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§2.4.4-1向量与距离班级:_________姓名：___________1．已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（）A． B．1 C． D．2.已知正方体的棱长为2，点E是的中点，则点A到直线BE的距离是（）A．B．C． D．3.在棱长为的正方体中，是的中点，则点到平面的距离是（）A． B． C． D．4.在三棱锥中，，点是的中点，底面，则点到平面的距离为（）A． B． C． D．5.[多选]如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，．则下列说法正确的是（）A．坐标是B．平面的法向量C．平面D．点到平面的距离为6.[多选]已知正方体的棱长为1，点，分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（）中山市高二数学◆湘教版《高中数学选择性必修第二册》◆课时练习责任单位：中山市实验中学A．与平面所成角的正弦值是 B．点到平面的距离是C．平面与平面间的距离为 D．点到直线的距离为7.已知点，直线l过点，且一个方向向量为，则点P到直线l的距离为___________.8.已知平面的法向量为，点在平面内，若点到平面的距离为，则________.9.在长方体中，，，点M在上，且，N在上且为中点．求M、N两点间的距离；在正四棱锥P-ABCD中，侧棱长为4，底面边长为，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．（1）证明：平面BDM；（2）求点N到直线PD的距离如图，在直三棱柱中，，D，F，G分别为的中点.（1）求证：平面；（2）若，求点G到面的距离．§2.4.4-1向量与距离参考答案1~4.ABAA5.ACD6.ACD7.8.-1或-119.详解：以A为原点，分别为x、y、z轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系O—xyz，则，，，，，，因为，所以，得，又N为中点，所以，所以；10.（1）证明见解析（2）（1）证明：如图建立空间直角坐标系，则，，，，，，，，所以，，设平面的，则，令，则，，所以，而，∵，所以，因为平面，∴平面；（2）详解：∵，所以，所以即点N到直线PD的距离为；11.（1）证明见解析（2）3（1）证明：以B为原点，、、所在直线为x轴、y轴、z轴建系，设长为a，则，，，所以，，，设面法向量为，则，所以面法向量可取，易得：，即与法向量共线，所以平面（2）

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