2024-2025学年北师大版八年级数学上册第三次月考模拟试卷（解析版）

北师大版2024-2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷

考试范围：第一章到第五章

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第1卷

一.选择题（每题只有一个正确选项,每小题3分，满分30分）

1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（)

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的识别.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：B,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够互相重合，所以不是轴对称图形;

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是

轴对称图形;

故选：A.

2.若点P在第二象限，且点尸到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点尸的坐标为（）

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

【答案】C

【解析】

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y

轴的距离等于横坐标的绝对值解答.

【详解】解：•••点P在第二象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,

点P的横坐标是-1,纵坐标是2,

点尸的坐标为（-b2）.

故选：C.

【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到无轴的距离等于纵坐标的绝对值，到〉轴的距离等于横坐标的绝

对值是解题的关键.

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3.关于一次函数y=-2x+4,下列说法正确的是()

A.图象与y轴交于点(2,0)

B.其图象可由y=-2x的图象向左平移4个单位长度得到

C.图象与坐标轴围成的三角形面积为8

D.图象经过第一、二、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的性质以及一次函数平移的特点逐一分析，即可得

到答案.

【详解】解：一次函数>=一2%+4,左=—2<0,》=4〉0,

当x=0时，_y=4,当>=0时，x=2

A.图象与y轴交于点(0,4),故该选项不正确，不符合题意；

B.其图象可由y=-2x的图象向上平移4个单位长度得到，故该选项不正确，不符合题意；

C.图象与坐标轴围成的三角形面积为，x4x2=4,故该选项不正确，不符合题意；

2

D.图象经过第一、二、四象限，故该选项正确，符合题意；

4.已知A的坐标为(1,2),直线AB//x轴，且AB=5,则点8的坐标为()

A.(1,7)B.(1,7)或(1,—3)

C.(6,2)D.(6,2)或(—4,2)

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行于x轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边

两种情况求出点B的横坐标，即可得解.

【详解】•••AB//X轴，点A的坐标为(1,2),

•••点B的横坐标为2,

VAB=5,

点B在点A的左边时，横坐标为1-5=-4,

点B在点A的右边时，横坐标为1+5=6,

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・••点B的坐标为（-4,2）或（6,2）.

故选D.

【点睛】此题考查坐标与图形-轴对称，解题关键在于掌握运算法则.

2x—y—5—0

5.已知直线4:y=2x—5与直线6:丁=^一5相交于点尸（肛1）,则方程组,7八，的解为（）

ax-y-b=O

x=-3x=3x=-3x=3

A.<B.<C.<D.〈

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程的关系.先由y=2x-5与点尸（加,1）得交点坐标为（3,1）,

根据两条直线的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，即可得出结论.

【详解】解：•.•直线丁=2》-5与丁=。》一〃的交点为「（根,1）,

1=2m—5,

解得m=3,

交点坐标为（3,1）.

..•两条直线的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解,

2x—y—5—0y=2x-5

而方程组《7八，即方程组

ax-y-b=Oy=ax+b

x=3

方程组的解为《

故选：D.

6.已知x,y为实数，若满足y=与+J=+2,则的值为（）

A.5B.6C.8D.9

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了二次根式有意义的条件，幕的运算等知识，根据二次根式有意义的条件求出％=3,

是解题的关键.

根据二次根式有意义的条件求出％=3,由此得到y的值，再进行计算即可.

【详解】解：

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x—30,3—x0»

1=3,

••y=y/x—3+\]3—x+2=2,

・3=32=9.

故选：D.

7.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书.已知

购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果

设《北上》的单价是九元，《牵风记》的单价是y元.根据题意列方程组正确的是（）

%+2y=802%+y=80

<B.<

5x=6y5x=6y

x+2y=802%+y=80

D.〈

6x=5y6x=5y

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据“购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5

本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同”建立方程组求解即可.

x+2y=80

【详解】解：设《北上》的单价是了元，《牵风记》的单价是y元，列方程组为1-

5x=6y

故选A.

8.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长

线上的点E处，折痕为AD,则CD的长为（）

45

A.1cmB.一cmC.一cmD.2cm

33

【答案】B

【解析】

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【分析】根据勾股定理求得AB,进而根据折叠的性质求得CE,设CD的长为1,则

BD=DE=3-x,勾股定理求得了,进而求得CD的长

【详解】AC=4,BC=3,ZC=90°,

AB=5

•••翻折

:.AB=AE,BD=DE

.-.CE=AE-AC=AB-AC=5-4=1,

设CD的长为％,则BD=£)E=3—x,

在RrODCE中，

DE-=DC2+CE2

即(3—x)2=x2+12

4

解得x=-

3

故选B

【点睛】本题考查了勾股定理与折叠，掌握勾股定理是解题的关键.

9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标(1,2),则经过第

2024次变换后点A的对应点的坐标为()

关于V轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于x轴对称

A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律.观察图形可知每四次对称为一个循环组，依次循

环，用2024除以4,然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，解答即可.

【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，

点A第二次关于x轴对称后在第三象限，

点A第三次关于y轴对称后在第四象限，

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点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，

所以，每四次对称为一个循环组依次循环，

,/2024+4=506,

经过第2022次变换后所得的A点与第四次变换的位置相同，回到原位，坐标为。,2）.

故选：D.

10.如图，在中，NACB=90°,AC=3,BC=5,4。平分NG48交于。点，E、F

分别是AD,AC上的动点，则CE+EE的最小值为（）

V34V34„15734/

AA.-----RD.-----C.--------nD.4

2334

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的定义，勾股定理，全等三角形的性质与判定；利用角平分线构造全等，使两

线段可以合二为一，则EC+EF的最小值即为点C至U4B的垂线段长度.

【详解】解：在4B上取一点G,使AG=AR,

AB=VAC2+BC2=A/32+52=后，

•••ACAD=ABAD,AE=AE,

.DAEF^AEG(SAS),

FE=FG,

.-.CE+EF=CE+EG>CG,

则当C,E,G三点共线，且CG垂直AB时，CG最小,

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•：~ABCG=-ACBC,

22

.“ACxBC15734

••CCr=-----------=---------;

AB34

故选：C.

二.填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.若点A（2,yJ和点8（—5,%）都在直线＞=—x+5上，则％%（选填“或“＜”）•

【答案】＜

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，根据-1＜0即可得出一次函数y随着x的增大而减小，进而根

据2＞-5即可得出以＜为•

【详解】解：•••y=-x+5中，一1＜0,

・•.y随着x的增大而减小，

%＜为，

故答案为：＜.

12.若y=（m—l）x+m2—1是＞关于x的正比例函数，则根的值为.

【答案】-1

【解析】

【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义是解题的关键，一般地，形如

y=kx（k丰0）的函数叫做正比例函数.根据正比例函数的定义求解即可.

【详解】解：：丁=（加—1卜+加2—1是y关于尤的正比例函数，

/.m2-1=0,〃?-140,

解得：m=-l,

故答案为：-1.

13.比较大小：-372-273.

【答案】＜##小于

【解析】

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【分析】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握比较大小的运算法则进行解题.根据二次根

式比较大小的运算法则，即可得到答案.

【详解】解：：3亚=A，273=712，

XVV18>V12,

372>273，

-3V2<-2V3；

故答案为：<;

14.点4a/)与点3(3,—4)关于y轴对称，则a+〃的值为.

【答案】-7

【解析】

【分析】由点4。,力与点5(3,-4)关于y轴对称求得a、b的值，再相加即可.

【详解】•点A(a,b)与点3(3,-4)关于y轴对称

a=-3,b=-4

：.a+b=-3+(-4)=-7.

故答案为：-7.

【点睛】此题考查关于坐标轴对称点的坐标特征，其关键是熟悉相关特征：关于x轴对称的点，其横坐标

相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相等.

5y-x=2-m

15.若关于％,y的方程〈二.°的解满足％->=3,则〃z=______.

+y=-2+5m

【答案】4

【解析】

【分析】由②-①得出4x-4y=-4+4〃z,再根据x-y=3即可解出加值即可.

5y-x=2-m®

【详解】解:

3x+y=-2+3m(2)

由②一①得：4x-4y=-4+4m,即：x-y=-l+m,

'：x-y-3,

—1+加=3,

可得：加=4,

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故答案为：4.

【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法和明确二

元一次方程组的解得含义，是解题的关键.

16.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角

形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD.直线MP交正方形ABCD的两边于点E，

F,记正方形ABCD的面积为E，正方形"NPQ的面积为S?.若BE=kAE(k>1),则用含左的式子

S,

表示子的值是.

»2

k2+l

【答案】

d)2

【解析】

【分析】作EG,AN交AN于点G,不妨设MN=a,设EG=1,通过四边形"NPQ是正方形，推出

ZEMG=ZPMN=45°,得到EG=MG=1,然后证明□AEGS1ABN,利用相似三角形对应边成比例，

A,p1AG1

得到—=—=—=——，从而表示出AG,的长度，最后利用SIMABZMBNZ+AN?和

ABBNANk+1

22

S2=MN=a表示出正方形ABCD和MNPQ的面积，从而得到”.

【详解】解：作EG，AN交AN于点G,不妨设MN=a,设EG=1

•.•四边形MNPQ是正方形

NPMN=45°

ZEMG=ZPMN=45°

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EG=MG=\

在△AEG和口ABN中，NEAG=/BAN,AAGE=ZANB=90°

:□AEG㈤ABN

.AEEG_AG

・,瓦一丽―菽

BE=kAE(k>1)

:.AB=AE+BE=AE(k+l)

AE_1_AG_1

"~AB~~BN~~AN~~k+{

:.BN=l+k

由题意可知，△ABN也△DAM

■.BN=AM=l+k

AG=AM-GM=l+k-l=k

.AG-AG-k-1

"^N~AM+MN~k+l+a~T+l

a=k~-1

:.AN=AG+GM+MN^k+l+k2-l^k2+k

正方形ABCD的面积，=AB-=BN2+AN2=(左+1)2+(k1+k)2=(k+l)\k2+1),

正方形MNPQ的面积邑=座2="2=(左2_])2=(k+])2(左_])2

,-_伏+1)2(白+1)

"S2~(左+1)2(左一1)2

,,%>1

.•.伏+1)2HO

,5,_k2+l

一寸(1)2；

上2+1

故答案为：-7TT•

(I)

【点睛】本题考查了弦图，正方形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，正方形的面

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积，勾股定理，熟练掌握以上知识点并能画出合适的辅助线构造相似三角形是解题的关键.

第〃卷

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10

分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.解方程组

‘3x+2y=ll①

（）

14"5y=4②.'

I।y+i

(2)I23=1①

x+y=4②

x-3

【答案】(1)\1

y=i

x=-l

(2)〈

y=5

【解析】

【分析】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键，注意：解二元一次

方程组的方法有代入消元法和加减消元法.

（1）运用加减消元法解出y的值，再代入y解出%的值，即可作答;

（2）先去分母，再运用代入消元法解出y的值，即可作答.

【小问1详解】

3x+2y=ll①

解:因为《

3x-5y=4®

所以①一②，得7y=7,解得y=1

把y=l代入①，得3x+2=ll,解得x=3,

x=3

所以方程组的解为11

[y=l

【小问2详解】

x-i।y+i

=1①

解:因为123

x+y=4②

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所以整理①得3x—3+2y+2=6,即3x+2y=7

所以整理②得x=4—y,

把x=4-y代入3x+2y=7,

得3x(4—y)+2y=7,

解得y=5,

把y=5代入x=4-y,

解得x=-1,

X=-1

所以方程组的解为《u.

[y=5

18.已知实数2x+l和x-7是正数。的两个平方根.

(1)求％和。的值；

(2)求2-5x的立方根.

【答案】(1)x=2,a=25；

(2)-2

【解析】

【分析】(1)利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可求解;

(2)利用立方根的定义即可求解.

【小问1详解】

由题意得，2x+l+x—7=0,

解得：x=2,

/•7=2—7=-5，

a=(x-7『=(-5『=25；

【小问2详解】

'：x=2,

••2—5x——8,

；-8的立方根为-2,

2-5x的立方根为一2.

【点睛】本题考查的是平方根、立方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数.掌握正数的平方根

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互为相反数是解题的关键.

19.已知一次函数的图象经过4-2,-3),8(1,3)两点.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)试判断点尸是否在这个一次函数的图象上.

【答案】(1)y=2x+l；(2)点尸(-M)不在这个一次函数的图象上.

【解析】

【分析】(1)根据点A、8的坐标，利用待定系数法即可求出直线的表达式；

(2)将k-1代入一次函数表达式中求出y值，由该y值不等于1,即可得出点尸不在这个一次函数的图象

上.

【详解】解：(1)设这个一次函数的表达式为丁=履+)

-2k+b=-3

由题意得＜

k+b=3

k=2

解得一

o=l

这个一次函数的表达式为y=2x+l

(2)当x=—l时，y=2x(-l)+l=_lwl

点P(-1,1)不在这个一次函数的图象上.

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：

(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数表达式；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征验证

点尸是否在该一次函数图象上.

20.已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点尸的坐标.

(1)点P在尤轴上；

(2)点。的坐标为(1,5),直线尸轴；

(3)点尸到无轴、y轴的距离相等.

【答案】(1)尸(-6,0)；(2)尸(1,14)；⑶尸(-12,-12)或(-4,4).

【解析】

【分析】(1)利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0,进而得出。的值，即可得出答案；

(2)利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；

(3)利用点尸到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案.

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【详解】解：⑴•..点尸(a-2,2a+8)在x轴上,

2。+8=0,

解得：a=-4,

故a-2=-4-2=-6,

则尸(-6,0)；

(2);•点。的坐标为(1,5),直线尸。〃y轴，

.'.a-2=1,

解得：a=3,

故2cz+8=14,

则尸(1，14)；

(3)•.•点P到无轴、y轴的距离相等，

.'.a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,

解得：ai=-10,“2=-2,

故当a=-10时，a-2=-12,2a+8=T2,

则P(-12,-12)；

故当a=-2时，a-2=-4,2a+8=4,

则尸(-4,4).

综上所述：P(-12,-12)或(-4,4).

【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标

相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质等知识，属于基础题，要熟练掌握点的坐标性质.

21.已知:A(0,l),3(2,0),C(4,3)

¥

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC.

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(2)求△ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且DABP与AABC的面积相等，求点P的坐标.

【答案】(1)见解析(2)4

(3)点P的坐标为(10,0)或(—6,0)或(0,5)或(0,—3)

【解析】

【分析】本题考查作图一复杂作图、坐标与图形性质、三角形的面积.

(1)根据点4B,C的坐标描点再连线即可.

(2)利用割补法求三角形的面积即可.

(3)当点P在x轴上时，设点尸的坐标为(根,0),根据题意可列方程为gx|机-2|xl=4,求出机的值

即可得点P的坐标.当点P在y轴上时，设点P的坐标为(0,〃)，根据题意可列方程为3义帆-l|x2=4,

求出〃的值即可得点尸的坐标，进而可得答案.

【小问1详解】

解：如图所示，△ABC即为所求；

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・•・四边形。的面积=3x4=12,△BCD的面积=,x2x3=3,ZkACE的面积='x2x4=4,

22

/\AOB的面积=—x2xl=l.

2

△ABC的面积=四边形£>OEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积一口4。3的面积

=12-3-4-1=4.

【小问3详解】

当点P在x轴上时，

设点尸的坐标为（瓶,0）,

•.,□ABP^AABC的面积相等，

-^-x|m-2|xl=4

解得加=10或-6,

...点尸的坐标为（10,0）或（—6,0）；

当点尸在y轴上时，

设点P的坐标为（0,〃），

VDABP与NABC的面积相等，

-XI??-11x2=4

211

解得n=5或一3,

.•.点P的坐标为（0,5）或（0,-3）.

综上所述，点P的坐标为（10,0）或（一6,0）或（0,5）或（0,-3）.

22.如图，深圳某校有一块三角形空地ABC,ZACB=90°,为了更好的发挥这片空地的价值，并丰富

孩子们的校园生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形AC。区域设计成休息

区，其余部分设计成英语角，经测量发现：CD=30米，AD=40米，BC=120米，A8=130米.

（1）求NADC的度数；

（2）假如给英语角铺路需要用到水泥，经过了解发现铺设每平方米需要50元水泥，请问该英语角一共需

要花费多少钱用于购买水泥？

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【答案】（1）ZADC=90°

（2）该英语角一共需要花费120000元钱用于购买水泥

【解析】

【分析】本题考查勾股定理定理和逆定理，三角形的面积，掌握勾股定理和逆定理是解题的关键.

（1）先利用勾股定理求出AC的长，然后再利用狗狗股定理的逆定理得到△ADC是直角三角形即可；

（2）利用三角形的面积解题即可.

【小问1详解】

•：ZACB=90°,BC=120米，A8=130米，

•*-AC=4AB--BC2=A/1302-1202=50（米）,

•••«）=30米，AD=40米，

AD2+CD2=AC2=2500，

AADC是直角三角形，ZADC=90°.

【小问2详解】

图中阴影部分的面积=LACXBC—工4。、。。=工义50义120—Lx40x30=2400（平方米）.

2222

2400x50=120000（元）

该英语角一共需要花费120000元钱用于购买水泥

23.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计

划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0<a<20）元的价格进行优惠促销活动，乙

种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

【答案】（1）75件（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件

【解析】

【分析】（1）根据题意设购进甲种服装x件，可知购进甲需80x元，则乙为60（100-x）元，再根据二者之

和不超过7500元，可列不等式，求解集可得结果；

（2）根据要求设总利润为w元,因为甲种服装不少于65件，所以65WXW75,因此甲的利润为（120-80-

a）元，乙的利润为（90-60-a）元，因此可得0=（10-a）x+3000,然后分情况讨论设计方案，①当0<a<

10时，由一次函数的性质可判断当x=65时，利润最大；②当a=10时，w=3000,二者一样；③当10<a<

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20时，根据一次函数的性质可判断，当x=75时，利润最大.

【详解】解：(1)设购进甲种服装x件,由题意可知：

80x+60(100-x)<7500

解得:x<75

答：甲种服装最多购进75件.

(2)设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65<x<75

W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000

方案1：当0<a<10时，10-a>0,w随x的增大而增大

所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件;

方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以;

方案3：当10<a<20时，10-a<0,w随x的增大而减小

所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件.

考点：一元一次不等式，一次函数的应用

24.如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，。为原点，点A在y轴的正半轴上，点C在

x轴的正半轴上，。4=8,。。=10.在0A边上取一点E,将纸片沿CE翻折，使点。落在4B边上的点。处.

(1)直接写出点。和点E的坐标：D(),E()；

(2)求直线DE的表达式；

(3)若直线丁=履+6与DE平行，当它过长方形0ABe的顶点C时，且与y轴相交于点尸时，求

□OCT的面积.

【答案】(1)4,8；0,5

3

(2)y=-x+5

4

⑶与

【解析】

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【分析】(1)由勾股定理求出8。=6,则4。=4,得出。(4,8).由勾股定理得出(8-OE)2+42=。炉,

解得。£=5,可求出点E的坐标；

(2)由待定系数法可求出直线解析式；

(3)求出直线CE的解析式，可求出点厂的坐标，由三角形面积可得出答案.

【小问1详解】

解：依题意可知，折痕CE是四边形0c的对称轴，

在中，OC=CD=W,BC=0A=S,

由勾股定理，得BD=dCD?-CB?=6，

AD=BA-BD=10-6=4,

：.D(4,8).

在•△D4E1中，由勾股定理，得AE?+AD?=,

又DE=0E,AE=8-OE,

(8-O£)2+42=0E2,

解得0E=5,

E(0,5).

.1.£(0,5),0(4,8)；

故答案为：4,8；0,5；

【小问2详解】

解：设。、E两点所在的直线的解析式为丁=履+。，

,f3

4k+b=8k=-

则。u，解得〈4,

1,=5

3

所以过。、E两点的直线函数表达式为y=：x+5.

4

【小问3详解】

解：,••直线y=履+)与DE平行，

•••直线过长方形OABC的顶点CQ0,0),

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3

-xlO+/?=O,

4

715

b------,

2

315

/.直线CF的解析式为y=-x——，

42

-15

x=o时，y=~,

/（。,,

OF=—,

2

△OCT*'的面积=—xOC