2025年浙教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列命题中，不正确的是（）A.三角形的三个内角和为180度B.三角形最多可以有三个锐角C.直角三角形的两锐角互余D.三角形任意两个角的和大于第三个角2、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.集中趋势3、【题文】如图；两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）

A.7B.8C.9D.104、如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A.1：16B.1：8C.1：4D.1：25、把一次函数y=-2x的图象向上平移3个单位长度，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜36、等腰三角形的腰长是7cm，则它的底边不可能是（）A.1cmB.3cmC.15cmD.12cm评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、探索题：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

根据前面的规律；回答下列问题：

（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=____．

（2）当x=3时，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=____．

（3）求：22014+22013+22012++23+22+2+1的值．（请写出解题过程）

（4）求22016+22015+22014++23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案）8、根据你的经验；分别写出下列事件发生的机会，并用编号A；B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．

A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是____；

B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是____；

C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是____．

9、如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝BC．如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_____cm．10、若化简的结果是____．11、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，过点D作DE⊥AC于点E，若AE=4，AB=10，则△ADE的周长为____．

12、若x2+mx鈭�n

能分解成(x鈭�3)(x+5)

则m=

____，n=

____．13、分式的最简公分母是____．14、【题文】化简：的结果为____。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、2x+1≠0是不等式；____．16、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、判断：方程=的根为x=0.（）18、－52的平方根为－5.（）19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)21、(

本题12

分)

在平面直角坐标系中，鈻�ABC

的三个顶点坐标分别为A(鈭�2,2)B(4,5)C(鈭�2,鈭�1)

．(1)

在平面直角坐标系中描出点ABC

求的面积；(2)x

轴上是否存在点P

使的面积为4

如果存在，求出点P

的坐标，如果不存在，说明理由。y

轴上存在点Q

使的面积为4

吗？如果存在，求出点Q

的坐标，如果不存在，说明理由(3)

如果以点A

为原点，以经过点A

平行于轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点A

平行于轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B

点C

在新的坐标系中的坐标。22、m

取何值时，方程|2x鈭�3y+1|+(3x鈭�y+m)2=0

的解满足0<x<y<2

评卷人得分五、计算题(共4题，共12分)23、计算：．24、一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的____倍．25、如图；在▱ABCD，对角线AC；BD相交于点O、E、F是对角线AC上的两点．

（1）现有三个条件：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF都可确定四边形DEBF为平行四边形．

（2）请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．26、某校要了解八年级实验班的数学教学质量，对该班8名学生的数学成绩进行调查，成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，85．这个问题的样本是____，样本平均数是____．（精确到个位）评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)27、如图1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD；DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒；

（1）直角梯形ABCD的面积为____cm2．

（2）当t=____秒时；四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t=____秒时；AQ=DC；

（4）连接DQ，用含t的代数式表示△DQC的面积为____；

（5）是否存在t；使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．

28、如图；四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移动点A至如图1；四边形ABCD是平行四边形时（3）移动点A至如图2，四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD；BC之间的关系，请证明你的结论；

（4）移动点A至如图3；四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD；BC之间的关系，不必说明理由．

如图；四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移动点A至如图1；四边形ABCD是平行四边形时，BC=5，试写出AC的长度；

（2）在（1）的条件下；求证：AC=AD+BC；

（3）移动点A至如图2；四边形ABCD是梯形时，且AD∥BC，猜想并写出线段AC与线段AD；BC之间的关系，请证明你的结论；

（4）移动点A至如图3；四边形ABCD中，AD与BC不平行时，猜想并写出线段AC与线段AD；BC之间的关系，不必说明理由．

29、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C；D两点，与坐标轴交于A；B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

（1）利用图中条件；求反比例函数的解析式和m的值；

（2）利用图中条件；求出一次函数的解析式；

（3）如图；写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？

（4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．30、（2012春•鼓楼区校级期中）如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，D点横坐标为2，则k=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】利用三角形的有关定义及性质逐一判断后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：A；三角形的内角和为180°；故选项正确；

B；三角形最多可以由三个锐角；故选项正确；

C；直角三角形的两锐角互余；故选项正确；

D；三角形的任意两个角的和大于第三个角；故选项错误．

故选D．2、B【分析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．【解析】【解答】解：根据方差的意义知；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

故选B．3、B【分析】【解析】解：∵个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上；

∴它的一半是60°；它的邻补角也是60°；

∴上面的小三角形是等边三角形；

∴上面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1；

同理可知下面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1；

故这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是8．

故选B．【解析】【答案】B4、D【分析】解：∵两个相似三角形面积的比为1：4；

∴它们的相似比==．

故选D．

根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比=然后化简即可．

本题主要考查了相似三角形的性质，利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】首先根据“上加下减”的平移规律得出平移后的解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．【解析】【解答】解：∵把一次函数y=-2x的图象向上平移3个单位长度；

∴平移后解析式为：y=-2x+3；

当y=0时，x=；

故y＞0，则x的取值范围是：x＜．

故选B．6、C【分析】【分析】根据三角形的三边关系两边之和大于第三边就可以求解．【解析】【解答】解：底边大于0而小于7+7=14cm．答案中只有C不可能．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）根据探索材料直接写出答案；

（2）把x=3代入（1）中的等式进行求值；

（3）根据探索材料直接写出答案；

（4）利用题目给出的规律：把22016+22015+22014++23+22+2+1乘（2-1）得出22015-1，研究22015的末尾数字规律，进一步解决问题．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=xn+1-1；

故答案为：xn+1-1；

（2）当x=3时，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=32016-1；

故答案为：32016-1

（3）解：原式=（2-1）（22014+22013+22012++23+22+2+1）=22015-1

（4）22016+22015+22014++23+22+2+1=（2-1）（22016+22015+22014++23+22+2+1）=22017-1；

21的末位数字是2，22的末位数字是4，23的末位数字是8，24的末位数字是6，25的末位数字是2；

所以2n的末位数字是以2；4、8、6四个数字一循环．

2017÷4=5041；

所以22017的末尾数字是2；

22017-1的末尾数字是1．8、略

【分析】【分析】根据随机事件可能性大小的求法；找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的可能性大小．【解析】【解答】解：A、袋中装有6个球，其中红球3个故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是=；

B；一枚普通正方体骰子；上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故概率为0；

C、投掷两枚普通硬币，有4种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是．

在直线上表示如图所示．

9、略

【分析】试题分析：将长方体展开，连接A、P,∵长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC，∴AC=4cm，PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短，AP=（cm）．故答案为：5．考点：平面展开-最短路径问题．【解析】【答案】510、略

【分析】试题分析：由算术平方根的非负性可得：所以考点：算术平方根的非负性.【解析】【答案】211、14【分析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；∠B=90°，DE⊥AC；

∴BD=DE；

∴AD+DB=AD+DE=AB=10；

∴△ADE的周长=AD+DE+AE=10+4=14．

故答案为：14．

【分析】根据角平分线的性质得到BD=DE，求得AD+DB=AD+DE=AB=10，即可得到结论．12、2；15【分析】【分析】本题主要考查了多项式的因式分解，利用已知的条件得出关于mmnn的方程组，求解出mm的值即可．隆脽x2+mx鈭�n=(x鈭�3)(x+5)=x2+2x鈭�15

隆脿

多项式相等即各项对应系数相等．

隆脿m=2n=15

．故答案为215

．【解析】215

13、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：的分母分别是a2-b2、a+b、a-b，故最简公分母是（a+b）（a-b）；

故答案为（a+b）（a-b）．14、略

【分析】【解析】应用乘法分配律；把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：

【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共2题，共4分)21、略

【分析】本题考查了建立平面直角坐标系以及根据点的坐标确定点的位置，也考查了三角形面积公式．(1)

在平面直角坐标系中，描出ABC

三点，然后顺次连接，即可画出鈻�ABC

作BD隆脥AC

于点D

然后根据三角形面积公式计算；(2)

设P

点坐标为(a,0)

分两种请情况：垄脵

当点P

在点E

右侧时，垄脷

当点P

在点E

左侧时，两种情况讨论，即可求出点P

的坐标；由于y

轴上任意一点与AC

围成的三角形的面积始终是3

所以不存在点Q

使鈻�ACQ

的面积为4

(3)

根据题意建立坐标系，然后根据新建坐标系的特点，写出坐标即可．【解析】解：(1)

如图所示：​作BD隆脥AC

于点D隆脽A(鈭�2,2)B(4,5)C(鈭�2,鈭�1)

隆脿AC=2鈭�(鈭�1)=3BD=4鈭�(鈭�2)=6

隆脿S鈻�ABC=12AC隆脕BD=12隆脕3隆脕6=9

即鈻�ABC

的面积是9

(2)

设存在点P(a,0)

使得鈻�ACP

的面积为4

设AC

交x

轴于点E

则E(鈭�2,0)

分两种请情况：垄脵

当点P

在点E

右侧时，S鈻�ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(a+2)=4

解得，a=23隆脿P(23,0)

垄脷

当点P

在点E

左侧时，S鈻�ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(鈭�2鈭�a)=4

解得，a=鈭�143隆脿P(鈭�143,0)

隆脿

存在点P(23,0)

或P(鈭�143,0)

使得鈻�ACP

的面积为4

不存在点Q隆脽y

轴上任意一点与AC

围成的三角形的面积始终是3

隆脿

不存在点Q

使鈻�ACQ

的面积为4

(3)

建立新的直角坐标系如图所示：隆脿B(6,3)C(0,鈭�3)

．22、解：依题意可得：{2x鈭�3y+1=0垄脵3x鈭�y+m=0垄脷

解得：{x=1鈭�3m7y=3鈭�2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭�3m7<3鈭�2m7<2

解得：鈭�2<m<13【分析】

根据题意得出{2x鈭�3y+1=0垄脵3x鈭�y+m=0垄脷

运用加减消元法，将xy

的值用含m

的式子表示，再根据xy

的取值，可以求出m

的取值范围．

本题考查的是二元一次方程组和不等式组的综合，需要先通过运算得出m

与xy

之间的关系，再根据已知条件对m

的取值进行判断．【解析】解：依题意可得：{2x鈭�3y+1=0垄脵3x鈭�y+m=0垄脷

解得：{x=1鈭�3m7y=3鈭�2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭�3m7<3鈭�2m7<2

解得：鈭�2<m<13

五、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=1+3-2+2-=3．24、略

【分析】【分析】根据正方体的体积计算公式和立方根的定义即可求解．【解析】【解答】解：设原来的边长为x，那么现在的体积为1000x3；

则=10x；

所以它的棱长变为原来的10倍．

故答案为10．25、略

【分析】

选择③；由四边形ABCD为平行四边形，得到对角线互相平分，再由AE=CF，得到OE=OF，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证．

此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．【解析】解：选择③AE=CF；理由为：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OB=OD；OA=OC；

∵AE=CF；

∴OA-AE=OC-CF；即OE=OF；

∴四边形DEBF为平行四边形．26、略

【分析】【分析】根据样本的定义解得：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本平均数=8名学生的数学成绩之和÷8．【解析】【解答】解：8名学生的数学成绩是样本；

样本平均数=（70+82+98+60+91+54+78+85）÷8≈77；

故答案为8名学生的数学成绩、77．六、综合题(共4题，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）作DM⊥BC于点M；在直角△CDM中，根据勾股定理即可求得CM，得到下底边的长，根据梯形面积公式即可求解．

（2）当PD=CQ时；四边形PQCD成为平行四边形．

（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．

（4）利用三角形的面积公式列出关系式．

（5）连接QD，根据S△DQC=S△DQC，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如图1；作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形。

∴DM=AB=6cm．

在直角△CDM中，CM==8cm

∴BC=BM+CM=4+8=12cm

∴直角梯形ABCD的面积为（AD+BC）•AB=48cm2；

故答案是：48；

（2）当PD=CQ时；四边形PQCD成为平行四边形。

即4-4t=5t解得t=；

故答案是：；

（3）BQ=12-5t

在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2

即62+（12-5t）2=102

解得t=；

故答案是：；

（4）S△DQC=QC•DM=15t；

故答案是：S△DQC=15t；

（5）存在，t=．

如图2；连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t

若QP⊥CD，则2S△DQC=CQ×AB=CD×QP

得QP=3t

在Rt△QPC中。

QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2

解之得t=；则BC=12

CP=14-4t=7＜10

CQ=5t=＜12

所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC．28、略

【分析】【分析】（1）根据由条件根据四边形ABCD是平行四边形就可以得出四边形ABCD是矩形；再由矩形的性质就可以得出结论；

（2）根据矩形的性质及其他条件就可以得出△AOD；△BOC为等边三角形，由等边三角形的性质就可以得出结论；

（3）当四边形ABCD为等腰梯形时，三角形ABO和三角形CDO也是等边三角形，所以会有AB+CD=AC；【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形；且AC=BD；

∴四边形ABCD是矩形；

∴OB=OC．AC=2OC

∵∠BOC=60°；

∴△BOC是等边三角形；

∴OC=BC=5；

∴AC=10；

（2）∵四边形ABCD是矩形；

∴AD=BC，AO=CO=AC，BO=DO=BD；

∵AC=BD；

∴AO=CO=BO=DO=AC=BD．

∵∠BOC=60°；

∴△AOD；△BOC为等边三角形；

∴AO=OC=BC=AD，

∵AC=AO+OC；

∴AC=AD+BC；

（3）AB+CD=AC；

∵四边形ABCD是梯形；AC=BD；

∴梯形ABCD是等腰梯形；

过B作AC的平行线；交DC的延长线于点E．则四边形ACEB是平行四边形；

∴AC=BE=BD；

∴∠BDC=∠E；∠E=∠ACD

∴∠BDC=∠ACD

又∵∠DOC=60°，

∴△DOC都是正三角形；

同理：△AOB是等边三角形．

∴OA=OB=AB；OD=OC=DC

即AB+CD=AO+C0=AC；

（3）不成立；应为AB+CD＞AC．

如图所示过B作BM∥AC；过C作CM∥AB；

则四边形ABMC为平行四边形；

∴CM=AB；BM=AC=BD，BM∥AC；

∵∠DOC=60°；

∴∠DBM=∠DOC=60°

∴三角形DBM为等边三角形；

∴BM=AC=DM

在△CDM中；CM+CD＞DM；

即AB+CD＞AC．29、略

【分析】【分析】（1）由一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于