2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷799考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、分解因式a2b-b3的结果正确的是（）A.b（a2-b2）B.b（a-b）2C.（a-b）（ab+b）D.b（a-b）（a+b）2、若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）A.7B.8C.15D.213、在Rt△ABC中，∠C＝90若sinA＝那么tanB等于（）（A）（B）（C）（D）4、某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（）。年龄（岁）1819202122人数14322A.19B.20C.21D.225、下列结论中正确的是（）A.若a＜b，则1-a＜1-bB.若a+b＞2b+1，则a＞bC.若a＜b＜0，则（b-a）＜0D.若a＜b，则（m2+1）a＞（m2+1）b6、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似7、不等式组的解集是（）A.x＜3B.3＜x＜4C.x＜4D.空集评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、多项式x

2鈭�1

与x

2鈭�2

x

+1

的公因式是：A

．x

鈭�1B

．x

+1C

．D

．9、请你观察下图所示的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_________________．10、如图，▱ABCD

中，隆脧ABC

的平分线交边AD

于EDC=4DE=2

▱ABCD

的周长______．11、定义一种新的运算如下：a隆卯b=a+ba鈭�b(

其中a+b>0)

则5隆卯3=

______．12、（2015秋•南通校级月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为____．13、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等三角形有____对．14、（2010秋•嵊州市期末）如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：×===6（）16、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)20、如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．求证：AB-AC＞PB-PC．21、如图△ABC、△ADE都是等边三角形，点E在CB延长线上．求证：DB=CE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式分解因式，然后选取答案即可．【解析】【解答】解：a2b-b3；

=b（a2-b2）；

=b（a-b）（a+b）．

故选D．2、D【分析】【解析】试题分析：由题意知x=-1和x=-2是x3+ax2+bx+8=0的解。代入方程得由②-①得：a=7.把a=7代入①得b=14.则a+b=21.考点：因式分解【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

在Rt△ABC中，设a=2m，则c=3m．根据勾股定理可得b=m．根据三角函数的定义可得：tanB=．故选D．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】解：A；年龄19；出现了4次，出现次数最多，符合题意；

B；年龄20；出现了3次，出现次数不是最多，不符合题意；

C；年龄21；出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意；

D；年龄22；出现了2次，出现次数不是最多，不符合题意．

故选A．

【分析】求某青年足球队12名队员的年龄出现次数最多的，就是确定在调查结果中的A、B、C、D中哪个是众数．5、B【分析】解：A、若a＜b，则1-a＞1-b；错误；

B、若a+b＞2b+1，则a＞b；正确；

C、若a＜b＜0，则（b-a）＞0；错误；

D、若a＜b，则（m2+1）a＜（m2+1）b；错误；

故选：B．

根据不等式的性质；可得答案．

本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】B6、B【分析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB=∠COD，再由OA：OC-=0B：OD即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠AOB与∠COD是对顶角；

∴∠AOB=∠COD．

∵OA：OC=0B：OD；

∴△AOB∽△COD．

故选B．7、B【分析】【分析】首先解第一个不等式求得不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：；

解①得：x＞3；

则不等式组的解集是：3＜x＜4．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键.

第一个多项式利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

【解答】解：多项式x2鈭�1=(x+1)(x鈭�1)

多项式x2鈭�2x+1=(x鈭�1)2

则两多项式的公因式为x鈭�1

．

故选A..

【解析】A

9、(x鈭�y)2=x2鈭�2xy+y2【分析】略【解析】(x鈭�y)2=x2鈭�2xy+y2

10、20【分析】【分析】本题考查了角平分线定义，平行线性质，平行四边形的性质、等腰三角形的判定及性质等有关知识，根据平行四边形性质AD=BCAB=CDAD//BC

推出隆脧AEB=隆脧EBC

根据角平分线定义得出隆脧ABE=隆脧EBC

推出隆脧AEB=隆脧ABE

求出AB=CD=AE=4

然后再计算出AD

长，进而可得答案．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD=BCAB=CD=4AD//BC

隆脿隆脧AEB=隆脧EBC

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧EBC

隆脿隆脧AEB=隆脧ABE

隆脿AB=AE=DC=4

隆脽AD=AE+DE=4+2=6

隆脿

平行四边形ABCD

的周长是AB+BC+CD+AD=4隆脕2+6隆脕2=20

．

故答案为20

．【解析】20

11、略

【分析】解：5隆卯3=5+35鈭�3=82=222=2

故答案为：2

．

根据新定义直接代入计算即可；并进行化简．

本题考查了实数的运算及新定义的理解，注意二次根式的化简，要化成最简二次根式．【解析】2

12、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，根据含30°角的直角三角形性质求出AD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠B=30°；∠C=90°；

∴∠CAB=60°；

∵AD平分∠CAB；

∴∠CAD=∠BAD=30°；

∴AD=BD；

在△ACD中；∠C=90°，CD=1，∠CAD=30°；

∴AD=2CD=2；

即BD=2；

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】根据AB∥CD，BC∥AD可得四边形ABCD是平行四边形，那么AB=CD，AD=BC，利用SSS得出△ABD≌△CDB；再根据SAS证明△ABE≌△CDF，于是AE=CF，再利用SSS得出△ADE≌△CBF．【解析】【解答】解：图中全等三角形有3对；分别为△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．

故答案为3．14、略

【分析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：根据题意可知：S△POD=|k|=1；

又因为函数图象位于二；四象限；

所以k=-2．

所以反比例函数的解析式为y=-．

故答案为：y=-．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】在AB上取AE=AC，然后证明△AEP和△ACP全等，根据全等三角形对应边相等得到PC=PE，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可．【解析】【解答】证明：如图；在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE；

∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

在△AEP和△ACP中；

；

∴△AEP≌△ACP（SAS）；

∴PE=PC；

在△PBE中，BE＞PB-PE，即AB-AC＞PB-PC．21、略