江西医学高等专科学校《海洋数学物理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页江西医学高等专科学校

《海洋数学物理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.6、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个

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