山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念（1）教学实录 新人教A版必修1

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念（1）教学实录新人教A版必修1一、教学背景

授课内容：函数的概念

授课年级：高中一年级

教材版本：新人教A版必修1。

标题：“山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念（1）教学实录新人教A版必修1”

本节课旨在让学生理解函数的基本概念，掌握函数的定义及表示方法。通过讲解实例，引导学生发现函数在实际生活中的应用，培养学生用数学眼光观察世界的能力。二、核心素养目标

课程目标设定

1.理解函数的定义，能够区分函数与一般映射的不同。

2.掌握函数的表示方法，包括列表法、解析法和图象法。

3.培养逻辑思维能力和抽象思维能力，能够从实际问题中抽象出函数模型。

4.提升数学应用意识，学会运用函数概念解决实际问题。三、学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念和运算，理解了映射的基本思想，为学习函数概念打下了基础。

2.学生对数学有不同程度的兴趣，部分学生对探索函数关系和模型有较高的热情。他们在逻辑推理和抽象思维方面有不同层次的能力，学习风格多样，有的偏好直观图象，有的喜欢通过公式推导来理解概念。

3.学生在学习函数概念时可能遇到的困难和挑战包括：难以理解函数抽象的定义，混淆函数与映射的区别，以及将实际问题转化为函数模型时的困难。此外，函数的性质和图像理解也可能成为学习的障碍。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统讲解函数的基本概念和性质，确保学生理解函数的定义和表达方式。

-运用讨论法，引导学生通过小组合作探索函数的实际应用，增强学生的参与感和团队协作能力。

-利用实验法，通过计算机软件让学生动手绘制函数图像，直观感受函数的变化规律。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示函数图像和动态变化，增强视觉效果，帮助学生更好地理解函数性质。

-引入教学软件，如几何画板，让学生在软件中实际操作，加深对函数的理解。

-结合网络资源，提供在线互动平台，让学生在课后进行自主学习和交流。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示一组生活中的函数实例，如温度随时间变化、商品价格与销售量关系等，引导学生思考这些实例中存在的数量关系，激发学生对函数概念的兴趣，并自然引出本节课的主题。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先介绍函数的定义，通过讲解和示例，让学生理解函数的概念、域、陪域和值域。接着，展示函数的不同表示方法，如列表法、解析法和图象法，并让学生通过练习题来巩固这些表示方法。最后，讨论函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3.互动体验（15分钟）

内容：将学生分成小组，每组使用计算机软件（如几何画板）绘制一个简单的函数图像，并探讨改变函数表达式中的参数对图像的影响。学生可以互相交流观察到的现象，并在全班范围内分享他们的发现。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师给出一个实际问题，要求学生运用所学的函数知识来建立模型并解决问题。学生需要在短时间内思考并尝试解答，教师随后提供解答过程和答案，强调函数在实际问题中的应用价值。

5.概念巩固（10分钟）

内容：教师通过一系列选择题和填空题，检查学生对函数概念的理解程度。学生独立完成后，教师即时反馈答案，对错误概念进行澄清和纠正。

6.拓展延伸（10分钟）

内容：教师提出一些拓展性问题，如函数的最大值和最小值问题、函数的复合等，引导学生进一步思考函数的深入内容，并激发学生的探索欲望。

7.总结反思（5分钟）

内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生自己总结函数的定义、表示方法和性质，并反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。

8.作业布置（5分钟）

内容：教师根据学生的学习情况，布置针对性的课后作业，包括函数概念的复习题、绘制函数图像的练习题以及解决实际问题的应用题，以巩固所学知识。六、教学反思

这节课通过实例引入和软件辅助，学生对函数概念的理解有了明显提升。他们在互动体验环节中表现出了较高的参与度，能够主动探索函数的性质。但在实践应用环节，部分学生对实际问题的建模能力还有待加强，未来我会在这方面多加引导。另外，我发现有些学生在理解函数性质时还存在一些误区，我计划在下一节课重点澄清这些概念，确保每个学生都能扎实掌握函数的基础知识。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了函数的基本概念和性质，这是我们学习高中数学非常重要的一环。希望大家能够通过今天的课堂，对函数有了更深入的理解。函数不仅在数学中占有重要地位，它在物理学、经济学等其他学科中也有着广泛的应用。所以，掌握好函数的基础知识对我们来说是至关重要的。在接下来的学习中，我们会遇到更多关于函数的复杂问题，但我相信，只要我们基础知识扎实，就能够克服这些困难。希望大家能够在课后认真复习今天的内容，如果有不理解的地方，要及时提问，我们一起解决。让我们一起努力，不断提高我们的数学素养，用数学知识去解释和解决更多实际问题。八、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：学生们在课堂上的参与度较高，尤其是在小组讨论和互动体验环节，大家能够积极发言，展现了良好的合作能力。

准确性：从学生的回答和练习完成情况来看，大多数学生对函数概念的理解较为准确，但仍有少数学生在细节上存在误解，需要个别指导。

2.作业与测试评价

作业质量：学生的作业质量整体较好，能够按照要求完成案例分析，但在表达复杂函数关系时，部分学生的逻辑思维能力和表达能力还需提高。

测试成绩：单元测试显示，学生对函数基本概念掌握较好，但在应用题部分，一些学生未能将理论知识灵活运用，测试成绩反映出这部分学生需要更多的实践练习。

3.反馈与改进

学生反馈：学生们普遍反映课堂互动环节很有趣，但希望在课后能得到更多针对性的练习材料。同时，有学生提出在理解函数性质时需要更多的实例讲解。

教师反思：在教学过程中，我意识到需要在课堂上提供更多实例，帮助学生理解抽象概念。接下来，我将调整教学计划，增加实例教学，并在课后提供更多练习资源，以满足学生需求，提高教学质量。九、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集和制作与函数概念相关的图片，如温度变化图、股票价格走势图等，用于直观展示函数图像，帮助学生理解函数的实际意义。

-视频素材：筛选一些教育视频，比如函数的定义和性质的动画演示，用于课堂导入，激发学生的学习兴趣。

-音频素材：准备一些关于函数概念讲解的音频资料，供学生在课后自主学习时使用，加强其对函数的理解。

阅读材料：

-文章素材：选择一些数学杂志或在线资源中的关于函数应用的短篇文章，让学生阅读，了解函数在各个领域的应用，拓展学生的知识视野。

-书籍推荐：推荐一些适合高中生的数学课外读物，特别是关于函数的专题书籍，鼓励学生在课余时间进行深入阅读。

实践工具：

-函数练习册：设计一本函数练习册，包含不同难度的练习题，帮助学生巩固课堂所学知识，提高解题技能。

-绘图工具：提供一些绘图工具，如直尺、圆规、计算器等，帮助学生更准确地绘制函数图像。

-学习软件：推荐使用如几何画板、Matlab等数学软件，让学生能够通过计算机辅助学习，更直观地理解函数的性质。

教学支持：

-网络资源：提供一些在线教育资源链接，如函数学习的网站、在线视频课程等，方便学生随时查漏补缺。

-学习小组：鼓励学生组建学习小组，通过小组讨论和互助学习，共