高一数学上学期期末模拟试卷01-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期（高教版2023基础模块）（解析版）

高一数学上学期期末模拟试卷01【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期（高教版2023基础模块）(基础模块上册第1-4章)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知，则使得的x值为（

）A．1 B． C．0 D．2【答案】C【分析】根据函数值即可求解自变量的值.【详解】令，所以，故，所以，故选：C2．已知函数，则函数的最大值为（

）A．0 B． C． D．3【答案】B【分析】根据分段函数求各自的最大值易得答案.【详解】因为,当时,函数是二次函数,开口向下,有最大值,所以当时,,当x>0,函数是一次函数,,综上所述函数的最大值为.故选:B.3．（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先用诱导公式化简为特殊角，再求余弦值.【详解】.故选：.4．已知角α的终边经过点，则（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】由正切函数的定义结合题目条件求解即可.【详解】因为角α的终边经过点，所以.故选：D.5．下列说法正确的是（

）A．由1，2，3组成的集合可表示为或B．与是同一个集合C．集合与集合是同一个集合D．集合与集合是同一个集合【答案】A【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案【详解】集合中的元素具有无序性，故A正确；是不含任何元素的集合，是含有一个元素0的集合，故B错误；集合，集合，故C错误；集合中有两个元素，集合中只有一个元素，为方程，故D错误.故选：A.6．已知函数是上的奇函数，且，，则与的大小关系是（

）A． B．C． D．无法确定【答案】B【分析】根据奇函数的性质可知，求出对应值即可判断.【详解】因为函数是在上的奇函数，且.所以.因为，所以.故选：B.7．不等式的解集为（

）A．或B．C．或D．R【答案】C【分析】解一元二次不等式得出答案.【详解】因为,得,所以,解得或故选:C.8．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由反比例函数，一次函数和二次函数的奇偶性和单调性分析即可.【详解】A：是反比例函数，是奇函数，在，上单调递减，故A选项错误，B：是一次函数，是奇函数，但在是减函数，故B选项错误，C：是二次函数，是偶函数，在上单调递减，在上单调递增，故C选项错误，D：是一次函数，既是奇函数，又在上是增函数，所以D选项正确.故选：D.9．已知二次函数，则函数在区间上（

）A．单调递增 B．单调递减 C．有最大值，无最小值 D．既有最大值又有最小值【答案】C【分析】利用二次函数的性质，分析其开口与对称轴，进而得到其单调性与最值，从而得解.【详解】因为的图象开口向下，对称轴为，又，所以，所以在上单调递增，在上单调递减，故AB错误；所以在上有最大值，没有最小值，故C正确，D错误.故选：C.10．下列函数中，在区间上单调递增的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】A选项，根据得到，结合正切函数的单调性得到A错误，BC选项，与A选项的方法相同；D选项，画出的图象，数形结合得到D正确..【详解】A选项，当时，，而在（）上单调递增，A错误；B选项，当时，，而在（）上单调递增，B错误；C选项，当时，，而在（）上单调递增，C错误D选项，画出的图象如下：可以看出在上单调递增，D正确，故选：D．二、填空题11．已知函数在定义域上是偶函数，则.【答案】【分析】由题意，根据偶函数的定义域关于原点对称，列方程可求解.【详解】因为函数在定义域上是偶函数，所以定义域关于原点对称.即，解得.当时，符合题意.所以.故答案为：12．用<或>填空：

【答案】【分析】根据不等式的基本性质可判断.【详解】根据不等式的基本性质可知，，.故答案为：；13．若函数且，则.【答案】【分析】由函数的解析式代入求解即可.【详解】∵函数且，∴，.故答案为：.14．不等式的解集是（用区间表示）【答案】【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可解得.【详解】，故，故答案为：.15．集合，若，则的值为．【答案】4【分析】利用集合的并集运算解答即可.【详解】因为集合，且，因为集合中有确定元素0,2，集合中有确定元素1，而，所以两个集合中缺少元素4,6，所以解得，当在集合中就会有元素256不符合，即，故答案为：4.三、解答题16．化简.【答案】【分析】利用诱导公式化简可求解．【详解】原式17．已知函数在区间上具有单调性，求k的取值范围.【答案】【分析】考察对称轴位置即可求解.【详解】二次函数的对称轴为，由题意可知，或，即或，所以k的取值范围.18．若集合满足条件，试写出符合条件的所有集合．【答案】或【分析】根据确定集合中的元素即可求解.【详解】因为，所以集合中必定包含两个元素.所以集合可以为或.19．已知全集，集合，或.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)或(3)【分析】（1）（2）（3）根据集合的运算即可求解.【详解】（1）或.（2）或或.（3）由（2）得，或，则.20．已知函数.(1)用“五点法”做出函数在上的简图；(2)若方程在上有两个实根，求a的取值范围.【答案】(1)答案见解析(2)【分析】（1）根据“五点法”作图法，列表、描点、作图，即可得到结果；（2）将原问题转化为与在上有两个不同的