2025年湘师大新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、化简得（）A.B.C.D.2、如果不等式(a+1)x>a+1

的解集为x<1

那么a

满足的条件是(

)

A.a>0

B.a<鈭�2

C.a>鈭�1

D.a<鈭�1

3、若a＞b，则下列各式中成立的是（）A.-3a＞-3bB.C.a-3＞b-3D.2a+3＜2b+34、化简分式的结果是（）A.B.C.D.5、计算（a+1）(-a-1)的结果是（）A.-a-2a-1B.a-1C.-a-1D.-a+2a-16、下列几何图形中；一定是轴对称图形的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知a＞0，那么可简化为____．8、（2015秋•黄陂区校级月考）在直角坐标系中；△ABC的三个顶点的位置如图所示；

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′；B′、C′分别是A、B、C的对应点；不写画法）；

（2）直接写出A′；B′、C′三点的坐标：

A′（____）、B′（____）、C′（____）

（3）已知BC=13，直接写出BC边上的高．9、（2014秋•金堂县期末）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是____．10、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+b

的图象经过1(鈭�1,y1)2(2,y2)

两点，则y1

______y2.(

填“>

”“<

”或“=

”)

11、（1）若x+y=10，xy=24，则x2+y2=____．

（2）若（x-y）2=49，x+y=5，则xy=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、=．____．13、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）16、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共4题，共36分)17、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？18、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？19、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、计算题(共3题，共9分)21、命题：“同角的余角相等”的题设是____，结论是____．22、已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是____，这个外角的度数是____．23、若反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】先将二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同找出同类二次根式，合并即可．【解析】【解答】解：原式=+5-4

=．

故选B．2、D【分析】解：隆脽

不等式(a+1)x>a+1

的解集是x<1

隆脿a+1<0

即a<鈭�1

．

故选D．

根据所给不等式的解集x<1

可知x

的系数为负，那么a+1<0

从而可取a

的取值．

本题考查了不等式的解集，解题的关键是注意不等式性质3

的使用．【解析】D

3、C【分析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴-3a＜-3b；故本选项错误；

B、∵a＞b，∴＞；故本选项错误；

C、∵a＞b，∴a-3＜b-3；故本选项正确；

D、∵a＞b，∴2a＞2b，2a+3＞2b+3；故本选项错误．

故选C．4、D【分析】【分析】把分母进行因式分解，进而约分即可．【解析】【解答】解：原式===，故选D．5、A【分析】解答：（a+1）(-a-1)=-（a+1）（a+1）=-（a+1）=-a-2a-1分析：此题考查了完全平方公式；熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

故选A.6、D【分析】【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．

【解答】所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合；那么一定是轴对称图形的有5个，故选D．

【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答．【解析】【解答】解：∵a＞0；

∴-4a＜0；

∵；

∴b＜0；

那么=；

故答案为：-．8、略

【分析】【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点；再顺次连接各点即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

（3）先根据勾股定理求出BC的长，在设BC边上的高为h，再根据三角形的面积公式求出h的值即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）由图可知；A′（7，7），B′（7，0），C′（-5，-5）．

故答案为：（7；7），（7，0），（-5，-5）；

（3）由图可知，BC==13；设BC边上的高为h，则13h=7×14；

故h=．9、略

【分析】【分析】由正方形的性质可以得出∠ABC=90°，AB=BC，就有∠ABE+∠CBF=90°，进而得出∠ABE=∠BCF，就有△ABE≌△BCF，AE=BF，由勾股定理就可以求出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°，AB=BC，

∴∠ABE+∠CBF=90°．

∵∠AEB=∠CFB=90°；

∴∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF．

在△ABE和△BCF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（AAS）；

∴AE=BF．

∵AE=3；

∴BF=3．

在At△BFC中；由勾股定理，得。

BC=5；

∴正方形的边长是5．

故答案为：5．10、<【分析】解：隆脽

一次函数y=2x+b

的图象经过1(鈭�1,y1)2(2,y2)

两点；

隆脿y1=鈭�2+by2=4+b

．

隆脽鈭�2+b<4+b

隆脿y1<y2

．

故答案为：<

．

根据点P1P2

的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出y1y2

的值；比较后即可得出结论．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点P1P2

的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1y2

的值是解题的关键．【解析】<

11、略

【分析】【分析】（1）把x2+y2变成（x+y）2-2xy；再代入即可；

（2）把（x+y）2变成（x-y）2-4xy，代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵x+y=10；xy=24；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy=102-2×24=52；

（2）∵（x-y）2=49；x+y=5；

∴（x+y）2=25=（x-y）2-4xy；

∴49-4xy=25；

∴xy=-6；

故答案为：52；-6．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．13、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对14、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共4题，共36分)17、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．18、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．19、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、计算题(共3题，共9分)21、略

【分析】【分析】命题一般都能够写成“如果，那么”的形式，“如果”后面就是题设，“那么”后面就是结论，因此可正确找出题设和结论．【解析】【解答】解：“同角的余角相等”可写成是“如果是同角的余角；那么这两个角相等”．

故答案为：如果是同角的余角；那么这两个角相等．22、略

【分析】【分析】设这个多边形边数是n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数n的值，即