高中物理必修第一册(人教版)第三章1重力与弹力

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI1重力与弹力第三章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标1.了解重力产生的原因,会确定重力的大小和方向。(物理观念)2.知道重心的概念及均匀物体重心的位置。(物理观念)3.知道弹力的定义及产生的条件,会判断两个物体间弹力的有无和方向。(科学思维)4.掌握胡克定律并能解决有关问题。(科学思维)思维导图课前篇自主预习[必备知识]一、重力1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小跟物体的质量成正比,即G=mg,式中G、m、g的单位分别是N、kg、N/kg。3.方向重力的方向总是竖直向下。4.重心(1)定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。(2)决定因素:取决于物体的形状和质量分布。5.力的图示:用有向线段表示力,线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点。二、弹力1.形变和弹性形变(1)形变:物体在力的作用下体积或形状会发生改变,这种变化叫作形变。(2)阅读课本P57演示,这个实验现象说明了桌面发生了形变。这个实验应用了微小量放大法。2.弹力定义:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。3.几种弹力(1)压力和支持力的方向:垂直于物体的接触面。(2)绳的拉力方向:沿着绳而指向绳收缩的方向,绳中的弹力常常叫作张力。三、胡克定律1.弹性形变:物体在发生形变后,如果撤去作用力能够恢复原状,这种形变叫作弹性形变。2.弹性限度:如果形变过大,超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。3.胡克定律:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。4.劲度系数:公式F=kx中的k叫作弹簧劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。[自我检测]1.正误辨析(1)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。(

)解析

重心可能在物体上,也可能在物体之外。答案

×(2)两个接触的物体间一定存在弹力。(

)解析

两个接触的物体间,可能不存在弹力。答案

×(3)静止在水平地面上的物体受到向上的支持力,是因为地面发生了形变。(

)解析

由弹力产生的条件可知,地面发生了形变对与它接触的物体产生了弹力。所以支持力是因为地面发生了形变。答案

√(4)弹簧的长度越长,弹力越大。(

)答案

×(5)弹簧只有在弹性限度内,才满足胡克定律。(

)解析

胡克定律只适用于弹性限度以内的情况。答案

√(6)弹簧的劲度系数k与弹簧的弹力F成正比、与弹簧的形变量x成反比。(

)解析

劲度系数和弹簧自身的长短、粗细和材料有关,与弹力和弹簧的形变量无关。答案

×2.下列哪幅图中的箭头能正确表示球受到的重力的方向(

)解析

该题考查的是球的重力的示意图,重力的方向是竖直向下,选项C正确。答案

C3.一个重20N的物体沿斜面下滑,关于该物体重力的图示,下列所示的四个图中正确的是(

)解析

首先由重力的方向竖直向下,可判定B项、C项错误。因重力为20

N,标度为5

N,所以线段应有4个标度长度,D项错误,A项正确。答案

A4.(2021江苏南通高一期末)一轻质弹簧原长为9cm,在5N的拉力作用下伸长了1cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为(

)A.50m/N B.50N/mC.500m/N D.500N/m解析

由胡克定律可得

=500

N/m,D正确。答案

D课堂篇探究学习问题一对重力及重心的理解[情境探究]如图所示,树上的苹果会落向地面;建筑工地上工人常用铅锤线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面?为什么使用铅锤线能检测墙壁是否竖直呢?要点提示

物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用;铅锤线能检测墙壁是否竖直的原理,也是因为重力的方向是竖直向下的,重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。[知识点拨]1.重力的产生、方向、大小和重心产生由于地球的吸引而使物体受到的力,一般不等于地球吸引力方向竖直向下或垂直于水平面向下大小G=mg①在同一地点,重力的大小与质量成正比②在不同地点,同一物体的重力随纬度的增加而增大,随海拔高度的增加而减小③重力的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他的力无关作用点(重心)定义等效作用点决定因素物体的形状、质量分布情况位置质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心质量分布均匀、形状不规则的薄物体,采用悬挂法确定重心2.重心与物体形状、质量分布情况的关系

质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心质量分布不均匀、形状不规则的物体,重心与物体的形状、质量分布情况均有关要点笔记

重心是物体所受重力的等效作用点,不是只有这一点才受重力。重心的位置可能在物体上,也可能不在物体上。薄板的重心可用悬挂法确定,其原理是二力平衡。[实例引导]例1(2021广西桂林高一期末)关于重力,下列说法中正确的是(

)A.重心就是物体的几何中心B.可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心C.只有静止在地面上的物体才会受到重力D.质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大解析

重心只是重力的等效作用点,只有形状规则,质量分布均匀的物体,其重心才在几何中心上,故A错误;根据重力的方向是竖直向下的和二力平衡的条件,可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心,故B正确;重力是由于地球的吸引而产生的,方向竖直向下,与物体运动状态无关,故C错误;根据G=mg,可知重力的大小与质量以及所处位置的重力加速度有关,若在不同位置,质量大的物体不一定比质量小的物体重力大,故D错误。答案

B规律方法

关于重心理解的五点注意

变式训练1(2021浙江宁波高一期末)如图所示,某同学利用悬挂法测得一均匀薄泡沫塑料板的重心为O点。下列说法正确的是(

)A.任何物体的重心一定与其几何中心重合B.除O点外,薄泡沫板其他部分均不受重力C.要得到薄泡沫板的重心位置,至少要在不同位置悬挂两次D.将均匀薄泡沫板换成均匀薄铝板,重复上述实验,O点位置将发生变化解析

只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才与几何中心重合,A错误;薄泡沫板任何地方都受重力,B错误;要得到薄泡沫板的重心位置,至少要在不同位置悬挂两次,C正确;将均匀薄泡沫板换成均匀薄铝板,重复上述实验,O点位置不变,D错误。答案

C问题二力的图示与力的示意图[情境探究]如图所示,用10N的力托着一本书,用500N的力推汽车,如何简洁明了地表示出这两个力呢?要点提示

可以用一带箭头的线段来表示,线段的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾或者箭头表示力的作用点。[知识点拨]力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度表示一定大小的力)无画线段从作用点开始沿力的方向画一线段,根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段标方向在线段的末端标出箭头,表示方向在线段的末端标出箭头,表示方向要点笔记

(1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下,线段应取2~5个整数段标度的长度。(2)画同一物体受到的不同力时要用同一标度。[实例引导]例2如图所示,静止木块对桌面压力为6N,试画出压力的图示,并说明施力物体和受力物体;画出木块所受重力和支持力的示意图。解析

画力的图示时,要严格按照以下步骤进行(1)选标度:本题中选如图所示的线段表示3

N的力。(2)从作用点沿力的方向画一线段,线段上加上标度。如图(a)所示,从O点竖直向下画一条2倍于标度的线段。(3)线段上加箭头表示力的方向。(4)压力的作用点应画于桌面上,且压力符号用FN表示。画力的示意图时,对线段的长短没有严格要求,只需画出力的作用点和方向。答案

压力的图示如图(a)所示,压力的施力物体是木块,受力物体是桌子;木块所受重力和支持力的示意图如图(b)或(c)。规律方法

1.力的图示和力的示意图的画法

2.画力的图示和示意图的注意事项(1)力的图示反映了力的三要素,而力的示意图只反映了力的作用点和方向,在分析物体受力时经常用到。(2)标度的选取应根据力的大小合理设计,一般情况下,线段应取2~5段整数段标度的长度。(3)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。表示力的线段的始端一般为物体的重心位置。(4)操作的“四定二标”:一定作用点,二定作用线,三定标度,四定线段长度;一标力的方向,二标力的数值。变式训练2(2020江苏涟水县第一中学高一月考)小明同学用水平向右的拉力F拉小车,F的大小为300N,下列关于拉力的图示正确的是(

)解析

A图中没有标度,只是力的示意图,故A错误;B图中没有标度,故B错误;C图中有作用点,有大小,有方向,且确立标度,故C正确;拉力的方向应该向右,故D错误。答案

C问题三物体间弹力有无的判断方法[情境探究]如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球在各容器的底部与侧壁相接触,处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用?要点提示

在将容器的侧壁去掉时,钢球仍处于静止,故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。[知识点拨]1.弹力的产生条件(1)物体要接触。(2)物体要发生弹性形变(尤其注意微小形变)。2.弹力有无的判断方法

方法思

路例

证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力

图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力,不受斜面的支持力方法思

路例

证替换法用细绳替换装置中的杆,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力

图中轻杆AB、AC。用绳替换AB,原装置状态不变,说明AB对A施加的是拉力;用绳替换AC,原状态不能维持,说明AC对A施加的是支持力方法思

路例

证状态法物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由力的平衡条件判断物体所受弹力情况

图中各接触面均光滑,小球处于静止,由二力平衡可知,地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡,因此竖直墙面对小球不产生弹力作用[实例引导]例3(2020江西抚州高一期末)下列对图中弹力的说法正确的是(

)A.图甲中,小球随车厢一起向右匀速直线运动,车厢左壁对小球有弹力B.图乙中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,斜面对小球有弹力C.图丙中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止,其中a绳竖直,b绳对小球有弹力D.图丁中,两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止,则两球间有弹力解析

假设车厢左壁对小球有弹力,则小球不能随车厢一起向右匀速直线运动,故小球受到重力和车底板对小球的支持力,车厢左壁对小球无弹力,A错误;假设斜面对小球没有弹力,小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态,故斜面对小球有弹力,B正确;假设b绳对小球有弹力,则小球在水平方向合力不为零,小球无法处于静止,故b绳对小球无弹力,C错误;假设两球间有弹力,则细线不可能处于竖直状态,故两球间无弹力,D错误。答案

B规律方法

判断弹力有无的误区误认为只要有接触就一定存在弹力作用,忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变(尤其是微小形变)。变式训练3(多选)(2020江苏东台高一月考)下列各图中的物体A均处于静止状态,关于其受到弹力作用的说法正确的是(

)A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用C.图丙中地面光滑且水平,A与竖直墙壁有力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用解析

图甲中对B进行受力分析,B球受重力和支持力的作用,二力平衡B球静止,不可能再受到A对B的弹力的作用,故A错误;图乙中采用假设法,若除去左侧的斜面,A将运动,去掉右侧的斜面,A也将运动,所以两斜面对球A均有力的作用,故B正确;图丙由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对A的作用力平衡,墙对物体A有力的作用,故C正确;图丁由弹力产生的条件可知,A与B接触且挤压,二者之间有弹力的作用,故D正确。答案

BCD问题四弹力方向的确定[情境探究]体育课上一同学将足球踢向斜台,如图所示。足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向如何?要点提示

足球与斜台的作用是球面与斜面的相互作用,足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方。[知识点拨]1.弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反,与施力物体恢复原状的方向相同。类型方

向图

示接触方式面与面与接触面垂直

点与面与接触面垂直且过“点”

点与点与公共切面垂直

2.常见弹力的方向

类型方

向图

示轻绳沿绳指向绳收缩的方向

轻杆可沿杆

可不沿杆

类型方

向图

示轻弹簧沿弹簧形变的反方向

要点笔记

绳子只能产生沿绳指向绳收缩的拉力;杆可以产生沿杆的拉力、支持力以及不沿杆的弹力,具体分析要结合物体的受力情况和运动状态。[实例引导]例4(2021陕西黄陵县中学高一期末)关于下面四幅图中的弹力说法正确的是(

)A.甲图中,桌面由于形变,对书产生了向上的支持力F2B.乙图中,小车向右压缩弹簧时,弹力的方向如图所示C.丙图中,碗对筷子弹力沿筷子斜向上,如图中箭头所示D.丁图中,绳对车的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向解析

弹力是施力物体的形变产生的,方向指向受力物体,A正确;弹簧发生弹性形变时,弹力的方向指向弹簧形变的反方向,B错误;碗对筷子弹力垂直于碗指向圆心,C错误;绳对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向,D错误。答案

A规律方法

判断弹力方向的一般步骤(1)确定物体之间弹力作用的类型。(2)确定产生弹力的物体。(3)确定物体形变的方向。(4)确定物体产生的弹力方向。问题五弹力的大小[情境探究]如图所示是一种弹簧测力计,它的下端和一个钩子连在一起,钩子又与弹簧的下端相连,弹簧的上端固定在壳顶的环上。(1)当所挂物体的重力越大时,弹簧拉伸越长,弹簧测力计的示数越大,这一现象说明了什么?(2)弹簧测力计的刻度是均匀的,说明弹簧的弹力和弹簧形变量之间有怎样的定量关系?要点提示

(1)这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧的形变量有关,而且形变量越大,弹力越大;(2)弹簧测力计的刻度是均匀的,说明弹簧的弹力和弹簧形变量成线性关系。[知识点拨]1.对胡克定律的理解内容在弹性限度内,弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比公式F=kx定律理解成立条件在弹性限度内对x的认识x是弹簧的形变量,不是弹簧形变后的长度,可能为伸长量(l-l0),也可能为缩短量(l0-l)对k的认识k为弹簧的劲度系数,只与弹簧本身有关,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度,k值越大,弹簧越硬,其长度越难改变F-x图像

一条过原点的倾斜直线直线的斜率表示弹簧的劲度系数k推论弹簧弹力的变化量ΔF与弹簧的形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx由F1=kx1,F2=kx2推导而来2.弹力大小的计算方法(1)弹簧的弹力应用胡克定律F=kx求解。(2)非弹簧弹力:一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解,如力的平衡条件。[实例引导]例5(2021浙江温州高一期末)如图所示为某一轻质弹簧的弹力F大小与长度l的关系图像,由图可得该弹簧(

)A.原长为5cmB.劲度系数为2N/mC.伸长量为15cm时,弹力大小为10ND.长度为12cm时,弹力大小为4N解析

弹力为零时,弹簧没有形变,所以弹簧原长为10

cm,A错误;图像斜率的大小表示劲度系数,即

×100

N/m=200

N/m,B错误;由图可知,弹簧长为15

cm时,弹力大小为10

N,此时弹簧伸长量为5

cm,C错误;长度为12

cm时,弹力为F=k(l-l0)=200×(12-10)×0.01

N=4

N,D正确。答案

D规律方法

(1)利用公式F=kx计算,适用于弹簧弹力大小的计算,特别注意x为弹簧形变量,而不是弹簧实际长度。(2)利用胡克定律计算弹簧弹力时,一定要注意不能超出弹簧的弹性限度。变式训练4探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为(

)A.l0=0.02m

k=500N/m B.l0=0.10m

k=500N/mC.l0=0.02m

k=250N/m D.l0=0.10m

k=250N/m解析

由胡克定律可知15

N=k(0.16

m-l0),20

N=k(0.18

m-l0),解得k=250

N/m,l0=0.10

m,故选项D正确。答案

D

随堂检测1.下列关于重力、重心的说法,正确的是(

)A.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合B.任何物体的重心都在物体内,不可能在物体外C.重力就是物体对水平桌面的压力D.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的解析

只有质量分布均匀的形状规则的物体重心才在几何中心上,选项A错误;重心可以不在物体上,选项B错误;