利用二分法求方程的近似解课件 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

利用二分法求方程近似解落霞与孤鹜齐飞秋水共长天一色游戏规则：1.甲同学写下一个0-100的实数给老师看.2.乙同学猜数字，甲同学提示“高了”、“低了”.3.乙同学有四次猜数字机会，若所猜数字与实际数字之差的绝对值小于4，则获胜；否则，甲获胜.探究一：给你几次机会你一定能够得到正确答案？用什么方法？探究二：游戏中为什么规定从“0-100”中任选一个实数，而不是随意选一个数？要使用“一分为二”的方法，首先要有“一”，即“确定初始区间”；其次是要“分为二”，即“取区间中点”.探究三：游戏中提示“高了”、“低了”起什么作用？通过提示，我们能够确定数字所在的区间.

在区间[a,b]上至少有有一个零点.探究四：游戏中规定“所猜数字与实际数字之差的绝对值小于4”的意义是什么？这个规定能帮助我们在有限次数内得到符合条件近似值.精度:游戏的终止条件：.探究五：在求方程近似解的过程中，方程的解是未知的，那我们怎么确定方程的近似解符合精度要求呢？区间[]长度（精度）.二分法定义：每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法.（当区间长度小于或等于精度要求时，二分法终止.）例题分析：求方程Inx+2x-6=0的近似解.（精度为0.1）第一步：确定零点存在，并求出零点所在区间.在上是增加的，且在区间（2，3）上存在零点.解：设f(x)=lnx+2x-6例题分析：第二步：二分法缩短区间长度.[2.5,3][2.5,2.75][2.5,2.625][2.5,2.5625]第三步：确定区间长度小于等于精度要求.例题分析：我们可以选取[2.5,2.5625]内任一数作为方程的近似解.例如：2.5可以作为方程的近似解.当堂训练：1.下图中哪个函数可以用二分法求方程的近似解.当堂训练：2.已知函数在区间[1,2]内有零点，求出方程的一个近似解，精度为0.1.课堂小结：1.二分法步骤：一分为二，二者取一，逐步逼近，适可而止.2.二分法中的数学思想：（1）数形结合思想，（2）逼近思想.口诀定区间，找中点，中值计算两边看；零点落在异号间，区间长度缩一半；周而复始怎么办？就用精度来判断

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