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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页湖南文理学院芙蓉学院《数学教学技能训练》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.2、若函数,则函数在点处的切线斜率是多少?()A.B.C.1D.23、函数的间断点是()A.和B.C.D.4、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.5、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.6、求曲线的凹凸区间是什么?()A.凹区间为,凸区间为B.凹区间为,凸区间为C.凹区间为,凸区间为D.凹区间为,凸区间为7、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.8、求定积分的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求该函数在处的导数为____。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、已知函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。5、设函数,则该函数的导数为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求曲线在点处的切线方程和法线方程。2、(本题10分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:不存在常数,使得对
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