河南开封重点初中2024-2025学年七年级上学期素养调研数学试题（含答案及解析）

数学素养调研

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.某粮店出售的面粉袋上标有质量为（25±03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

2.下列图形是轴对称图形的有（）个

（1）三角形（2）正方形（3）圆（4）梯形（5）锐角（6）平行四边形

A.2B.3C,4D.5

3.（）能与组成比例.

86

134

A.4：3B.3:4C.3:—D.—:—

443

2

4.给］的分母加上14,要使原分数的大小不变，则分子应（）

A.乘3B.加上3C.加上14D.乘14

5.三角形一个内角的度数为30°,其余两个内角的度数比为2:3,这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断

6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（）

D.1:3:2

8.用小棒按照如图方式摆图形，摆〃个八边形需要（）根小棒.

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O8OOO

A.7n+lB.8nC.8H-1D.8(n-l)

9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米.分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个

不同的圆柱.这两个圆柱的体积（）

A.甲大B.乙大

C.同样大D.无法判断谁大

10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼

成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形.

A.一种B.两种C.三种D.四种

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.4.09吨=吨千克1小时15分=小时

12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元,横线上的数写作

省略亿位后面的尾数得到的近似数是.

13.一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是___________元.

14.一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5,这个三角形一定是角三角形.

15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是

cm2.

三、计算题（共3小题，满分25分）

16.直接写得数.

（1）3.48+6.52=

3

（2）0.375——=

8

(3)910+70=

第2页/共4页

(4)12.5x8^12.5x8=

⑸--10=

8

(6)0.9x-=

3

3

(7)-x20=

5

5455

(8)—x—H--X—=

179179

17.用脱式计算下列各题.

(1)0.86--+9.14--

77

(2)0.8+7+工义6.2

7

(1316、7

(3)x—|+—

(2475)50

18.求未知数无.

（1）3x—49=26

3

（2）0.3xH—x—10.8

5

四、生活与统计.（共1小题，满分5分）

19.为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选

择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，

制成了下面两幅不完整的统计图.请你结合图中所给出的信息回答下列问题.

人数/人

100行

为

乘

80公

64骑

自

交

共

60行

车

工

通％

40具

32

20

0

步行骑自乘公共其他出行

行车交通工具方式

（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？

（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？

（3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整.

五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）

20.求图形中阴影部分的面积.（单位：厘米）

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六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分）

21.友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折.小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元

钱？

原价：125元

22.一个底面直径是10cm的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm的圆锥形铁

块.如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2cm,圆锥形铁块高多少厘米？

2

23.甲、乙两车分别从A、2两地同时相对开出，当甲车行了全程的］时，乙车行了36千米，当甲车到

7

达2地时乙车行了全程的一.A、8两地相距多少千米？

10

24.某商品按原价的八折出售，仍能获利20%,由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利

25%,该商品成本降低了多少？

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数学素养调研

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.某粮店出售的面粉袋上标有质量为（25±03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD,0.4kg

【答案】B

【解析】

【分析】（25±0.3）kg的字样表明质量最大为25.3kg,最小为24.7kg,二者之差为0.6kg.

【详解】解：根据题意得：标有质量为（25±0.3）kg的字样，

最大为25+0.3=25.3（kg）,最小为25-0.3=24.7（kg）,

二者之间差0.6kg.

故选：B.

【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用

正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向

变化的量规定为负数.

2.下列图形是轴对称图形的有（）个

（1）三角形（2）正方形（3）圆（4）梯形（5）锐角（6）平行四边形

A.2B.3C,4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查轴对称图形的概念和特征.依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一

条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可

以作出正确选择.

【详解】解：三角形、梯形和平行四边形不是轴对称图形，锐角、正方形和圆是轴对称图形；

故选：B.

3.（）能与L,组成比例.

86

134

A.4:3B.3:4C.3:—D.—:—

443

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【答案】B

【解析】

【分析】此题考查的是判断两个比是否能组成比例，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，逐一判断即

可.

【详解】解：A、4xl^3x-,故工」与4:3不能组成比例，故本选项不符合题意；

6886

1111

B、3x-=4x-,故—:一与3:4能组成比例，故本选项符合题意；

6886

C、故！」与3:工不能组成比例，故本选项不符合题意；

648864

41311134

D、-x-^-x-,故—：—与—：—不能组成比例，故本选项不符合题意.

38468643

故选：B.

2

4.给］的分母加上14,要使原分数的大小不变，则分子应（）

A.乘3B.加上3C.加上14D.乘14

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了分数的性质，根据题意可得分母变为原来的3倍，则根据分数的性质可知分子也要

变为原来的3倍，据此可得答案.

2

【详解】解：给］的分母加上14,则分母变为21,即变为原来的3倍，则要使分数的值不发生变化，则

分子要变为原来的3倍，即变为6,故分子加上4或乘以3,

故选：A.

5.三角形一个内角的度数为30°,其余两个内角的度数比为2:3,这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.设其余两个内角的度数分别为

2x,3x,由三角形内角和180°建立方程，求出x,即可判断.

【详解】解：设其余两个内角的度数分别为2x,3x,

则30+2x+3x=180,

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解得x=30,

2x=60°,3x=90°

.•.三个内角分别为30。,60。,90。,

这个三角形一定是直角三角形,

故选：A.

6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二,

二，二”“一，三，二”的基本形态要熟记.利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案.

【详解】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；

A、B、D都可以折成正方体.

故选：C.

D.1:3:2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查圆锥和圆柱的体积，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可.

【详解】解：由图可知，三个立体图形的底面积相同，

则：三个图形的体积比仁义12）:12:4=4:12:4=1:3:1；

故选C.

8.用小棒按照如图方式摆图形，摆〃个八边形需要（）根小棒.

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O8OOO

A.7n+lB.8nC.8H-1D.8（n-l）

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了图形类的规律题.根据题意得到摆1,2,3个八边形需要小棒的数量，由此发现规

律，即可求解.

【详解】解：根据题意得：

摆1个八边形需要小棒的数量为8=7x1+1；

摆2个八边形需要小棒的数量为15=7x2+1；

摆3个八边形需要小棒的数量为22=7x3+1；

由此发现，摆〃个八边形需要小棒的数量为7〃+1.

故选：A

9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米.分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个

不同的圆柱.这两个圆柱的体积（）

A.甲大B.乙大

C.同样大D.无法判断谁大

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以

长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：

V=7vr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可.

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【详解】解：甲：3.14X22X4

=3.14x4x4

=50.24（立方厘米）

乙：3.14X42X2

=3.14x16x2

=100.48（立方厘米）

100.48>50.24

答：乙的体积大.

故选：B„

【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼

成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形.

A.一种B.两种C.三种D.四种

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三

边，据此求解即可.

【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成

三角形，

故选：C.

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.4.09吨=吨千克1小时15分=小时

【答案】①.4②.90③.1.25

【解析】

【分析】本题主要考查了重量单位和时间单位的换算，根据1吨等于1000千克，1小时等于60分钟求解即

可.

【详解】解：4.09吨=4吨90千克，

1小时15分=1.25小时,

故答案为：4；90；1.25.

12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元,横线上的数写作，

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省略亿位后面的尾数得到的近似数是.

【答案】①.10190000000②.102亿

【解析】

【分析】本题考查了数的读写、近似数.先把各数字写在各数位上，然后进行四舍五入，把千万位上的。进

行四舍五入即可.

【详解】解：一百零一亿九千万写作10190000000,

省略亿位后面的尾数得到的近似数是102fc.

故答案为：10190000000,102亿.

13.一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是___________元.

【答案】200

【解析】

【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，用售价除以折扣即可得到答案.

Q

【详解】解：160+—=200元，

10

所以这件衣服的原价是200元，

故答案为：200.

14.一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5,这个三角形一定是角三角形.

【答案】直

【解析】

【分析】设该三角形的三个内角分别为x,4x,5x,结合三角形内角定理列方程并求解，计算出三角形

三个内角的度数，即可获得答案.

【详解】解：设该三角形的三个内角分别为％,4x,5x,

则有x+4x+5x=180°,

解得x=18°,

4x=72。，5x=90°,

这个三角形一定是直角三角形.

故答案为：直.

【点睛】本题主要考查的三角形内角和定理的应用以及一元一次方程的应用，熟练掌握三角形内角和定理

是解题关键.

15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是

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cm2.

【答案】28.26

【解析】

【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积计算，当圆柱底面圆的直径刚好等于正方体的边长时，圆柱最大，据

此根据圆柱侧面积计算公式求解即可.

【详解】解：3x3.14x3=28.26cm2.

所以这个圆柱的侧面积是28.2601?,

故答案为：28.26.

三、计算题(共3小题，满分25分)

16.直接写得数.

(1)3.48+6.52=

3

(2)0.375--=

8

(3)910+70=

(4)12.5x8+12.5x8=

(5)9+10=

8

(6)0.9x-=

3

3

(7)-x20=

5

5455

(z8)—x—H----x—=

179179

【答案】(1)10；(2)0；

(3)13；(4)64；

⑸—；

16

(6)0.3；(7)12；

(8)—

17

【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算:

(1)利用加法法则计算即可;

(2)利用减法法则解题即可;

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(3)利用除法法则计算即可；

(4)从左到右依次运算即可；

(5)运用除以一个数等于乘以这个数的倒数运算即可;

(6)利用乘法法则计算即可；

(7)运用乘法法则解题即可；

(8)运用乘法分配律计算即可.

【小问1详解】

解：3.48+6.52=10；

【小问2详解】

333

0.375——=——=0；

888

【小问3详解】

910+70=13；

【小问4详解】

12.5x8+12.5x8=8x8=64；

【小问5详解】

881016

【小问6详解】

0.9x-=0.3；

3

【小问7详解】

3

-x20=12；

5

【小问8详解】

54555，45、5

——x--1------X—=——x(——F—)=——

179179179917

17.用脱式计算下列各题.

(1)0.86--+9.14--

77

(2)0.8-7+-x6.2

7

13167

(3)------x——

247550

【答案】(1)8；(2)1；

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【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：

(1)根据有理数的加减计算法则求解即可；

(2)先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可;

(3)根据有理数四则混合计算法则求解即可.

【小问1详解】

解：0.86--+9.14--

77

=10-1

【小问2详解】

解：0.84-7H—x6.2

7

=7x-

7

【小问3详解】

1316

-------x——

2475

150450

—x-----------x一

27257

258

77

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_n

一〒

18.求未知数x.

（1）3x—49=26

3

（2）0.3XH—x=10.8

5

【答案】（1）x=25

（2）x=12

【解析】

【分析】本题考查解方程：

（1）根据等式的性质，解方程即可；

（2）根据分数的运算，解方程即可.

【小问1详解】

解：3x—49=26

3%—49+49=26+49

3x=75

3x+3=75+3

x=25：

【小问2详解】

„3

0.3xH—x=10.8

5

0.3x+0.6x=10.8

0.9x=10.8

0.9x十0.9=10.8+0.9

x=12.

四、生活与统计.（共1小题，满分5分）

19.为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选

择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，

制成了下面两幅不完整的统计图.请你结合图中所给出的信息回答下列问题.

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人数/人

100行

为

乘

80公

骑

64自

交

共

60行

车

工

通

40％

具32

20

0

步行骑自乘公共其他出行

行车交通工具方式

（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？

（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？

（3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整.

【答案】（1）小枫和小楠一共随机调查了200人

（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八

（3）图见解析

【解析】

【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用：

（1）用步行的人数除以所占的比例，进行计算即可；

（2）用其他出行方式的人数除以总人数，进行计算即可；

（3）求出“乘公共交通工具”的人数，补全条形图即可.

【小问1详解】

解：20+10%=200（人）；

答：小枫和小楠一共随机调查了200人；

【小问2详解】

——X100%=18%；

200

答：选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八；

【小问3详解】

选择“乘公共交通工具”出行的人数为：200—20—64—36=80（人）,

补全条形图如图：

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行车交通工具方式

五、操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）

20.求图形中阴影部分的面积.（单位：厘米）

【解析】

【分析】本题考查了不规则图形的面积，主要化不规则图形为规则图形进行求解即可.

【详解】解：12x6-0.5x6x6

=72-18

=54（平方厘米）

六、应用题（共4小题，满分20分，年小题5分）

21.友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折.小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元

钱？

原价：125元

【答案】95元

【解析】

【分析】本题考查有理数的乘法的应用，根据题意，先求得打八折后的价格，再求得打九五折的价格即可.

【详解】解：全场八折后的价格为125x80%=100（元），

凭贵宾卡再打九五折后的价格为100x95%=95（元），

答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元.