8.1数学广角-数与形（基础作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）

六年级同步个性化分层作业8.1数学广角—数与形一．选择题（共10小题）1．（2023秋•大厂县校级期末）请观察图中图形与数的规律，如果这样排列下去，第8个数是（）A．28 B．36 C．45 D．802．（2024春•永川区期末）按规律写数：3.0，2.4，□，1.2，0.6，0。□中应填（）A．1.6 B．1.8 C．23．（2024春•醴陵市校级期末）如图，按照此规律，图形⑥需要（）个〇。A．15 B．21 C．284．（2024•长春）按规律填空：1、4、9、16、25、（）、49。A．32 B．33 C．35 D．365．（2024•长子县）同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（）A．36 B．54 C．72 D．906．（2024•立山区）数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，……，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，……，如此继续下去，得到上面的数列。那么，这个数列的第100项的个位数字是（）A．2 B．5 C．7 D．87．（2024•立山区）在计算（4+0.75）×（2+0.5）时，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致.请结合图示分析，小字采用的方法错误是因为没有计分算图中的（）A．② B．①和③ C．②和④ D．②和③8．（2024春•兴文县期末）如图：用50个这样的小梯形拼出的图形周长是（）A．152cm B．150cm C．147cm9．（2024•竞秀区）如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．410．（2024•曲靖）下列说法正确的是（）A．平行四边形各边确定后，周长和面积就确定了。 B．三角形各边确定后，周长和面积就确定了。 C．……这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 D．上述说法都不对。

六年级同步个性化分层作业8.1数学广角—数与形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•大厂县校级期末）请观察图中图形与数的规律，如果这样排列下去，第8个数是（）A．28 B．36 C．45 D．80【专题】压轴题；应用意识．【答案】B【分析】观察图形可知：第一个图形中有1个圆，表示的数是1；第二个图形中有3个圆，表示的数是3；3＝1+2；第三个图形中有6个圆，表示的数是6；6＝1+2+3；第四个图形中有10个圆，表示的数是10；10＝1+2+3+4；……第n个图形中有圆的个数与表示的数是（1+2+3+4+……+n），据此求出第8个数是多少。【解答】解：根据分析可知，第8个数是：1+2+3+4+5+6+7+8＝（1+8）×8÷2＝36观察下面图形与数的规律，如果这样排列下去，第8个数是36。故选：B。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。2．（2024春•永川区期末）按规律写数：3.0，2.4，□，1.2，0.6，0。□中应填（）A．1.6 B．1.8 C．2【专题】推理能力．【答案】B【分析】依次减0.6。【解答】解：3.0，2.4，□，1.2，0.6，0。□中应填1.8。故选：B。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。3．（2024春•醴陵市校级期末）如图，按照此规律，图形⑥需要（）个〇。A．15 B．21 C．28【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】第一个图形有1个〇，第二个图形有3个〇，第三个图形有6个〇，1＝1；3＝1+2；6＝1+2+3；那么第n个图形中〇的数量就是1+2+3+……+n，据此解答即可。【解答】解：图形⑥的〇数：1+2+3+4+5+6＝21（个）故选：B。【点评】本题解题关键是找出圆的数量规律，根据规律求解。4．（2024•长春）按规律填空：1、4、9、16、25、（）、49。A．32 B．33 C．35 D．36【专题】探索数的规律；推理能力．【答案】D【分析】规律：连续自然数的平方数。【解答】解：6×6＝36故选：D。【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。5．（2024•长子县）同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（）A．36 B．54 C．72 D．90【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】第一幅图中，从下往上，从左往右起；第一排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第二排中的第一个数，第二个数与第三个数的积等于第二排中的第二个数，第三个数与第四个数的积等于第二排中的第三个数；第二排中，第一个数与第二个数的积等于第三排中的第一个数，第二个数与第三个数的积等于第三排中的第二个数；第三排中，第一个数与第二个数的积等于第四排中的数：依此计算即可。【解答】解：2×6＝126×12＝72答：朱朱建的宝塔的顶层上的数是72。故选：C。【点评】要计算出朱朱建的宝塔顶层的数，应先发现第一图中的宝塔里的数的规律，然后再计算。6．（2024•立山区）数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47，……，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，……，如此继续下去，得到上面的数列。那么，这个数列的第100项的个位数字是（）A．2 B．5 C．7 D．8【专题】推理能力．【答案】B【分析】从第三项开始，奇数项的个位数按照：4，0，2，6，4，0，2，6，……的顺序循环排列，求出99﹣1后是第几个奇数项，再用这个项数除以4，看余数，根据余数判断个位数。【解答】解：（99﹣1）÷2＝98÷2＝4949÷4＝12……1余数为1，个位数就是4，它的下一项（第100项）的个位数就是：4+1＝5。故选：B。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。7．（2024•立山区）在计算（4+0.75）×（2+0.5）时，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致.请结合图示分析，小字采用的方法错误是因为没有计分算图中的（）A．② B．①和③ C．②和④ D．②和③【专题】应用意识．【答案】D【分析】观察图可知：（4+0.75）×（2+0.5）中（4+0.75）是大长方形的长，（2+0.5）是大长方形的宽，这个算式表示大长方形的面积；4×2+0.75×0.5中4×2表示①的面积，0.75×0.5表示④的面积，缺少②和③的面积，由此求解。【解答】解：在计算（4+0.75）×（2+0.5）时，小宇采用的方法是“4×2+0.75×0.5”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致。请结合如图分析，小宇出错是因为没有计算图中的②和③。故选：D。【点评】解决本题关键是找清楚数据和算式表示的含义，从而解决问题。8．（2024春•兴文县期末）如图：用50个这样的小梯形拼出的图形周长是（）A．152cm B．150cm C．147cm【专题】应用题；空间与图形；应用意识．【答案】A【分析】1个梯形的周长是5厘米，2个梯形的周长是8厘米，3个梯形的周长是11厘米，4个梯形的周长是14厘米，每多1个梯形周长就多3厘米，把每个梯形看成3厘米，最后再加上两个腰的长度即可。【解答】解：5＝1×3+28＝2×3+211＝3×3+214＝4×3+250×3+2＝152（厘米）答：用50个这样的小梯形拼出的图形周长是152厘米。故选：A。【点评】掌握数与形结合的规律是解题的关键。9．（2024•竞秀区）如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】“1”的一半是，的一半是，的一半是，的一半是，据此解答。【解答】解：第一幅图阴影部分的大小用+++表示。第二幅图阴影部分的大小用++表示。第三幅图阴影部分的大小用++表示。第四幅图问号表示的长度用++表示。故选：C。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，理解单位1与之间的关系是解本题的关键。10．（2024•曲靖）下列说法正确的是（）A．平行四边形各边确定后，周长和面积就确定了。 B．三角形各边确定后，周长和面积就确定了。 C．……这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 D．上述说法都不对。【专题】数感；几何直观．【答案】B【分析】A．平行四边形各边长度确定后，周长确定了，但面积不确定，据此解答即可。B．三角形各边确定后，周长和面积就确定了。据此解答即可。C．……这列数的每一项越来越小，越来越接近0，据此解答即可。【解答】解：A．平行四边形各