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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页内蒙古大学创业学院《非线性规划》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.2、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.37、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.168、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求幂级数的收敛半径为______。2、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。3、设，则的导数为______________。4、计算定积分的值为______________。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）将函数展开成的幂级数。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于

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