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文档简介

第十四单元整式的乘法与因式分解14.2乘法公式情景导入

探究1：

教学新知

【结论】也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.教学新知思考1：你能根据图14.2-1中图形的面积说明平方差公式吗？教学新知例1：运用平方差公式（1）(3x+2)(3x-2);（2）(-x+2y)(-x-2y).

教学新知例2：计算（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y-5);（2）102x98.解：教学新知探究2：

教学新知

【结论】也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式（formulaforthesquareofthesum）.所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即教学新知思考2：你能根据图14.2-2和图14.2-3中图形的面积说明完全平方公式吗？教学新知例3：运用完全平方公式计算解：教学新知

解：教学新知思考3：

教学新知有时要在式子中添括号，在第二章中，我们学过去括号法则，即【结论】也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.反过来，就得到添括号法则：教学新知例5：运用乘法公式计算解：知识梳理知识点1：平方差公式

知识梳理知识点2：完全平方公式

知识梳理知识点3：添括号法则法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.知识梳理例1：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果.例1：依据平方差公式的特点来判断，把这两个多项式中每一个多项式分成两部分，其中一部分完全相同，另一部分互为相反数.（2）（3）（4）（5）可以用平方差公式计算，（1）（6）不能用平方差公式计算.知识梳理例2：运用乘法公式计算：

知识梳理例3：用完全平方公式计算：

知识梳理例4：计算：解析：根据数的特征，将底数化成大数与一个小整数的和或差的形式，然后再利用完全平方公式展开运算就比较简便.即:知识梳理

B

知识梳理例6：计算：解析：通过添括号把其中两项看成一个整体，从而根据式子特点选择完全平方公式或平方差公式知识要点1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.平移、翻折、旋转前后的图形全等.4.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。5全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对

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