2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图所示，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24且∠B=90°，则四边形ABCD的面积为（）A.234B.235C.236D.2372、估计的大小，应在（）A.7～8之间B.6～7之间C.5～6之间D.4～5之间3、【题文】已知则的值为（）A.B.C.2D.4、如果把xx鈭�y

中的x

与y

都扩大为原来的10

倍，那么这个代数式的值(

)

A.不变B.扩大为原来的5

倍C.扩大为原来的10

倍D.缩小为原来的110

5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为(

)

A.先右转50鈭�

后右转40鈭�

B.先右转50鈭�

后左转40鈭�

C.先右转50鈭�

后左转130鈭�

D.先右转50鈭�

后左转50鈭�

6、把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是（）A.5B.6C.7D.87、估算的值应在（）A.6.5到7.0之间B.7.0到7.5之间C.7.5到8.0之间D.8.0到8.5之间8、下列运算中正确的是（）A.（a2）3=a5B.a2•a3=a5C.a6÷a2=a3D.a5+a5=2a109、化简x4y4÷（xy）3的结果是（）A.x3yB.x2C.xyD.x2y评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、在等边三角形ABC中；点E在直线AB上，点D在直线BC上，且DE=EC

（1）特殊情况；探索结论。

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

（2）特例启发；解答题目。

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE____DB（填“＞”；“＜”或“=”）．

理由如下：如图2；过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你补充完成解答过程）

（3）拓展结论；设计新题。

若△ABC的边长为10，AE=2，求CD的长．11、已知直线y=3x+b与y=kx图象的交点坐标是（1，4），则方程组的解是____．12、化简：=______．13、如图垄脵

是3隆脕3

的小方格构成的正方形ABCD

若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD

图案(

含阴影)

是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD

对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图垄脷

中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有______种.

14、如图，以正方形ABCD

的一边CD

为边向形外作等边三角形CDE

则隆脧AEB=

______．

​15、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1A2A3A10

这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．16、一次函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则k的值为____．17、点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、正方形的对称轴有四条.19、全等的两图形必关于某一直线对称.20、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）21、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）22、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共2题，共8分)23、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？24、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)25、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？26、如图；在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE．求证：

（1）∠ACB=∠DBE；

（2）∠ACB=∠AFB．27、如图：已知：AB=AC，AD=AE．求证：BO=CO．28、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F．求证：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理证出△ADC是直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积，即可得出结果．【解析】【解答】解：连接AC，如图所示：

∵∠B=90°；

∴AC===25；

∵72+242=252；

∴CD2+DA2=AC2；

∴△ADC是直角三角形；∠ADC=90°；

∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=×20×15+×7×24=234；

故选：A．2、C【分析】【分析】因为30介于25与36之间，所以介于5与6之间．【解析】【解答】解：∵25＜30＜36；

∴5＜＜6；

故选C．3、A【分析】【解析】因为所以在方程两边同除可得解得因为所以从而故选A【解析】【答案】A4、A【分析】解：隆脽

把xx鈭�y

中的x

与y

都扩大为原来的10

倍；

隆脿

分式的分子和分母都扩大10

倍；

隆脿

这个代数式的值不变．

故选：A

．

把xx鈭�y

中的x

与y

都扩大为原来的10

倍；分式的分子和分母都扩大10

倍，根据分式的基本性质，可得这个代数式的值不变，据此解答即可．

此题主要考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(

或除以)

一个不等于0

的整式，分式的值不变，要熟练掌握，注意弄清楚分子、分母的变化情况．【解析】A

5、D【分析】解：两次拐弯后；仍在原来的方向上平行行驶；

即转弯前与转弯后的道路是平行的；因而右转的角与左转的角应相等；

理由是两直线平行；同位角相等．

故选：D

．

利用平行的性质来选择．

本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．【解析】D

6、B【分析】【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将24分解质因数，24=2×2×2×3，所以24可以写成：2×12，3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，六种情况．【解析】【解答】解：24=2×2×2×3

所以24可以写成：2×12；3×8，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6，6种情况。

①2×12排列；长宽高分别是12；2、1

②3×8排列：长宽高分别是：8；3、1

③4×6排列：长宽高分别是：6；4、1

④24×1排列：长宽高分别是：24；1、1

⑤2×4×3；长宽高分别是：4；3、2

⑥2×2×6；长宽高分别是6；2、2

答：共有6种不同的拼法；

故选：B．7、B【分析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵7＜＜8；

∴排除A和D；

又7.52=57.25＞56；

故选B．8、B【分析】【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2•a3=a5；故本选项正确；

C、a6÷a2=a4；故本选项错误；

D、a5+a5=2a5；故本选项错误．

故选：B．

【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可．9、C【分析】解：原式=x4y4÷x3y3

=xy；

故选C．

先根据积的乘方法则得出（xy）3=x3y3；再利用单项式除以单项式的法则进行计算即可．

本题考查了整式的除法，掌握积的乘方以及单项式除以单项式的法则是解题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°；∠BCE=30°，再证出∠BED=∠D，得出BE=DB，即可得出AE=DB；

（2）由等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=∠A=60°；∠DBE=120°，再证出△AEF是等边三角形，得出AE=EF，BE=CF，证出∠FEC=∠D，证明△EFC≌△DBE，得出EF=DB，即可得出AE=DB．

（3）由（2）可知AE=DB=2，因为BC=10，即可求得CD=DB+BC=12．【解析】【解答】解：（1）AE=DB；理由如下：

∵△ABC是等边三角形；点E为AB的中点；

∴∠ABC=∠ACB=60°，∠BCE=∠ACB=30°；AE=BE；

∵ED=EC；

∴∠D=∠BCE=30°；

∵∠ABC=∠D+∠BED；

∴∠BED=30°=∠D；

∴BE=DB；

∴AE=DB；

故答案为：=；

（2）AE=DB；理由如下：

过点E作EF∥BC，交AC于点F，如图2所示：

∵△ABC是等边三角形；

∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°；

∴∠DBE=120°；

∵EF∥BC；

∴∠AEF=∠ABC；∠AFE=∠ACB，∠FEC=∠DCE；

∴∠A=∠AEF=∠AFE=60°；

∴△AEF是等边三角形；∠EFC=120°；

∴AE=EF；

∴BE=CF；

∵ED=EC；

∴∠D=∠DCE；

∴∠FEC=∠D；

在△EFC和△DBE中；

；

∴△EFC≌△DBE（AAS）；

∴EF=DB；

∴AE=DB；

故答案为：=．

（3）∵△ABC的边长为10；AE=2；

∴BC=10；

由（2）可知AE=DB；

∴DB=2；

∴CD=DB+BC=2+10=12．11、略

【分析】【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系求解．【解析】【解答】解：方程组的解是．

故答案为．12、略

【分析】解：

=

=x-2．

故答案是：x-2．

先把分子转化为（x-2）2的形式；然后通过约分化简该分式．

本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．【解析】x-213、略

【分析】解：得到的不同图案有：

共6

种．

故答案为：6

．

根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案．

本题考查了利用轴对称设计图案，培养学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．【解析】6

14、略

【分析】

解：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AD=CD=BC隆脧ADC=隆脧BCD=90鈭�

．

隆脽鈻�DCE

是等边三角形；

隆脿CD=DE=CE隆脧CDE=隆脧DCE=60鈭�

．

隆脿AD=EDBC=CE隆脧ADE=150鈭�隆脧BCE=150鈭�

．

隆脿隆脧AED=隆脧BEC=15鈭�

隆脿隆脧AEB=60鈭�鈭�15鈭�鈭�15鈭�=30鈭�

．

故答案为30鈭�

．

根据条件可以求出鈻�ADE

和鈻�BCE

为等腰三角形，就可以求出隆脧AED=隆脧BEC=15鈭�

从而可以求出隆脧AEB

的度数．

本题考查了正方形的性质的运用，等边三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时求出隆脧AED

和隆脧BEC

的度数很关键．【解析】30鈭�

15、略

【分析】解：以A1

为直角顶点的等腰直角三角形有2

个；以A2

为直角顶点的等腰直角三角形有1

个；

以A3

为直角顶点的等腰直角三角形有4

个；以A4

为直角顶点的等腰直角三角形有4

个；

以A5

为直角顶点的等腰直角三角形有1

个；以A6

为直角顶点的等腰直角三角形有2

个；

以A7

为直角顶点的等腰直角三角形有6

个；以A8

为直角顶点的等腰直角三角形有3

个；

以A9

为直角顶点的等腰直角三角形有3

个；以A10

为直角顶点的等腰直角三角形有6

个；

则共能组成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32

个等腰直角三角形．

故答案为：32

．

分别找出以各角为直角顶点的等腰直角三角形的个数；再求出其和即可．

此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是正方形的性质及等腰直角三角形的判定，关键是找出所有的等腰直角三角形．【解析】32

16、略

【分析】【分析】先求出一次函数y=kx-3与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解析】【解答】解：一次函数y=kx-3与x轴的交点为（-；0），与y轴的交点为（0，-3）．

∵y=kx-3和两坐标轴围成的三角形的面积是9；

∴×3×|-|=9；

∴k=±．

故答案是：±．17、（30，0），（﹣30，0）【分析】【解答】解：∵点A（0；﹣3），点B（0，﹣4）；

∴AB=1

∵点C在x轴上；

设C（x；0）；

∵△ABC的面积为15；

∴×AB×|x|=15；

即：×1×|x|=15

解得：x=±30

∴点C坐标是：（30；0），（﹣30，0）．

故答案为：（30；0），（﹣30，0）．

【分析】根据A、B两点特点，求出线段AB的长度，根据C点特征设出C点坐标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点C的坐标．三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．24、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、证明题(共4题，共36分)25、略

【分析】【分析】相等，先利用HL来判定Rt△ABC≌Rt△BAD，得出AC=BD，∠CAB=∠DBA，再利用AAS判定△ACE≌△BDF，从而推出CE=DF．【解析】【解答】解：CE=DF．理由：

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；

∴AC=BD；∠CAB=∠DBA．

在△ACE和△BDF中，

∴△ACE≌△BDF（AAS）；

∴C