广东省湛江市廉江市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

廉江市2023—2024学年度第一学期期末教学质量抽测八年级数学试卷分值：120分时间：120分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．分式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，95．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（

）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短6．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．如图，是的外角，平分，若，，则等于（

）A．40° B．50° C．45° D．55°8．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如图，点E在的平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则（

）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：．12．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为．13．已知点和点关于y轴对称，则．14．若分式的值为零，则x的值是．15．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是．16．如图，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则△ABP周长的最小值是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：．18．先化简，再求值：，其中．19．知：如图，平分，．求证：．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）20．在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出关于x轴对称的；写出，，的坐标．(2)作出关于y轴对称的；求出的面积．21．（1）已知，，求的值．（2）已知，，，求的值．22．如图，点在线段上，．

求证：(1)；(2)若，求的度数．23．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号机器人多少台？五、解答题（三）（本大题2小题，24题10分，25题12分，共22分）24．完全平方公式：，是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：．根据以上信息回答下列问题：(1)若，，求的值．(2)若，，求的值．(3)如图，点E、F分别是正方形的边与上的点，以为边在正方形内部作面积为8的长方形，再分别以为边作正方形和正方形，若图中阴影部分的面积为20，求长方形的周长．25．如图1，在中，，点M从点B出发沿射线方向，在射线上运动．在点M运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结．

(1)当___________时，；(2)若为等边三角形，①如图1，求证：；②如图2，当点M运动到线段之外（即点M在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请写出此时线段、、满足的数量关系，并证明．

参考答案与解析

1．A2．D3．B4．D5．A6．D7．D8．A9．D10．D11．12．613．14．15．2016．8cm17．原方程的解为．原方程可化为：经检验，是原方程的根∴原方程的解为18．，解：，当时，原式．19．见解析解：平分，，在和中，，，．20．(1)见解析；(2)见解析；（1）解：如图所示，

；；（2）解：如图所示如图，．21．（1）；（2）解：（1）∵，，∴原式；（2）∵，，，原式．22．(1)见解析(2)（1）证明：∵，∴在和中，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴平分，∵，∴．23．(1)A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60k(2)10（1）解：设B型机器人每小时搬运xkg材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg，依题意得：，解得x＝60（kg），经检验，x＝60是原方程的解，（kg）．答：A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg．（2）解：设购进A型a台，B型（20﹣a）台，由题意得，90a+60（20﹣a）≥1500，解得，，故最小整数解为：a＝10．答：至少购进10台A型机器人．24．(1)2(2)13(3)12（1）∵，，∴∴∴；（2）∵，，∴∴∴∴；（3）∵四边形是矩形，四边形和是正方形∴设，∵矩形的面积为8，阴影部分的面积为20，∴，∴∴（负值