2025年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、方程x=x(x-1)的根是A.x=0；B.x=2；C.x1=0,x2=1；D.x1=0,x2=2.2、在同一时刻；身高1.72米的小壮在阳光下的影长为0.86米，一颗大树的影长为5.10米，则树的高度为（）

A.5.10米。

B.7.68米。

C.9.72

D.10.20米。

3、往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票．A.7、14B.8、16C.9、18D.10、204、如图，AB

是隆脩O

的直径，点CD

在隆脩O

上，隆脧BOC=116鈭�AD//OC隆脧AOD

的度数为(

)

A.30鈭�

B.64鈭�

C.54鈭�

D.52鈭�

5、若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(

如图所示).

设他们生产零件的平均数为a

中位数为b

众数为c

则有(

)

A.b>a>c

B.c>a>b

C.a>b>c

D.b>c>a

6、已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一次函数y=ax-a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、下列几何图形中；一定是轴对称图形的有（）

A.2个。

B.3个。

C.4个。

D.5个。

8、数据4，2，6的中位数和方差分别是A.2，B.4，4C.4，D.4，9、某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A.（1+20%m）万元B.（m+20%）万元C.m万元D.20%m万元评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、在平行四边形ABCD中，AC=AB=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥直线CD，垂足为F，CF=1，则AD的长为____．11、（2016•崇明县一模）如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为____．12、根据某网站调查；2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费；教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据如图信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

（2）若北京市约有2100万人口；请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为____．13、（2012秋•青山区期中）如图；网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段ABCD的位置如图所示．

（1）把折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；

（2）在（1）的条件下，△AOA1外接圆的半径为____．14、如图所示是一个小型的台球桌，四角分别有A、B、C、D四个球筐，桌面可以分成12个正方形的小区域，如果将在P点位置的球，沿着PQ的方向击球Q，那么球Q最后落在____筐．

15、20

若关于x

的一元二次方程(k鈭�1)x2+2x鈭�2=0

有两个不相等的实数根，则k

的取值范围是____16、若x=，=（1-）（x+1）-，则y=____．17、▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件_________（只添一个即可），使▱ABCD是矩形.18、如图所示，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，且MN交OA，OB于C，D，MN=8cm，则△PCD的周长为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、（-2）+（+2）=4____（判断对错）20、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）21、扇形是圆的一部分．（____）22、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．23、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）24、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．25、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）26、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)27、（2011秋•万州区校级期中）如图；△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）；B（0，2）、C（1，0）．解答问题：

（1）请按要求对△ABC作如下变换：

①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．

②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2；并写出点A1，A2的坐标：____，____．

（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A1B1C1中与之对应的点为Q，在△A2B2C2中与之对应的点为R．则S△PQR=____．（用含a，b的代数式表示）28、如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形；小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面；左面可以看到的图形．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】试题分析：先移项，再把方程左边分解得到x（x﹣1﹣1）=0，原方程化为x=0或x﹣1﹣1=0，解得：x1=0,x2=2.故选D．考点：解一元二次方程．【解析】【答案】D．2、D【分析】

设树的高度为x米；

因为=

所以=

解得x=10.20．

故选D．

【解析】【答案】在同一时刻物高和影长成正比；即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

3、D【分析】【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【解析】【解答】解：设成都；重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；

根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，

∴有10种不同的票价；

∵车票需要考虑方向性；如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同；

∴需要准备20种车票；

故选：D．4、D【分析】解：隆脽隆脧BOC=116鈭�

隆脿隆脧AOC=180鈭�鈭�隆脧BOC=64鈭�

隆脽AD//OC

隆脿隆脧A=隆脧AOC=64鈭�

隆脽OA=OD

隆脿隆脧D=隆脧A=64鈭�

隆脿隆脧AOD=180鈭�鈭�隆脧A鈭�隆脧A=52鈭�

．

故选D．

由AB

是隆脩O

的直径，点CD

在隆脩O

上，隆脧BOC=116鈭�

即可求得隆脧AOC

的度数，又由AD//OC

求得隆脧A

的度数，然后由OA=OD

即可求得答案．

此题考查了圆周角定理、平行线的性质以及等腰三角形的性质.

此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】D

5、A【分析】解：a=(4隆脕4+5隆脕3+6隆脕3)隆脗(4+3+3)=4.9

b=5c=4

．

隆脿b>a>c

．

故选A．

解读统计图；获取信息，根据定义求解．

此题考查了平均数、中位数和众数的定义，解题时要细心．【解析】A

6、C【分析】【分析】先根据反比例函数的增减性判断出a的符号，再由一次函数的性质判断出一次函数y=ax-a的图象经过的象限即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=（a≠0）的图象；在每一个象限内，y随x的增大而增大；

∴a＜0；-a＞0；

∴一次函数y=ax-a的图象经过一；二、四象限；不经过第三象限．

故选C．7、C【分析】

所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合；那么一定是轴对称图形的有一段弧；扇形、等腰梯形、菱形共4个．

故选C．

【解析】【答案】如果一个图形沿一条直线折叠；直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

8、C【分析】分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，4，6，∴中位数是按从小到大排列后第2个数为：4。∵平均数是：（2+4+6）÷3=4，∴方差故选C。【解析】【答案】C9、C【分析】【分析】根据题意可知9月份增长了20%m．【解析】【解答】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m；

故选（C）二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】分两种情形：①如图1中，当点F在线段CD上时，②如图2中，当点F在DC的延长线上时，分别利用勾股定理计算即可解决问题．【解析】【解答】解：①如图1中；当点F在线段CD上时；

在RT△ACF中；∵∠AFC=90°，AC=3，CF=1；

∴AF2=AC2-CF2=32-12=8；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD=AB=3；DF=CD-CF=2；

在RT△ADF中；∵∠AFD=90°；

∴AD===2．

②如图2中；

当点F在DC的延长线上时，在RT△ADF中，AF2=8；DF=1+3=4；

∴AD===2．

故答案为2或211、略

【分析】【分析】由BD：DC=1：3，可设BD=a，则CD=3a，根据等边三角形的性质和折叠的性质可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通过证明△BMD∽△CDN即可证明AM：AN的值．【解析】【解答】解：∵BD：DC=1：3；

∴设BD=a；则CD=3a；

∵△ABC是等边三角形；

∴AB=BC=AC=4a；∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；

由折叠的性质可知：MN是线段AD的垂直平分线；

∴AM=DM；AN=DN；

∴BM+MD+BD=5a；DN+NC+DC=7a；

∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°；

∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°；

∴∠NDC=∠BMD；

∵∠ABC=∠ACB=60°；

∴△BMD∽△CDN；

∴（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN；

即AM：AN=5：7；

故答案为．12、略

【分析】【分析】（1）根据关注消费的人数是420人；所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；

（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；

（3）利用列举法即可求解．【解析】【解答】解：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人）；

关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．

（2）2100×10%=210万人；

（3）

则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．13、略

【分析】【分析】（1）由将折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到图形A1B1C1D1，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A1B1C1D1；

（2）利用直角三角形外接圆的半径为斜边一半即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：△AOA1为直角三角形；

∵AO==，A1O==；

AA1=；

∴Rt△AOA1外接圆的半径为：直径AA1的一半为：．

故答案为：．14、略

【分析】

如图；求最后落入C筐；

故答案为C．

【解析】【答案】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角；动手操作即可．

15、略

【分析】因为一元二次方程(k鈭�1)x2+2x鈭�2=0

有两个不相等的实数根，所以解得：【解析】

16、略

【分析】【分析】先化简x，得出x==+1，再将x=+1代入，进而求出y即可．【解析】【解答】解：∵x==+1；

∴=（1-）（x+1）-

=（2-）（+2）-

=（4-3）-

=-

=；

∴y===8+4．

故答案为8+4．17、略

【分析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以可以添加角的条件：如∠ABC=900；也可添加对角线的条件：AC=BD，等等，答案不唯一.考点：矩形的判定.【解析】【答案】答案不唯一，如∠ABC=900、AC=BD等；18、8cm【分析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到CP=CM，DP=DN，根据三角形的周长公式计算即可．【解析】【解答】解：∵OA垂直平分PM；OB垂直平分PN；

∴CP=CM；DP=DN；

则△PCD的周长=PC+PD+CD=CM+CD+DN=MN=8cm；

故答案为：8cm．三、判断题(共8题，共16分)19、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角