第1章 有理数 人教新版2024年七年级上学期同步练习卷（含答案）

第1页（共1页）第1章有理数人教新版2024年七年级上学期同步练习卷一．选择题（共10小题）1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；﹣2024的相反数是（）A．12024 B．2024 C．−12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作+30元，则﹣10元表示（）A．收入10元 B．收入20元 C．支出20元 D．支出10元3．在数227，0，π2，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．有理数m在数轴上的位置如图所示，下列各数中比m小的是（）A．|m| B．﹣m﹣1 C．m+1 D．2m5．下列各组数中，值相等的一组是（）A．+（﹣7）和﹣|﹣7| B．+（﹣7）和+|﹣7| C．﹣（﹣7）和﹣|﹣7| D．﹣（+7）和+（+7）6．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则a×b−1A．−12 B．﹣312 C．﹣117．“每一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数之和．”这是著名的“哥德巴赫猜想”．下面式子中能反映这个猜想的是（）A．16＝1+15 B．7＝2+5 C．20＝3+17 D．10＝2+88．若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣20249．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝5，则最后输出结果是（）A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．2110．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则m＜m2＜1m；③若a+b＜0，且ba＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|+m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题）11．125的倒数是12．比较大小：−2513．如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作米．14．在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，点C对应的有理数为c，且c＝﹣1，点C向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动7个单位长度到达点B．若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．15．若m的绝对值是3，n的相反数是﹣2，mn＝．16．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是．三．解答题（共4小题）17．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，−52，0.3，（2）用“＜“号把各数从小到大连起来．18．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣（﹣2）2，|−34|，0，﹣3.14，（1）正数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}19．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣5，+11，﹣13，﹣6，+18，﹣2，+5，﹣7．（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距离下午出发地有多远，他最后在出发地的什么方向？（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？20．请阅读下列材料，并完成相应的任务：我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．如图1所示，计算，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即．如图2，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．（1）如图3，用“铺地锦”计算两个数相乘，则x＝，y＝；（2）如图4，用“铺地锦”计算两个数相乘，求a的值．

第1章有理数人教新版2024年七年级上学期同步练习卷参考答案与试题解析题号12345678910答案BDDDABCADC一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣2024的相反数是2024．故选：B．2．【解答】解：若收入30元记作+30元，则﹣10元表示支出10元．故选：D．3．【解答】解：227、0、0.1故选：D．4．【解答】解：由题可知，﹣2＜m＜1，A、|m|＞m，不符合题意；B、﹣m﹣1＞0＞m，不符合题意；C、m+1＞m，不符合题意；D、因为m小于0，所以2m＜m，符合题意；故选：D．5．【解答】解：A．+（﹣7）＝﹣7，﹣|﹣7|＝﹣7，符合题意；B．+（﹣7）＝﹣7，+|﹣7|＝7，不符合题意；C．﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，不符合题意；D．﹣（+7）＝﹣7，+（+7）＝7，不符合题意；故选：A．6．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|＝0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a×b−12＝﹣3−＝﹣312故选：B．7．【解答】解：A.16＝1+15，其中15不是质数，故不符合题意；B.7＝2+5，其中和7不是偶数，故不故符合题意；C.20＝3+17，是两个质数之和，故符合题意；D.10＝2+8，其中8不是质数，故不符合题意；故选：C．8．【解答】解：∵（m﹣2）2+|n+3|＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴﹣（2m+n）2024＝﹣12024＝﹣1．故选：A．9．【解答】解：由题意得：（5﹣2）×3＝3×3＝9＜10，当x＝9时，（9﹣2）×3＝7×3＝21＞10，∴最后输出结果是21，故选：D．10．【解答】解：∵0没有倒数，∴①的结论错误；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，1m1m＜m＜m∴②的结论不正确；∵若a+b＜0，且ba∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的结论正确；∵m是有理数，∴当m≥0时，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，当m＜0时，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的结论正确；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的结论正确，综上，正确的结论有：③④⑤，故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：125的倒数是5故答案为：5712．【解答】解：∵|−25|=25=1640∴−2故答案为：＜．13．【解答】解：向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作﹣10米，故答案为：﹣10．14．【解答】解：点C对应的有理数为c，c＝﹣1，点C向左移动2个单位长度到达A点，则A点表示的数为﹣3，再向右移动7个单位长度到达点B，则点B表示的数为+4，将数轴折叠，使得点A与点B重合，与点C重合的点记为C′，则AC＝BC′＝2，点B表示的数为+4，则点C′表示的数为+2．故答案为：+2．15．【解答】解：∵|m|＝3，∴m＝﹣3或3，∵n和﹣2互为相反数，∴n+（﹣2）＝0，∴n＝2，∴当m＝﹣3，n＝2时，mn＝9，∴当m＝3，n＝2时，mn＝9．故答案为：9．16．【解答】解：设每个“田“字格四个数的和为m，共12个数的和为3m，有两数重复，设这两数分别为a，b，所以3个“田“字形所填数的总和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b，则有3m＝55+a+b，如果m最大，则需a，b最大，而a+b最大值为9+10＝19，则3m≤55+9+10，则m≤242因为m为整数，所以m的最大值为24．故答案为：24．三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）将各数标记在数轴上，如图所示．（2）观察数轴，可知：﹣5＜−52＜18．【解答】解：﹣（﹣2）2＝﹣4，|−3（1）正数集合：{|−34|，22（2）整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}（3）分数集合：{|−34|故答案为：（1）|−34|，227，﹣（﹣6），π3；（2）﹣（﹣2）219．【解答】解：（1）将有理数相加得：+8+（﹣5）+（+11）+（﹣13）+（﹣6）+（+18）+（﹣2）+（+5）+（﹣7）＝42﹣33＝9（米