2025届高考数学一轮复习第二章第6讲指数式与指数函数基创馈训练含解析

PAGE1-基础学问反馈卡·2.6时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列运算中，正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝(－a3)2C．(eq\r(a)－1)0＝0D．(－a2)3＝－a62．已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，假如以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A．1B．aC．2D．a23．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)4．若函数f(x)＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过其次、三、四象限，则肯定有()A．0<a<1，且b>1B．a>1，且b>0C．0<a<1，且b<0D．a>1，且b<05．(多选)下列各式正确的是()A．30.8>30.7B．0.50.4>0.50.6C．0.75－0.1<0.750.1D．(eq\r(3))1.6>(eq\r(3))1.46．若2≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x－2，则函数y＝2x的值域是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，2))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，2))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,8)))D．[2，＋∞)二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知a＝2，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，则log2(ab)＝__________.8．函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－1，x∈[－1,2]的值域为________．9．函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－ex))的定义域是________．三、解答题(共15分)10．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大eq\f(a,3)，求a的值．

基础学问反馈卡·2.61．D2．A解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝a·a＝a＝a0＝1.故选A.3．D解析：∵a0＝1，故x－2＝0时f(x)＝2，即x＝2时f(x)＝2.故选D.4．C5.ABD6．B解析：∵2≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x－2＝24－2x，∴x2＋1≤4－2x，即x2＋2x－3≤0.∴－3≤x≤1.∴eq\f(1,8)≤y≤2.7．－eq\f(1,3)解析：∵ab＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝2×2＝2，∴log2(ab)＝log22＝－eq\f(1,3).8.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(8,9)，2))9.{x|x<0}10．解：当0<a<1时，f(x)＝ax在[1,2]上单调递减，∴a－a2＝eq\f(a,3)，∴a＝eq\f(2,3)；当a>1时，f