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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页合肥经济学院

《中学数学基本教学技能》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共

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