因数与倍数的认识（说课稿）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

因数与倍数的认识（说课稿）-2024-2025学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“因数与倍数的认识（说课稿）-2024-2025学年五年级下册数学人教版”章节主要讲述了因数与倍数的概念、性质以及应用。本节课旨在让学生掌握因数与倍数的基本概念，理解因数与倍数之间的关系，学会判断一个数是另一个数的倍数，并能运用这些知识解决实际问题。教材内容紧密结合学生实际，通过生动的实例和有趣的练习，帮助学生逐步形成对因数与倍数的认识，为后续学习奠定基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维素养、数学抽象素养和数学应用素养。通过探究因数与倍数的概念，学生将发展逻辑推理能力，学会从具体实例中抽象出数学规律。同时，通过解决与因数和倍数相关的实际问题，学生将提升数学应用的意识，能够将数学知识应用于生活之中，培养解决实际问题的能力。此外，学生在学习过程中将形成对数学概念的理解，提高数学抽象素养，为更高阶的数学学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在四年级时已经学习过整数的乘法和除法，对乘法口诀有了较好的理解，能够熟练地进行乘除运算。此外，学生对整数的概念、分类以及大小比较也有了一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学科普遍充满兴趣，特别是对于有趣的实际问题解决和游戏化学习。他们在逻辑思维、抽象思维和动手操作方面有一定的能力。在学习风格上，学生偏好直观演示、小组讨论和互动式学习，对于抽象概念的理解可能需要更多的具体实例和操作活动来辅助。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习因数与倍数的概念时，学生可能会混淆因数与倍数的定义，难以理解它们之间的相互关系。此外，对于较大数的因数分解和倍数判断，学生可能会感到计算复杂，需要通过练习和策略指导来提高解题效率。同时，将抽象的数学概念应用于具体情境中时，学生可能需要更多的引导和实践来形成深刻的认识。教学资源-教科书（人教版五年级下册数学）

-课件（含动画演示和实例讲解）

-小组讨论指导卡片

-实物模型（如乘法表、因数分解卡片）

-互动式白板

-数学练习册

-计算器

-教学视频片段

-学生作业展示板教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-开场通过一个简单的数学游戏引入本节课的主题，例如让学生快速说出某个数的所有因数。

-提问学生：“你们知道什么是因数吗？什么是倍数？它们之间有什么关系？”

-引导学生回顾之前学过的乘法口诀和整数除法，为学习因数和倍数打下基础。

2.讲授新知（20分钟）

-通过实物模型和课件动画演示，直观展示因数与倍数的概念。

-介绍因数的定义，展示如何找出一个数的所有因数。

-解释倍数的概念，并通过实例说明一个数的倍数是如何形成的。

-讲解因数与倍数的关系，如因数乘以一个整数得到倍数，倍数除以一个因数得到另一个因数。

-通过互动式白板，让学生参与找出给定数的因数和倍数，加强学生对概念的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-分发小组讨论指导卡片，让学生在小组内讨论如何判断一个数是另一个数的倍数。

-提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固对因数与倍数概念的理解。

-在学生完成练习后，邀请几位学生上台展示他们的解题过程，并对他们的答案进行点评。

4.课堂小结（5分钟）

-总结本节课学到的知识点，强调因数与倍数的定义和它们之间的关系。

-回答学生在课堂上提出的问题，确保他们对新知识的理解没有遗漏。

-强调因数与倍数在数学中的应用，如解决实际问题时的作用。

5.作业布置（5分钟）

-布置相关的家庭作业，包括找出一些数的因数和倍数的练习题，以及一些应用题，让学生将所学知识应用到实际情境中。

-要求学生在下节课前复习本节课的内容，并准备分享他们在家庭作业中的发现和学习体会。知识点梳理1.因数的定义：一个数a能够被另一个数b整除（b≠0），那么b就是a的因数。

2.倍数的定义：如果一个数a能够被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。

3.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的，若b是a的因数，则a是b的倍数。

4.质数与合数的概念：

-质数：只有1和它本身两个因数的数。

-合数：除了1和它本身还有其他因数的数。

5.质因数的概念：一个数的因数中，包含的质数因数称为质因数。

6.最大公因数与最小公倍数的概念：

-最大公因数：两个或多个整数共有因数中最大的一个。

-最小公倍数：两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

7.因数分解：将一个合数分解成几个质因数乘积的形式。

8.因数分解的方法：

-短除法：从最小的质数开始除，一直除到结果为质数为止。

-网格法：通过构建网格，找出所有质因数的方法。

9.倍数性质：

-一个数的倍数是无限的。

-任意两个数的公倍数至少有一个是这两个数的乘积。

-两个数的公倍数是这两个数公因数的倍数。

10.最大公因数与最小公倍数的求法：

-列举法：列出两个数的因数或倍数，找出最大的公因数或最小的公倍数。

-质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，找出公共的质因数，连乘得到最大公因数；将所有质因数（包括独有的）连乘得到最小公倍数。

11.因数与倍数在实际问题中的应用：

-解决生活中的分配问题，如物品平均分配。

-解决工程问题，如计算工程进度和完成时间。

-解决生产问题，如计算产品数量和原材料使用。

12.数学思维方法：

-类比法：通过比较因数与倍数的性质，发现数学规律。

-归纳法：从具体实例出发，总结出因数与倍数的普遍规律。

-推理法：根据已知条件，推导出因数与倍数的结论。教学反思与总结在教学“因数与倍数的认识”这一课时，我深感学生在数学学习中的成长和挑战。以下是我对本次教学过程的反思和总结。

教学反思：

在设计课程时，我注重了导入环节的趣味性，希望通过游戏化的方式激发学生的学习兴趣。实际教学中，我发现学生确实对游戏环节表现出浓厚的兴趣，但部分学生在游戏结束后难以迅速切换到学习状态。这提示我在今后的教学中，需要更好地平衡趣味性和学习的连贯性。

在讲授新知环节，我使用了实物模型和课件动画来辅助教学，这有助于学生直观地理解因数与倍数的概念。然而，我也发现一些学生在面对抽象概念时仍然感到困惑。这说明我需要更多地关注学生的个体差异，提供更多的具体实例和操作活动，以便不同层次的学生都能理解和掌握。

在巩固练习环节，小组讨论和互动式白板的使用提高了学生的参与度，但我也注意到一些学生在小组讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。未来，我将鼓励学生在讨论前先独立思考，然后再与小组分享自己的想法。

教学总结：

从整体上看，本节课的教学效果是积极的。学生在知识掌握方面有了明显的提升，能够理解并运用因数与倍数的概念解决问题。在技能方面，学生通过练习，提高了判断因数和倍数的能力。在情感态度上，学生对数学学习的兴趣得到了增强，他们开始意识到数学与日常生活的联系。

尽管如此，教学中仍存在一些问题和不足。例如，在课堂管理方面，我需要更加有效地控制课堂节奏，确保每个环节都能顺利进行。此外，对于学习有困难的学生，我需要提供更多的个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

改进措施和建议：

1.在导入环节，我将在游戏后加入一个简短的过渡，帮助学生更快地进入学习状态。