2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷399考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠A=44°，则∠BOC的度数为（）A.22°B.44°C.46°D.88°2、下列计算正确的是（）A.-3•（-3）=-9B.-5-2=-3C.D.3、正方形的对角线与边长之比为（）A.1：1B.：1C.1：D.2：14、某工厂原计划x天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要多生产的件数是（）A.B.-C.-D.5、在下列各式的化简中；化简正确的有（）

①=a；②5x-x=4x；③6a=；④+=8．A.1个B.2个C.3个D.4个6、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤27、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A.1.5，2.5B.2，5C.1，2.5D.2，2.5评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、分解因式：x3-2x=____．9、从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为____．10、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是____．11、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为____.12、在平面直角坐标系xOy

中，已知一次函数y=kx+b

的图像经过点P(1,1)

与x

轴交于点A

与y

轴交于点B

且tan隆脧ABO=3

那么A

点的坐标是____13、若则a____0．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）15、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）19、因为的平方根是±，所以=±____20、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)21、已知△ABC，AB=AC，AD=BD，AB=BE，求证：∠ACD=∠E．22、如图；已知在等边三角形ABC中，D；E是AB、AC上的点，且AD=CE．

求证：CD=BE．23、如图，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，且BE⊥CE于点E，EF⊥BC于点F，求证：AE=DE．24、如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为∠ACB的平分线，CD的延长线交⊙O于N；过O作CD的垂线交BC于E，再过E作CD的平行线交AB于F，NE的延长线交⊙O于M．

求证：（Ⅰ）MN∥AC；

（Ⅱ）BE=FD．评卷人得分五、多选题(共1题，共3分)25、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）评卷人得分六、其他(共1题，共9分)26、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】由点A、B、C都在⊙O上，若∠A=44°，根据圆周角定理，即可求得∠BOC的度数．【解析】【解答】解：∵点A；B、C都在⊙O上；∠A=44°；

∴∠BOC=2∠A=88°．

故选D．2、D【分析】【分析】根据有理数的乘法，有理数的减法，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；-3•（-3）=9；故本选项错误；

B；-5-2=-7；故本选项错误；

C、2-3=；故本选项错误；

D、3-3=；故本选项正确．

故选D．3、B【分析】【分析】要熟悉正方形的性质，四边相等且每个角都是90°．【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，可得对角线为，即正方形的对角线与边长之比为：1．

故选B．4、C【分析】【分析】运用现在每天生产的件数减计划生产的件数即可．【解析】【解答】解：据题意得，现在每天要多生产的件数是-．

故选：C．5、B【分析】【分析】①根据二次根式的乘法公式即可判定；

②根据二次根式的混合法则计算即可判定；

③根据二次根式的除法法则计算即可判定；

④根据二次根式的混合运算法则计算即可求解．【解析】【解答】解：①=a；故判断正确；

②5x-x=4x；故判断正确；

③6a=；故判断错误；

④+=≠8；故判断错误．

故选B．6、A【分析】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0；求得x≥2．

故选：A．7、C【分析】【解答】解：∵AB=5；AC=3；

∴BC==4；

∴外接圆半径==2.5；

∵四边形ODCE是正方形；且⊙O是△ABC的内切圆；

∴内切圆半径==1．

故选C．

【分析】直角三角形的内切圆半径和其三边有特殊关系：三边中ab为直角边，c为斜边，内切圆半径为r，则r=外接圆的半径就是斜边的一半．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x+）（x-）．

故答案为：x（x+）（x-）．9、略

【分析】

∵所得函数的图象经过第一；三象限；

∴5-m2＞0；

∴m2＜5；

∴3；0，-1，-2，-3中，3和-3均不符合题意；

将m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0；△=-4＜0，无解；

将m=-1代入（m+1）x2+mx+1=0中得；-x+1=0，x=1，有解；

将m=-2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x-1=0；△=4+4=8＞0，有解．

∴方程有实数根的概率为．

故答案为．

【解析】【答案】根据函数的图象经过第一；三象限；舍去不符合题意的数值，再将符合题意的数值代入验证即可．

10、略

【分析】

设多边形的边数为n；根据题意，得。

（n-2）•180=3×360；

解得n=8．

则这个多边形的边数是8．

【解析】【答案】任何多边形的外角和是360°；即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

11、8【分析】【解答】

因为：AB=10,AD=6

所以：BD=EC=10-6=4

AB=AD-BD=2

又因为：三角形ABF与三角形ECF为相似三角形。

所以：AB:EC=BF:CF=1:2

CF=×6=4

所以：S△CEF=4×4×=8

【分析】利用翻折的性质，有对应线段相等，有对应角相等，再利用相似三角形的性质即可得解.12、略

【分析】【分析】本题考查求一次函数的解析式及交点坐标.

已知tan隆脧ABO=3

就是已知一次函数的一次项系数是13

或鈭�13.

根据函数经过点P

利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A

的坐标．【解答】解：在Rt鈻�AOB

中，由tan隆脧ABO=3

可得OA=3OB

则一次函数y=kx+b

中k=隆脌13

．

隆脽

一次函数y=kx+b(k鈮�0)

的图象过点P(1,1)

隆脿

当k=13

时，求可得b=23

k=鈭�13

时，求可得b=43

．

即一次函数的解析式为y=13x+23

或y=鈭�13x+43

．

令y=0

则x=鈭�2

或4

隆脿

点A

的坐标是(鈭�2,0)

或(4,0)

．

故答案为(鈭�2,0)

或(4,0)

．【解析】(鈭�2,0)

或(4,0)

13、略

【分析】

∵≥0，

∴-a≥0；

∴a≤0．

【解析】【答案】根据二次根式的非负性就可以求解．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】利用两边成比例夹角相等的两三角形相似即可证明．【解析】【解答】证明：∵AB=AC=BE；AD=BD；

∴AE=2AC；AC=2AD；

∴=2；

∵∠A=∠A；

∴△ACD∽△AEC；

∴∠ACD=∠E．22、略

【分析】【分析】证CD=BE，应证明这两条线段所在的三角形全等．可利用SAS求证．【解析】【解答】证明：∵△ABC是等边三角形；

∴BC=AC；∠A=∠ACB=60°．

在△ADC与△CEB中；

AC=BC；∠A=∠ACB，AD=CE；

∴△ADC≌△CEB．

故CD=BE．23、略

【分析】【分析】由BE为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由一对直角相等，BE为公共边，利用AAS得到三角形ABE与三角形FBE全等，利用全等三角形的对应边相等得到AE=FE，对应角相等得到∠AEB=∠FEB，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，CE=CE，利用AAS得到三角形EFC与三角形EDC全等，利用全等三角形对应边相等得到ED=FE，等量代换即可得证．【解析】【解答】证明：∵AB⊥AD；CD⊥AD，EF⊥BC；

∴∠A=∠EFB=90°；∠D=∠EFC=90°；

∵∠ABC的平分线BE交AD于点E；

∴∠FBE=∠ABE；

在△EAB和△EFB中；

；

∴△EAB≌△EFB（AAS）；

∴AE=EF；∠AEB=∠FEB；

∵∠FEB+∠CEF=90°；∠AEB+∠CED=90°；

∴∠CEF=∠CED；

在△CEF和△CED中；

；

∴△CEF≌△CED（AAS）；

∴EF=ED；

则AE=DE．24、略

【分析】【分析】（1）根据垂径定理；可得CI=NI，通过求证△ECI≌△ENC，推出∠ECI=∠ENI，结合角平分线的性质，通过等量代换，即可推出∠ENI=∠NCA，即可推出结论，（2）连接BN，MC，过E作MC垂线EG，G为垂足．过F作CN垂线，H为垂足；

，根据（1）所得的结论，推出△AEQ为等腰三角形，再由等腰三角形BAC，MN∥AC，推出，BE=BQ，可得CE平分∠MCN，然后，通过求证四边形EFHI为矩形，结合角平分线上的点的性质，即可得GE=EI=FH，再通过求证△MEG≌△DFH和△BNE≌△MCE，即可推出BE=ME，ME=FD，通过等量代换即得，FD=BE．【解析】【解答】证明：（1）如图；设直线OE与CM交于点I；

∵OI⊥NC；

∴CI=NI；

∵在△ECI和△ENI中；

；

∴△ECI≌△ENC（SAS）；

∴∠ECI=∠ENI；

∵CN平分∠BCA；

∴∠ECI=∠NCA；

∴∠ENI=∠NCA；

∴MN∥AC；

（2）如图；连接BN，MC，过E作MC垂线EG，G为垂足．过F作CN垂线，H为垂足；

∵EF∥CN；EI⊥NC；

∴IE⊥EF；

∴四边形EFHI为矩形；

∴EI=FH；

∵AB=BC；

∴；

∵MN∥AC；

∴；

∴；BE=BQ；

∴∠BCN=∠MCB；

∴CE平分∠MCN；

∴EG=EI；

∴EG=FH；

∵BCN=ENC；

∴∠MCE=∠ECN=∠ENC；

∵∠GEC=90°-∠MCE；∠NPH=90°-∠MNC；

∴∠GEC=∠NPH；即∠GEC=∠FPQ；

∵BE=BQ；

∴∠BEQ=∠BQE；即，∠MEC=∠BQE；

∵∠MEG=∠MEC-∠GEC；∠D