2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若3x=15，3y=3，则3x-y=（）A.5B.3C.15D.102、【题文】已知且则的值为（）A.4B.1C.-4或1D.－1或43、如果把分式2x23x鈭�2y

中的xy

都扩大为原来的3

倍，则分式的值()A.扩大为原来的3

倍B.不变C.缩小为原来的13

D.无法确定4、如图，在中，AB

=

AC

，=36鈭�

AB

的垂直平分线DE

交AC

于D

，交AB

于E

，下列结论：垄脵

BD

平分隆脧ABC垄脷

AD

=

BD

=

BC

；垄脹鈻�BDC

的周长等于AB

+

BC

；垄脺

D

是AC

中点.

其中正确结论的个数有()

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形E的面积是81，则图中所有正方形的面积和是（）A.81B.162C.243D.3246、下列根式中，化简后根号部分是的是（）A.B.C.D.7、某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程正确的是（）A.B.x+v=C.D.8、如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A.0B.1C.﹣1D.±1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、如果2是m的立方根，那么m的值是____．10、（2014秋•武侯区校级期中）如图，直线y=-x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若把△AOB沿着直线AB翻折，点O落在点C处，则点C的坐标是____．11、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=5时，则各个因式的值是：（x-y）=4，（x+y）=14，（x2+y2）=106，于是就可以把“414106”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=25，y=4时，用上述方法产生的密码是：____（写出一个即可）12、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：____．13、四边形ABCD

是菱形；AC=16DB=12DH隆脥AB

于点H

则DH=

_________。

14、如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．15、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、由2a＞3，得；____．19、；____．20、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）21、由，得；____．22、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）23、判断：方程=－３无解.（）24、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)25、如图；△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D．

（1）分别以AB；AC为对称轴；画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的关于AB、AC对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于点G；

（2）求证：四边形AEGF是正方形．26、如图，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出旋转后的△A1B1C1．27、如图；过线段AB的两个端点作射线AM；BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：

（1）画∠MAB；∠NBA的平分线交于E；∠AEB是什么角？

（2）过点E作一直线交AM于D；交BN于C，观察线段DE；CE，你有何发现？

（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值是否有变化？并说明理由．28、在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴．（画出3种不同的补法即可，多画一种加3分，但试卷总分不超过120分）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据同底数幂的除法，由3x=15，3y=3，可得3x-y的值，本题得以解决．【解析】【解答】解：∵3x=15，3y=3，3x-y×3y=3x；

∴3x-y=3x÷3y=15÷3=5；

故选A．2、A【分析】【解析】

试题分析：∵且

∴解得或-1

∵

∴

考点：解一元二次方程【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本题考查了分式的基本性质.

解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

依题意分别用3x

和3y

去代换原分式中的x

和y

利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用3x

和3y

去代换原分式中的x

和y

得。

2隆脕(3x)23隆脕3x鈭�2隆脕3y=18x29x鈭�6y=9隆脕2x23(3x鈭�2y)=3隆脕2x23x鈭�2y

即原分式的值扩大3

倍．

故选A．【解析】A

4、C【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质与判定，由AB

得垂直平分线DE

交AC

于D

交AB

于E

可得AD=BD

即可求得隆脧ABD=隆脧A=36鈭�隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}隆脧BDC=隆脧C=72鈭�隆脧BDC=隆脧C=72^{circ}继而求得AD=BD=BCAD=BD=BC鈻�BDCtriangleBDC的周长等于AB+BCAB+BC．解：隆脽鈻�ABC隆脽triangleABC中，AB=ACAB=AC隆脧A=36鈭�隆脧A=36^{circ}

隆脿隆脧ABC=隆脧C=隆脿隆脧ABC=隆脧C=180鈭�鈭�鈭�A2=72鈭�=72^{circ}

隆脽AB隆脽AB的垂直平分线DEDE交ACAC于DD交ABAB于EE

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脿隆脧ABD=隆脧A=36鈭�隆脿隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}

隆脽隆脧DBC=隆脧ABC鈭�隆脧ABD=36鈭�=隆脧ABD隆脽隆脧DBC=隆脧ABC-隆脧ABD=36^{circ}=隆脧ABD

隆脿BD隆脿BD平分隆脧ABC隆脧ABC

故垄脵垄脵正确；

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�隆脧DBC鈭�隆脧C=72鈭�隆脿隆脧BDC=180^{circ}-隆脧DBC-隆脧C=72^{circ}

隆脿隆脧BDC=隆脧C隆脿隆脧BDC=隆脧C

隆脿BD=BC=AD隆脿BD=BC=AD

故垄脷垄脷正确；

鈻�BDCtriangleBDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BCBD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC

故垄脹垄脹正确；

隆脽AD=BD>CD隆脽AD=BD>CD

隆脿D隆脿D不是ACAC的中点，

故(4)(4)错误．

故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：6个小正方形的面积和等于最大正方形面积的2倍．【解析】【解答】解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是M的面积；C与D的面积的和是N的面积；而M；N的面积的和是E的面积．

即A；B、C、D、M、N的面积之和为2个E的面积．

∵正方形E的面积是81；

∴A；B、C、D、M、N、E的面积之和为81×3=243．

故选：C．6、D【分析】【分析】利用开根号的知识分别将各选项进行化简，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A、=3；故本选项错误；

B、=；故本选项错误；

C、是最简二次根式与不同；故本选项错误；

D、=10；故本选项正确．

故选D．7、A【分析】【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时；

由题意得，

故选A．

【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程．8、A【分析】【解答】解：∵只有0的立方根和它的平方根相等；∴一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是0．

故选A．

【分析】根据立方根和平方根性质可知即可求解．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】依据立方根的定义回答即可．【解析】【解答】解：∵23=8；

∴2是8的立方根．

∴m=8．

故答案为：8．10、略

【分析】【分析】如图，作辅助线，首先求出OA、OB、OC的长，进而证明△OAB∽△ECO，求出OE、CE的长即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；连接OC，交AB于点D；过点C作CE⊥x轴于点E；

由题意得：OD=CD；OD⊥AB；

对于直线y=-x+，当x=0时，y=；当y=0时；x=1；

∴OA=1，OB=；AB=

由面积公式：；

∴OD=，OC=2OD=；

∵OD⊥AB；OA⊥OB；

∴∠OBA=∠COE；而∠BOA=∠OEC；

∴△OAB∽△ECO；

∴，而OA=1，OB=，AB=2，OC=

∴OE=，CE=；

∴点C的坐标为（，）；

故答案为：（，）．11、略

【分析】【分析】先分解因式得到x3-xy2=x（x-y）（x+y），再分别计算出x-y和x+y的值，然后利用题目中的方法即可产生一个六位数的密码．【解析】【解答】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x-y）（x+y）；

当取x=25；y=4时，x-y=21，x+y=29；

所以可以把252129作为一个六位数的密码．

故答案为：252129．12、略

【分析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价200元，按72元的售价销售”，即可得出方程．【解析】【解答】解：设降价的百分率为x；

则第一次降价后的价格为：200（1-x）；

第二次降价后的价格为：200（1-x）2=72；

所以，可列方程：200（1-x）2=72．

故答案为：200（1-x）2=72．13、485【分析】【分析】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．先根据菱形的性质得OA=OCOB=ODAC隆脥BD

再利用勾股定理计算出AB=10

然后根据菱形的面积公式得到12?AC?BD=DH?AB

再解关于DH

的方程即可.

【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿OA=OC=8OB=OD=6AC隆脥BD

在Rt鈻�AOB

中，AB=AO2+BO2=10

隆脽S脕芒脨脦ABCD=12?AC?BD

S脕芒脨脦ABCD=DH?AB

隆脿DH?10=12隆脕12隆脕16

隆脿DH=485

．

故答案为485

．【解析】485

14、65°【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；

∴∠B+∠BCD=180°；

∵∠B=50°；

∴∠BCD=130°；

∵CE平分∠BCD；

∴∠DCE=∠BCD=65°；

故答案为65°．

利用平行四边形的邻角互补；求出∠BCD即可解决问题；

本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【解析】65°15、略

【分析】【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：当3cm是腰时；3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；

当8cm是腰时；周长=8+8+3=19cm．

故它的周长为19cm．

故答案为：19cm．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）过点D作DE⊥AB；DF⊥AC，使AB垂直平分DE，AC垂直平分DF，然后连接AE；AF，连接EB并延长交FC的延长线于G，即可得解；

（2）根据轴对称的性质可得△ABD和△ABE全等，△ACD和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，然后求出∠EAF=90°，再根据轴对称的性质可得∠E=∠F=90°，从而得到四边形AEGF是矩形，再求出AE=AF，然后根据邻边相等的矩形是正方形证明．【解析】【解答】（1）解：如图所示；

（2）证明：由题意得；△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF；

∴∠DAB=∠EAB；∠DAC=∠FAC；

∵∠BAC=45°；

∴∠EAF=2∠BAC=2×45°=90°；

∵AD⊥BC；

∴∠E=∠ADB=90°；∠F=∠ADC=90°；

∴∠E=∠F=90°；

∴四边形AEGF是矩形；

又∵AE=AD；AF=AD；

∴AE=AF；

∴四边形AEGF是正方形．26、略

【分析】【分析】根据旋转的性