2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷408考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列计算正确的是（）A.B.C.x5+x5=2x10D.50=02、已知二次函数（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A.B.C.或D.3、（1999•北京）下列运算中正确的是（）A.a2•a3=a6B.-（-5）=-5C.+=D.3-2=4、下列各数中，负数是（）A.（-5）2B.-（-5）C.-|-5|D.-（-5）35、如图，l1//l2//l3

直线ab

与l1l2l3

分别相交于ABC

和点DEF.

若ABBC=23DE=4

则EF

的长是(

)

A.83

B.203

C.6

D.10

6、下列方程中，关于x

的一元二次方程是()A.(x+1)2=2(x+1)

B.1x2+1x鈭�2=0

C.ax2+bx+c=0

D.x2+2x=x2鈭�1

7、如图是小明制作的一个圆锥型纸帽的示意图，则围成这个纸帽所用的纸的面积为（）cm2（不计粘贴部分）．A.150πB.300πC.400πD.600π8、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+2x-3=x2B.x-=1C.x（x-1）=xD.3x2+y+1=09、在拼图游戏中；从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015•莱芜）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（1，-1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=____．11、（2011秋•大兴区期末）如图所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB=4，OP=2，连接OA交小圆于点E，则扇形EOP的面积为____．12、一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是度．13、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为____．

14、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为____m．15、如图，在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD，垂足为点O,则的值等于____．16、【题文】一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是____.17、【题文】若为一锐角，且则____．18、如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，则∠A的度数为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）21、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）22、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）23、角平分线是角的对称轴24、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．25、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）26、矩形是平行四边形．____（判断对错）27、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共8分)28、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为____．（不解方程）29、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）30、夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生____人．31、12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是____升．评卷人得分五、多选题(共4题，共20分)32、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=433、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y334、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个35、如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）评卷人得分六、作图题(共4题，共40分)36、如图；已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）；B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°；画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．37、如图；图中的小方格都是边长为1的正方形，点E；A、B、C都在小正方形的顶点上．

图片

（1）以点E为位似中心，画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹；不写画法）

（2）现给出下列四个条件（以下坐标系的单位长度与小方格的边长一致）．

①点A在直角坐标系的坐标为（-2；0）；

②点C在直角坐标系的坐标为（1；2）；

③点E在直角坐标系的坐标为（0；1）；

④点B在直角坐标系的坐标为（1；3）．

根据题意，试从中选择两个条件确定相应的平面直角坐标系，求出第（1）题中点A1的坐标．你选择的两个条件的序号是____；点A1的坐标是____（只要在横线上直接写出结果即可）．38、如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分；请你帮他完成余下的工作：

（1）作出关于直线AB对称的图形；

（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°．39、如图；△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．

（1）画出直线EF；并写出作法；

（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、合并同类项、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：A；负整数指数运算；正确；

B；错误；结果应为2；

C、错误，合并同类项，结果应为2x5；

D；错误；0指数运算，结果应为1．

故选A．2、C【分析】【解析】试题分析：由图象可知，当y>0时，x<-1或x>3.故选C考点：二次函数的图象【解析】【答案】C3、D【分析】

A、a2•a3=a5；故选项错误；

B、-（-5）=5；故选项错误；

C、+=故选项错误；

D；正确．

故选D．

【解析】【答案】根据同底数幂的乘法法则；相反数的定义，分式的加法法则，负整数指数幂的定义作答．

4、C【分析】【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、（-5）2=25；不是负数，故本选项错误；

B；-（-5）=5；不是负数，故本选项错误；

C；-|-5|=-5；是负数，故本选项正确；

D、-（-5）3=125；不是负数，故本选项错误误；

故选C．5、C【分析】解：隆脽l1//l2//l3

隆脿ABBC=DEEF

即23=4EF

解得：EF=6

．

故选：C

．

根据平行线分线段成比例可得ABBC=DEEF

代入计算即可解答．

本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．【解析】C

6、A【分析】【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22．根据一元二次方程必须满足四个条件：(1)(1)未知数的最高次数是22(2)(2)二次项系数不为00(3)(3)是整式方程；(4)(4)含有一个未知数进行分析即可．【解答】解：A.A.符合一元二次方程的定义，正确；B.不是整式方程，故错误；C.方程二次项系数可能为00故错误；D.方程未知数的次数为11次，故不是一元二次方程，故错误．故选A．【解析】A

7、B【分析】【分析】根据已知得出圆锥的底面半径为10cm，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵底面圆的半径为10；则底面周长=20π；

∴侧面面积=×20π×30=300πcm2．

故选：B．8、C【分析】【分析】利用一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+2x-3=x2；整理得：

2x-3=0；

故不是一元二次方程；故此选项错误；

B、x-=1；不是整式方程，故不是一元二次方程，故此选项错误；

C；x（x-1）=x

整理得：x2-x=0；是一元一次方程，故此选项正确；

D、3x2+y+1=0；有两个未知数，故不是一元二次方程，故此选项错误；

故选：C．9、D【分析】

任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于即．

故选D．

【解析】【答案】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况；再根据概率公式解答．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由点A坐标为（1，-1）得到k=-1，即反比例函数解析式为y=-，且ON=MN=1，则可判断△OMN为等腰直角三角形，知∠MON=45°，再利用PQ⊥OM可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得PN=PN′，NN′⊥PQ，所以∠NPQ=∠N′PQ=45°，于是得到N′P⊥x轴，则点n′的坐标可表示为（t，-），于是利用Pn=Pn′得t-1=|-|=，然后解方程可得到满足条件的t的值．【解析】【解答】解：如图；∵点M坐标为（1，-1）；

∴k=-1×1=-1；

∴反比例函数解析式为y=-；

∵ON=MN=1；

∴△OMN为等腰直角三角形；

∴∠MON=45°；

∵直线l⊥OM；

∴∠OPQ=45°；

∵点N和点N′关于直线l对称；

∴PN=PN′；NN′⊥PQ；

∴∠N′PQ=∠OPQ=45°；∠N′PN=90°；

∴N′P⊥x轴；

∴点N′的坐标为（t，-）；

∵PN=PN′；

∴t-1=|-|=；

整理得t2-t-1=0，解得t1=，t2=（不符合题意；舍去）；

∴t的值为．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】已知大圆的弦AB是小圆的切线，则OP垂直并且平分弦AB，AP=2，△OAP为等腰直角三角形，那么∠AOP=45°，代入扇形面积公式即可．【解析】【解答】解：由题意得，AP=PB=AB=2；

∴可得∠AOP=45°；

∴SOEP==π．

故答案为：π．12、略

【分析】试题分析：∵底面直径为10cm，∴底面周长为10π，根据题意得10π=解得n=120．考点：圆锥的计算【解析】【答案】12013、略

【分析】

如图；

矩形ABCD的对角线交于点F；连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF．

∵∠ADB=30°；

∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°；

△AFE；△AFB都是等边三角形；

有AE=AF=AB=2．

【解析】【答案】根据轴对称的性质；折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

14、略

【分析】

设手臂竖直举起时总高度xm；列方程得：

=

解得x=2.2；

2.2-1.7=0.5m；

所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为0.5m．

故填0.5．

【解析】【答案】根据在同一时物体的高度和影长成正比；设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度．

15、略

【分析】【解析】

∵矩形ABCD中，AE⊥BD，∴∠ABD+ADB=90°，∠BAE+∠ABD=90°，∴∠ADB=∠BAE；又∵∠BAD=∠ABE=90°，∴△ADB∽△BAE，即【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】此题考查平均数与方差的概念。

答案2【解析】【答案】217、略

【分析】【解析】

试题分析：∵∴

∵为一锐角，∴

考点：特殊角的三角函数值.【解析】【答案】30º.18、80°【分析】【分析】首先根据邻补角的概念求得：∠BDC=180°-50°=130°，再根据三角形的内角和定理以及角平分线的性质，即可分析得到：∠BDC=90°+∠A，从而求出∠A的度数．【解析】【解答】解：∵∠EDC=50°；

∴∠BDC=180°-50°=130°；

∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°；

又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点；

∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°；

∴∠A=80°．

故答案为：80°．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错24、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．25、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×26、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．27、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、其他(共4题，共8分)28、略

【分析】【分析】本题可根据题意写出同学互赠的标本总数的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依题意互赠的标本个数为：x（x-1）=210．29、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．30、略

【分析】【分析】设夏令营由学生x人，由每人都向其他同学赠送一张可知，每人赠出的卡片为（x-1）张，则x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：设这个夏令营共有学生x人．

则x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合题意，舍去）．

故这个夏令营共有学生10人．31、略

【分析】【分析】循环倒液问题与增长率基本相同．如果设每次倒出液体的数量为x升，那么第二次倒出的酒精升，第二次倒出的水升，根据再注满水后此时容器内的水等于纯酒精的3倍，列出方程．【解析】【解答】解：设每次倒出液体的数量为x升；

那么第二次倒出的酒精为升，第二次倒出的水应该是升．

由题意，可得3×[（12-x）-]=2x-；

解得x1=6，x2=18（不合题意；舍去）．

即每次到出液体的数量为6升．五、多选题(共4题，共20分)32、A|C|D【分析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故选：C．33、A|D【分析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故选：A．34、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．35、A|C【分析】【分析】先利用坐标轴上点的坐标特征求出A、B两点的坐标，再利用旋转的性质得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，则可判断AC⊥x轴，CD∥x轴，然后根据第二象限点的坐标特征写出D点坐标．【解析】【解答】解：当y=0时，x+3=0；解得x=-4，则A（-4，0），所以OA=4；

当x=0时，y=x+3=3；则B（0，3），所以OB=3；

因为△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x轴；CD∥x轴；