2025年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷248考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，62、如图；在平行四边形ABCD中，AC；BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A.BO=DOB.S△COD=S△AODC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD3、如图；数轴上A点表示的数可能是（）

A.B.C.D.4、如图中的四个三角形不能由图中的鈻�ABC

经过平移或旋转得到的是(

)

A.B.C.D.5、如图所示图案中是轴对称图形的有。

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、如图是根据某班40

名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40

名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是(

)

A.10.516

B.8.516

C.8.58

D.98

7、下列方程中，有两个不等实数根的是(

)

A.x2=3x鈭�8

B.x2+5x=鈭�10

C.7x2鈭�14x+7=0

D.x2鈭�7x=鈭�5x+3

8、在下列说法中；正确的有（）

（1）100的平方根是10（2）-9是81的平方根

（3）-9没有平方根（4）0的平方根只有0．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2013秋•梁子湖区校级期中）如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=70°，∠D=10°，则∠P的度数为____．10、四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有____个直角三角形．11、不等式组的解集是____．12、当x=﹣2时，二次根式的值是____．13、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中男生；女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

。组别身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根据图表提供的信息，样本中，男生的身高众数在______组，中位数在______组；样本中，女生身高在E组的人数有______人．14、如图，鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�隆脧BAC=30鈭�AB=8AD

平分隆脧BAC

点PQ

分别是ABAD

上的动点，则PQ+BQ

的最小值是______．15、分式12a13b234ab

的最简公分母是______．16、若a=+，则（a-）（a+）-a（a-6）=____．17、某人在1〜6月份的收入如下：800元、880元、750元、1200元、340元、800元．则此人在这6个月中的收入极差为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。22、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）23、2x+1≠0是不等式；____．24、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）25、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)26、【题文】（5分）解方程组：27、【题文】(10分)如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1．

（1）请你在方格纸中画出梯形A1B1C1D1；

（2）以点C1为旋转中心，把(1)中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．28、已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？29、作图题

某班举行茶话会，桌子摆成两条直线（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了水果，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，请你帮助她设计一条行走路线，使其所走的总路程最短（不写作法，保留作图痕迹）．评卷人得分五、计算题(共2题，共6分)30、计算（化简）：

（1）

（2）-

（3）

（4）．31、先化简，再求值：(2a+3)(2a鈭�3)鈭�a(4a鈭�5b)+3a5b3隆脗(鈭�a2b)2

其中a=鈭�1008

评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)32、（2015春•无锡校级期中）【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为≥0，所以a-≥0，所以a+b≥，只有当a=b时；等号成立．

【获得结论】在a+b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a=b时，a+b有最小值2．

根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m=____时，m+有最小值____．

【探索应用】如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．33、如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1；-3），B（3，m）两点，连接OA；OB．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△ABO的面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状．【解析】【解答】解：A、不能，因为12+22≠32；

B、不能，因为22+32≠42；

C、能，因为32+42=52；

D、不能，因为42+52≠62．

故选：C．2、D【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AO=OC；DO=BO，∠BAD=∠BCD，故A；C正确；

∴S△COD=S△AOD；故B正确；

∴D错误；

故选D．

【分析】根据平行四边形的性质即可判定．3、D【分析】【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断即可．【解答】如图；设A点表示的数为x，则2＜x＜3；

A、∵1＜2＜4，∴1＜＜2；故本选项错误；

B、∵1＜3＜4，∴1＜＜2；故本选项错误；

C、∵9＜10＜16，∴3＜＜4；故本选项错误；

D、∵4＜5＜9，∴2＜＜3；故本选项正确．

故选D．4、B【分析】解：把鈻�ABC

经过平移得到图A

中的三角形，把鈻�ABC

经过对称得到图B

中的三角形，把鈻�ABC

经过旋转得到图C

和D

中的三角形．

故选：B

．

利用平移；对称和旋转变换的特点对各选项进行判断．

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

也考查了平移变换和对称变换．【解析】B

5、B【分析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形不是轴对称图形；

第四个图形不是轴对称图形；

综上所述；是轴对称图形的有2

个．

故选B．【解析】B

6、D【分析】解：将这组数据从小到大的顺序排列后；处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9

众数是一组数据中出现次数最多的数；即8

故选：D

．

根据中位数；众数的概念分别求解即可．

考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

最中间两个数的平均数)

叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．【解析】D

7、D【分析】：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况..没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程..

A、鈻�=鈭�23<0triangle=-23<0方程没有实数根，故错误；

B、鈻�=鈭�15>0triangle=-15>0方程没有实数根，故错误；

C、鈻�=0triangle=0方程有俩个相等的实数根，故错误；

D、鈻�=16>0triangle=16>0方程有两个不相等的实数根，故正确..

【解析】D

8、C【分析】【分析】根据平方根的定义结合各项进行判断即可．【解析】【解答】解：（1）100的平方根是±10；故本项错误；

（2）-9是81的平方根；故本项正确；

（3）-9没有平方根；故本项正确；

（4）0的平方根只有0；故本项正确．

综上可得（1）（2）（4）正确；共3个．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】延长PC交BD于E，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形的内角和定理可得∠A+∠1=∠P+∠3，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠5，整理可得∠P=（∠A-∠D），然后代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；延长PC交BD于E；

∵∠ABD；∠ACD的角平分线交于点P；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

由三角形的内角和定理得；∠A+∠1=∠P+∠3①；

在△PBE中；∠5=∠2+∠P；

在△BCE中；∠5=∠4-∠D；

∴∠2+∠P=∠4-∠D②；

①-②得；∠A-∠P=∠P+∠D；

∴∠P=（∠A-∠D）；

∵∠A=70°；∠D=10°；

∴∠P=（70°-10°）=30°．

故答案为：30°．10、略

【分析】【分析】要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．【解析】【解答】解：∵四根小木棒的长分别为5cm；8cm，12cm，13cm；

∴可以组成三角形的有：5cm；8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．

要组成直角三角形；

根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方；

则只有5cm；12cm、13cm的一组．

∴有1个直角三角形．11、略

【分析】【解析】试题分析：先分别解出两个不等式各自的解，即可根据求不等式组解集的口诀得到不等式组的解集。由①得由②得∴不等式组的解集为．考点：本题主要考查了一元一次不等式组的解集【解析】【答案】12、4【分析】【解答】解：把x=﹣2代入得，==4；故答案为：4．

【分析】把x=﹣2代入已知二次根式，通过开平方求得答案．13、略

【分析】解：男生的身高众数在B组；中位数在C组；

女生的人数是：4+12+10+8+6=40；

则样本中；女生身高在E组的人数有40×（1-17.5%-37.5%-25%-15%）=2．

故答案是：B；C、2．

根据直方图即可求得男生的众数和中位数；求得男生的总人数，就是女生的总人数，然后乘以对应的百分比即可求解．

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【解析】B；C；214、4【分析】解：作DE隆脥AB

于F

隆脽AD

平分隆脧BAC隆脧C=90鈭�DE隆脥AB

隆脿DF=DC

隆脽隆脧C=90鈭�隆脧BAC=30鈭�

隆脿BC=12AB=4

当Q

与当D

重合时；PQ+BQ

的值最小；

PQ+BQ=DF+DB=DC+DB=4

故答案为：4

．

作DE隆脥AB

于F

根据角平分线的性质得到DF=DC

根据直角三角形的性质求出BC

确定最短路线，计算即可．

本题考查的是含30

度角的直角三角形的性质、轴对称鈭�

最短路线问题，掌握直角三角形中，30鈭�

角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．【解析】4

15、略

【分析】解：分式12a13b234ab

的最简公分母是12ab2

故答案为：12ab2

根据确定最简公分母的方法：(1)

取各分母系数的最小公倍数；(2)

凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；(3)

同底数幂取次数最高的；得到的因式的积就是最简公分母．

本题主要考查了最简公分母的定义，关键是根据确定最简公分母的方法进行解答．【解析】12ab2

16、略

【分析】【分析】先通过去括号化简所求的代数式，然后把a的值代入求值．【解析】【解答】解：（a-）（a+）-a（a-6）=a2-3-a2+6a=6a-3；

把a=+代入；得。

原式=6×（+）-3

=+3-3

=6．

故答案是：6．17、略

【分析】【分析】根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差可得答案．【解析】【解答】解：这6个月中的收入极差为：1200-340=860（元）；

故答案为：860元．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称22、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．23、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错25、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共28分)26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

法一：解：②－①，得解得：3分。

把代入方程①，得4分。

所以原方程组的解是5分。

法二：解：把②代入①，得解得：3分。

把代入方程①，得4分。

所以原方程组的解是5分27、略

【分析】【解析】

（1）按平移要求将梯形的各点向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1；

（2）将A，B，D以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2

解：（第1--2每小题（3分）；

【解析】【答案】作图略。28、解：设三角形中与这个外角不相邻的两个内角中较小的为x；则另一个为x+10．x+x+10=60°，解得x=25°．

所以三个内角分别是：120°，35°，25°【分析】【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”，利用60°作为相等关系列方程即可求解．29、略

【分析】【分析】①分别作点C关于AO；BO的对称点C′，C″；

②连接点C′；C″，交BO，AO分别于点D；点E；

③连接CD；EC；

C→D→E→C即为最短的路线．【解析】【解答】解：五、计算题(共2题，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）先把根号内的带分数化为假分数；再根据开方的法则进行解答即可；

（2）根据立方根的运算法则进行计算即可；

（3）先算出各数的算术平方根；再进行计算即可；

（4）先去掉绝对值符号，再进行计算．【解析】【解答】解：（1）原式=±

=±；

（2）原式=-（-3）=3；

（3）原式=0.9-0.2

=0.7；

（4）原式=2-+-1

=1．31、略

【分析】本题考查整式的混合运算．根据整式混合运算法则对所求整式进行化简，然后代入求值即可．【解析】解：(2a+3)(2a鈭�3)鈭�a(4a鈭�5b)+3a5b3隆脗(鈭�