2025年统编版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A.75°B.57°C.55°D.77°2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）3、分式方程=有增根，则m的值为（）A.0和3B.1C.1和－2D.34、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（）A.必定是钝角三角形B.必定是直角三角形C.必定是锐角三角形D.不可能是锐角三角形5、如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A.12B.9C.6D.3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、-3的相反数____，-3的绝对值____．7、已知：AC与BD交于点O；AB=CD，AD=CB．

求证：OD=OB（规范证明过程）

证明：在△ABD和△CDB中；

∴△ABD≌△CDB____

∴∠____=∠____

在△AOD和△COB中；

∴△AOD≌△COB____

∴OD=OB．8、已知2x2-x-2=0，那么代数式=____；代数式=____．9、计算（3a2b3）2÷a3b4的结果是____．10、当a=2017

时，分式a2鈭�4a鈭�2

的值是____．11、（2012•淮安）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=____°．12、（2008秋•老河口市期末）如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为____cm．13、【题文】点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是____。14、【题文】当a____0时，一次函数y＝ax＋1的函数值y随x的增大而减小。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、（）16、有理数与无理数的积一定是无理数．17、=．____．18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、判断：÷===1（）评卷人得分四、证明题(共1题，共5分)20、△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）试证明：△CEF为直角三角形．

（2）试证明：OE=OF．

（3）当点O运动到线段AC的中点时；四边形AECF是否是矩形？并证明．

（4）在（3）的条件下，当△ABC为直角三角形且∠ACB=90°，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明．评卷人得分五、作图题(共2题，共4分)21、如图（1）在方格纸上将△ABC先向上平移3格；再向右平移5格，得到△DEF，做出平移后的△DEF；图（2）将字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．

22、建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系．评卷人得分六、计算题(共4题，共16分)23、计算：

（1）--+2

（2）（+4-3+5）•．24、（1）计算：（-）-1+（2-）0-|-3|；

（2）计算：（+）×-（+1）2；

（3）解方程组：

（4）解方程组：．25、化简

（1）

（2）．26、（2014春•滨湖区校级期中）如图所示，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则∠ABE=____度，BE=____cm，若连接DE，则△ADE为____三角形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解析】

∵△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∴∠D=28°，∴∠DAE=180°-∠E-∠D=57°，∴∠BAD=∠DAE+∠BAE=57°+20°=77°．故选D．【解析】【答案】D2、A【分析】A项没有对称轴，不是轴对称图形，故本选项正确，B项有对称轴，是轴对称图形，故本选项错误，C项有对称轴，是轴对称图形，故本选项错误，D项有对称轴，是轴对称图形，故本选项错误，故选A．【解析】【答案】A3、D【分析】【分析】根据分式方程有增根；得出x-1=0，x+2=0，求出即可．

【解答】∵分式方程=有增根；

∴x-1=0；x+2=0；

∴x1=1，x2=-2．

两边同时乘以（x-1)（x+2)；原方程可化为x（x+2)-（x-1)（x+2)=m；

整理得；m=x+2；

当x=1时；m=1+2=3；

当x=-2时；m=-2+2=0；

当m=0；方程无解；

∴m=3．

故选：D．

【点评】本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．4、D【分析】解：一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部；

则这个三角形不可能是锐角三角形．

故选D．

钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；

锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；

直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．

通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC；

∵∠ABC=60°；

∴△ABC为等边三角形；

∴AC=AB=3．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解析】【解答】解：-3的相反数3-，-3的绝对值3-；

故答案为：3-，3-．7、略

【分析】【分析】根据SSS推出△ABD≌△CDB，推出∠1=∠2，根据AAS推出△AOD≌△COB即可．【解析】【解答】证明：∵在△ABD和△CDB中。

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

∴∠1=∠2；

在△AOD和△COB中。

∴△AOD≌△COB（AAS）；

∴OD=OB；

故答案为：（SSS），1，2，（AAS）．8、略

【分析】【分析】已知等式左右两边除以x变形后求出x-的值，两边平方，利用完全平方公式化简得到x2+的值，再两边平方，利用完全平方公式化简得到x4+的值．【解析】【解答】解：∵2x2-x-2=0；x≠0；

∴2x-1-=0，即x-=；

两边平方得：（x-）2=x2-2+=，即x2+=；

两边平方得：（x2+）2=x4+2+=，即x4+=．

故答案为：；9、9ab2【分析】【解答】（3a2b3）2÷a3b4=9ab2．

答案为：9ab2

【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算10、2019【分析】【分析】本题主要考查的是分式的化简求值的有关知识.

先将分式的分子利用平方差公式进行因式分解，再约分化简，然后将a=2017

代入计算即可．【解答】解：原式=(a鈭�2)(a+2)a鈭�2=a+2

把a=2017

代入原式，原式=2017+2=2019

．故答案为2019

．【解析】2019

11、略

【分析】【分析】先根据△ABC中，AB=AC，AD⊥BC可知AD是∠BAC的平分线，由角平分线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABC中；AB=AC，AD⊥BC；

∴AD是∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠BAC=×70°=35°．

故答案为：35．12、略

【分析】【分析】根据对称轴的意义，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出△PMN的周长．【解析】【解答】解：∵点P关于OA；OB的对称点分别为C；D，连接CD，交OA于M，交OB于N；

∴PM=CM；ND=NP；

∵△PMN的周长=PN+PM+MN；PN+PM+MN=CD=18cm；

∴△PMN的周长=18cm．13、略

【分析】【解析】

试题分析：关于x轴对称的点的坐标的特征：横坐标相同；纵坐标互为相反数.

点P关于x轴对称的点是（3；-4），则点P的坐标是（3，4）.

考点：关于x轴对称的点的坐标。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于x轴对称的点的坐标的特征，即可完成．【解析】【答案】（3，4）14、略

【分析】【解析】由一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小；由一次函数的增减性可得出a＜0．

解：∵一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小；

∴x的系数a＜0．【解析】【答案】<三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；17、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）关键角平分线性质求出∠FCE=90°即可；

（2）关键平行线性质和角平分线性质求出∠OCE=∠OEC；推出OC=OE，同理求出OC=OF即可；

（3）关键平行四边形的判定推出是平行四边形；求出对角线相等即可；

（4）证出AE=CE即可．【解析】【解答】（1）证明：∵∠ACB的平分线CE；∠ACB的外角平分线CF；

∴∠ECF=×180°=90°；

∴△CEF是直角三角形．

（2）证明：∵MN∥BC；

∴∠OEC=∠ECB；

∵CE平分∠ACB；

∴∠ACE=∠BCE；

∴∠OCE=∠OEC；

∴OC=OE；

同理OC=OF；

∴OE=OF．

（3）答：当点O运动到线段AC的中点时；四边形AECF是矩形；

证明：∵OE=OF；OA=OC；

∴四边形AECF是平行四边形；

∵OC=OE=OF=OA；

∴AC=EF；

∴四边形AECF是矩形．

（4）答：四边形AECF是正方形．

证明：∵∠ACB=90°；CE平分∠ACB；

∴∠ACE=45°；

∵∠E=90°；

∴∠EAC=45°=∠ACE；

∴AE=CE；

∵四边形AECF是矩形；

∴四边形AECF是正方形．五、作图题(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】根据图形平移的性质画出将△ABC先向上平移3格，再向右平移5格，得到△DEF；再根据图形旋转不变性的性质画出将字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°旋转后的图案即可．【解析】【解答】解：作图如下：

22、略

【分析】【分析】一个点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值；到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．

根据这一结论；不难发现：x轴；y轴的距离都等于4的点有4个．

画出图形后，再根据轴对称的知识进行判断．【解析】【解答】解：如图；

点A与点B；点C与点D关于y轴对称；

点A与点D；点B与点C关于x轴对称；

点A与点C；点B与点D关于原点对称．

答案不唯一，只要合理就可以．六、计算题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并即可；

（2）根据进行二次根式的乘法法则运算．【解析】【解答】解：（1）原式=--+10

=9；

（2）原式=+4-3+5

=ab+4a-3b+5．24、略

【分析】【分析】（1）根据指数幂、负整数指数幂得到原式=-+1+2-3；然后合并即可；

（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算；

（3）、（4）利用加减消元法解方程组．【解析】【解答】解：（1）原式=-+1+2-3

=-2；

（2）