2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 4用去分母法解方程教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程4用去分母法解方程教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是第五章一元一次方程5.3节“用去分母法解方程”，属于冀教版七年级数学上册的内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握一元一次方程的基本概念和性质，本节课将通过去分母法解方程，进一步巩固方程的解法，为学生解决实际问题奠定基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：1）逻辑思维能力，通过去分母法解方程的过程，使学生理解并掌握方程解法的基本逻辑；2）数学建模能力，引导学生将实际问题转化为方程，并用数学方法解决；3）解决问题的能力，通过实例教学，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力。这些目标与新教程中强调的数学思维能力、应用意识和创新精神相契合。重点难点及解决办法1.重点：去分母法解一元一次方程的步骤和技巧。

解决办法：通过实例演示，逐步引导学生掌握去分母的步骤，强调符号的处理和等式的基本性质。

2.难点：正确处理分母中的符号和系数，避免在去分母过程中出错。

解决办法：设计分步练习，让学生在教师的引导下逐步掌握符号的处理规则，并通过小组讨论和互评，共同突破难点。

3.重点：灵活运用去分母法解决实际问题。

解决办法：提供多样化的实际问题，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学方法，通过实践提高解题能力。

4.难点：理解去分母法的适用范围和局限性。

解决办法：通过对比不同类型的方程解法，帮助学生理解去分母法的适用条件，并认识到其局限性。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解去分母法的概念和步骤。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决难题。

3.实践法：通过实际操作练习，让学生在解决问题的过程中巩固知识。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示解题步骤，直观展示去分母法的应用。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在虚拟环境中练习解方程。

3.网络资源：引导学生利用网络资源查找相关资料，拓宽知识视野。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，发布关于一元一次方程的定义和解法的基本概念。

设计预习问题：围绕“去分母法解一元一次方程”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“去分母法有哪些步骤？在去分母时如何处理符号？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。通过课堂点名或小测验的方式了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解去分母法解一元一次方程的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。例如，提交关于去分母法的解题步骤和实例。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际应用案例，如解决生活中的购物问题，引出“用去分母法解一元一次方程”的课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解去分母法的步骤，结合具体例子，如方程2x/4=3/2，展示如何去分母。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论如何去分母，并展示解题过程。

解答疑问：针对学生在去分母过程中遇到的问题，如分母中有括号的情况，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同解决去分母过程中的难题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解去分母法的步骤。

实践活动法：设计小组讨论和展示，让学生在实践中掌握去分母法。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些去分母法的练习题，如方程x/2+3=7，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐一些在线数学资源或相关书籍，让学生进行拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给予反馈，并提供针对性的指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用老师提供的资源，进行进一步的练习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，总结解题中的常见错误和改进方法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的去分母法知识，提高解题能力。

通过拓展学习，增强学生的数学思维和解决问题的能力。

通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯和自我提升的意识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）一元一次方程的应用：生活中的数学问题

阅读材料：选取一些日常生活中常见的一元一次方程的应用案例，如交通流量、购物计算、工资计算等，让学生通过阅读了解一元一次方程在现实生活中的应用。

（2）一元一次方程的解法拓展

阅读材料：介绍一元一次方程的几种解法，如代入法、消元法、图解法等，让学生了解不同解法的适用场景和优缺点。

（3）一元一次不等式的初步认识

阅读材料：介绍一元一次不等式的概念、性质和解法，让学生对不等式有一个初步的认识，为后续学习打下基础。

（4）一元一次方程在实际问题中的应用

阅读材料：选取一些实际问题的案例，如工程问题、人口问题、经济问题等，让学生通过阅读了解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）设计一元一次方程的练习题，让学生在课后进行自主练习，巩固所学知识。

（2）引导学生思考一元一次方程在实际问题中的应用，如设计一个小调查，了解身边的人或事物，运用一元一次方程进行计算。

（3）鼓励学生参加数学竞赛或社团活动，提升自己的数学思维和解题能力。

（4）推荐一些数学学习网站和论坛，让学生在课后进行自主学习，拓宽知识面。

（5）组织学生进行小组讨论，分享自己在学习一元一次方程过程中的心得体会和解决难题的方法。

（6）让学生尝试将一元一次方程应用于其他学科，如物理、化学、生物等，培养学生的跨学科思维。

（7）鼓励学生进行数学创新，如设计一款数学游戏或制作一个数学动画，将一元一次方程的知识融入其中。

（8）引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，激发学生对数学的兴趣和热情。

（9）组织学生参观数学博物馆或科技馆，了解数学的发展历程和应用领域，拓宽学生的视野。

（10）鼓励学生参加数学讲座或研讨会，与数学专家面对面交流，提升自己的数学素养。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要知识点，包括一元一次方程的基本概念、去分母法的步骤和技巧。

2.强调去分母法解方程时的注意事项，如正确处理分母中的符号和系数。

3.总结一元一次方程在解决实际问题中的应用，以及去分母法的适用范围和局限性。

4.引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，鼓励他们在课后继续巩固和拓展。

当堂检测：

1.选择一元一次方程的基础题目，让学生独立完成，检验学生对基本概念和步骤的掌握程度。

题目示例：解方程3x-2=11。

解答过程：将方程两边的常数项移至等号右边，得到3x=11+2；然后，将等号右边的常数项相加，得到3x=13；最后，将方程两边同时除以3，得到x=13/3。

2.设计一元一次方程的应用题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

题目示例：商店正在打折销售，原价为100元的商品，打八折后的价格是多少？

解答过程：打八折意味着价格降低到原价的80%，即0.8倍。因此，打折后的价格=100元×0.8=80元。

3.提供一元一次方程的变式题目，考察学生对去分母法灵活运用的能力。

题目示例：解方程5(x+2)-3=2(x-1)+4x。

解答过程：首先，去括号，得到5x+10-3=2x-2+4x；然后，移项，得到5x-2x-4x=-2-10+3；接着，合并同类项，得到-x=-9；最后，将方程两边同时乘以-1，得到x=9。

4.设计一元一次方程的综合题目，考察学生对多个知识点的综合运用。

题目示例：一个数加上它的三倍等于24，求这个数。

解答过程：设这个数为x，根据题意，可以列出方程x+3x=24；合并同类项，得到4x=24；最后，将方程两边同时除以4，得到x=6。板书设计①一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知数的等式

-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程

②去分母法解一元一次方程的步骤

-步骤1：找出方程中所有分母

-步骤2：找到所有分母的最小公倍数

-步骤3：将方程两边同时乘以最小公倍数

-步骤4：去掉分母，得到不含分母的一元一次方程

-步骤5：解得方程

③去分母法解一元一次方程的注意事项

-注意符号的处理

-注意系数的处理

-确保等式两边的等价性

④去分母法解一元一次方程的应用

-应用实例：解决生活中的实际问题，如购物计算、工程问题等

⑤去分母法解一元一次方程的局限性

-适用于分母为一次多项式的方程

-不适用于分母为二次或更高次多项式的方程课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《一元一次方程在生活中的应用》

这篇阅读材料介绍了如何将一元一次方程应用于日常生活，如家庭预算、购物打折、行程安排等场景。通过阅读，学生可以了解到数学知识在实际生活中的重要性。

-视频资源：《数学故事——方程的故事》

这部视频通过讲述数学家们如何使用方程解决实际问题，向学生展示一元一次方程的起源和发展，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展要求：

-学生利用课后时间阅读上述材料或观看视频，了解一元一次方程的实际应用。

-鼓励学生思考并记录生活中可能遇到的一元一次方程问题，尝试用所学知识解决。

-学生可以与家人、朋友或同学分享自己的发现，通过讨论加深对一元一次方程的理解。

-教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己解决实际问题的方法，并互相学习。

-对于有疑问的学生，教师可以提供必要的指导和帮助，如推荐相关书籍、解答具体问题等。

-学生可以尝试自己设计一些简单的数学问