安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含简要答案）

无为市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.计算：（）A.0 B.1 C.2 D.42.下列说法正确是（）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等3.化简的结果为（）A. B. C. D.4.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣125.下列多项式的乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A. B.C D.6.如图，这是某自动扶梯的示意图，已知大厅两层之间的距离，自动扶梯的倾斜角为，若自动扶梯的运行速度为，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为（）A. B. C. D.7.已知多项式是完全平方式，则m的值为（）A.5 B. C.9或 D.5或8.如图，在长为，宽为的长方形空地上规划一块长方形花园（阴影部分），花园的北面和东、西面都留有宽度为的小路（空白部分），则花园的面积为（）A. B.C D.9.如图，在中，，，，分别是AB，，上的点，且，，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，是等边三角形，点，，，…在射线BC上，且…，分别以，，，…为腰在射线上方作等腰，，，…，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若实数x，y满足方程组，则的值为______．12.如图，为等边三角形，为延长线上一点，作交的延长线于点．若，，则DE的长为______．13.若计算的结果中不含x的一次项，则m的值为______．14.如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接，若，的周长是．（1）的长是______．（2）若P是直线上一点，则周长的最小值是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）．（2）分解因式：．16.先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在由边长为1个单位长度的的小正方形组成的网格中，请完成下列作图：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线l对称的．（2）在直线l上求作点P，使．18.观察下列关于自然数的等式：①.②③，根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：____________；（2）写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.计算：（1）若，，求的值．（2）若，求x的值．20.有甲、乙两块草地，其长和宽的数据如图所示．（1）求甲草地的面积（用含m的代数式表示）．（2）若再开辟一块正方形草地，周长与乙草地的周长相等．①求该正方形草地的边长（用含m的代数式表示）；②请比较该正方形草地的面积与乙草地的面积的大小．六、（本题满分12分）21.在等边三角形中，D为所在直线上的一个动点，E为延长线上一点，．（1）如图1，若点D边上，求证：．（2）如图2，若点D在边的延长线上，（1）中的结论是否成立？请判断并说明理由．七、（本题满分12分）22.阅读：若x满足，求的值．解：设，，则，，所以请仿照上例解决下面的问题：（1）若x满足，求的值．（2）若x满足，求的值．（3）如图，正方形边长为x，，，长方形的面积是1000，四边形与都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积之和（结果必须是一个具体数值）．八、（本题满分14分）23.如图1，在中，，，求边上的中线AD的取值范围．（1）数学兴趣小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使，连接．可以判定，从而得到．这样就能把线段AB，，集中在中，利用三角形三边的关系，可求得中线AD的取值范围______．（2）如图2，在四边形中，为的中点，点在AD上，，，，求证：平分．（3）如图3，在中，AD是边上的中线，是AD上一点，连接并延长交于点，，求证：．

无为市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题简要答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】3【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.7②.17三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】（1）4（2）【16题答案】【答案】，四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）图略（2）图略【18题答案】【答案】（1）；（2）猜想，证明略五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）18（2）【20题答案】【答案】（1）（2）①；②正方形草地的面积＞乙草地