg4＋2lg5－eln3＝．15．计算：log25·log32·log59＝．16．logeq\s\do5(eq\r(2))－1(eq\r(2)＋1)＋ln1－lgeq\f(1,100)＝____.17．lg25＋eq\f(2,3)lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2＝__.18．若x满足(log2x)2－2log2x－3＝0，则x＝．评卷人得分解答题：本题共3小题，共28分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（8分）求下列各式中的x的值．(1)logx27＝eq\f(3,2)；(2)log2x＝－eq\f(2,3)；(3)logx(3＋2eq\r(2))＝－2；20．（10分）计算：(1)(log33eq\s\up6(\f(1,2)))2＋log0.25eq\f(1,4)＋9log5eq\r(5)－logeq\r(3)1