“评学教”一体化下小学数学“多边形的面积”单元教学的策略与实施效果分析

摘要：以人教版小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”教学为研究对象，通过大单元视角的教学策略，采用“评价、学习、教学”一体化的方式探索一种融合式的教学思路。首先，介绍了与本研究相关的研究背景，以及研究的意义和目的；然后提出了大单元视角下“多边形的面积”的教学策略，包括单元核心概念、单元学习内容、学生情况分析、单元学习目标和单元学习任务等方面的设计；接着，结合实际案例详细阐述了该教学策略的实施与分析；最后，对该教学策略进行评价，并探讨了进一步的研究方向。关键词：小学数学；“评学教”一体化；多边形的面积；单元教学随着教育改革的不断推进，小学数学教育在培养学生的数学思维和创造力方面扮演着至关重要的角色。“多边形的面积”是统编版小学数学教材五年级上册第六单元的内容，也是小学数学学习阶段非常重要的板块之一。它不仅涉及几何图形的认知和计算能力，还与实际生活和实际问题紧密相关。然而，在实际教学中，我们常常发现学生对于多边形的面积理解不深入，面积公式会背但不一定会用，计算方法不灵活，缺乏探究和应用的能力。因此，如何设计一种有效的教学策略来提高学生对多边形面积概念的理解和计算能力成为当前教育研究的重要课题之一。一、“评学教”一体化下“多边形的面积”单元教学策略（一）单元核心概念本研究的目的是尝试“评价、学习、教学”，即“评学教”一体化的教学设计思路，创新设计“多边形的面积”单元教学策略，旨在提高学生的面积概念理解、计算能力以及应用能力。对于本单元的学习，学生具有一定的知识基础和探究经验。从结构图中可以看出，面积单元中最重要、最基础的是面积和面积单位的学习（见图1）。（二）单元学习内容根据图形特点辨析图形之间的联系，在新旧转化中推导图形的面积计算公式。通过上述分析，结合教学经验，将度量思想、推理意识、空间观念作为本单元的核心。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元内容属于图形与几何领域中图形的认识与测量部分的内容，要求学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能用相应公式解决实际问题[1]。依托宏观目标的指导，结合教参中给出的教学目标，让学生感受公式推导过程的重要性，培养学生解决生活中一些简单实际问题的能力。针对素养目标该如何体现的问题，教材中的例题给出了明确的启示，给学生充分探索图形的面积的空间，动手操作、自主探索并合作交流，深刻体会度量的价值，在说理、辨析中形成推理意识，从而发展空间观念。课后习题同样重视求面积的基本练习，选取有用数据，利用对应的底和高求面积，注重培养学生的应用意识，提供真实的问题情境，在解决问题的过程中发展空间观念，注重学生分析能力的培养，让学生在说理、辨析中发展推理意识[2]。（三）学生情况分析为了使活动更有效，学情调研也必不可少。我们对五年级学生进行了抽样纸笔测试。问题1：我们在四年级的时候认识了三角形、平行四边形和梯形，你会求他们的面积吗？请你试一试，并说明理由。（画一画或摆一摆）问题2：把一个平行四边形框架拉成长方形，这个长方形的面积和原来的平行四边形的面积相比（）。A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定第一题主要想了解学生的思维认知在哪个层面，能否根据图形的特征和关系得出图形的面积公式。具体情况如下：大概75%的学生能够计算出图形的面积，但多数学生是通过套用公式求面积；43.5%的学生能够说明平行四边形面积公式的推导过程，但有个别学生想到了邻边相乘，知识的负迁移扰乱了他的判断；29.6%的学生对三角形面积的研究非常有见解；21.8%的学生能够说明梯形公式的由来。由此可见，学生对本单元学习内容的了解程度参差不齐，但对平行四边形面积公式的推导过程的认识远高于三角形和梯形。第二题考查学生是否理解将一个平行四边形拉成长方形后，周长不变而形状改变，图形的底不变而高变大，导致面积变大。这道题应该选择B，但本次的测试中，54.3%的学生选择A。学生在四年级认识四边形的高时，早已利用框架感知高的变化引起面积的变化，难道是时隔一年学生忘记了吗？假设学生在认识完四边形的高后，接着学习多边形的面积，那么无论是对四边形的再认识还是度量，都能对学生的能力提升起到促进的作用。基于学情调研，可以暴露出学生的原有认知基础。学生知道面积计算公式，但缺乏验证推导的经验；对隐形的高在理解上有遗忘；新旧图形之间建立联系存在困难。通过研究也可发现，虽然不同的版本教材内容设置不同，学生的表现不同，但目标是一致的，教师需要将目标细化，这样才更有利于学与教。以表现性评价理论为支撑，大胆尝试评价为先的“评学教”一体化教学，其核心就是整体把握学习内容，细化学习目标，将学习目标转化为可观察、可测评的学生学习行为。（四）单元学习目标基于上述分析，确定本单元的单元学习目标：1.学生通过动手操作、观察对比以及实验验证等方式，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能够根据相关数据和数学知识，分享实践经验。2.学生经历动手操作、设计作品等过程，发展学生的空间观念和推理意识。3.学生应用基本图形的面积公式，会把组合图形分解成已学过的平面图形来解决现实生活中简单的实际问题，感悟面积公式的应用价值，在学习过程中培养学生合作交流能力、语言表达能力。4.根据真实情境设计真实任务，学生经历走访、主动收集和整理“前门社区空地”的原貌图和有效数据，初步学会合理规划并体会合理规划的重要性。（五）单元学习任务将本单元课时进行了调整，这是原有课时安排和单元学习设计的课时安排（见表1）。在此，将平行四边形作为单元种子课，三角形和梯形放在一起研究。其一，三角形和梯形面积的探究都可以利用倍拼法；其二，二者都可以延续平行四边形面积的探究经验及割补转化进行研究。二、单元教学策略的实施与分析（一）前期准备基于学情调研和平行四边形面积的探究经验，要想助推学生推理意识的发展，就要让学生经历推理的过程。种子课“平行四边形的面积”的探究，教师给学生提供多种素材，有平行四边形纸、方格纸、活动框架和剪刀，让学生自主选择素材进行研究。生长课“三角形和梯形的面积”的探究，设计开放性的活动任务，让学生想办法证明三角形和梯形面积公式是正确的，利用将一个图形转化成学过的图形，辨析新旧图形间面积、底、高之间的关系，在说理、辨析中促进推理意识的发展。（二）教学过程分析种子课“平行四边形的面积”的探究主要有三种表现：一是利用方格回归面积的本质，底是7厘米，指一行有7个面积单位，高是4厘米，只有这样的4行，那数方格的实质就是数面积单位的个数。二是借助割补经历推导的过程，学生沿平行四边形的高展开转化成长方形，进而得出平行四边形的面积公式[3]。教师通过关键设问，强调求面积的本质就是面积单位的累加。三是在方格纸中拉动框架、借助框架，感知关键因素，体会高的变化引起面积的变化。最后，教师通过课件演示、辨析影响平行四边形面积的关键因素，一步步澄清平行四边形面积、周长、底、高、转化前后图形之间的关系，使学生获得真正的数学理解[4]。三、单元教学策略评价与展望理解公式的推导过程，能初步建立图形之间的联系。更有学生提到了图形的面积都是利用转化得来的，从一种图形的研究到一类图形的理解，学生在理解与迁移中对转化的理解也更加深刻。本单元设计是以“评学教”一体化的新尝试，基于学生认知起点，设计学习任务，助力学生发展，重构单元教学，让学生在认知冲突中实现真正成长。“评学教”一体化下小学数学“多边形的面积”单元教学策略是一种以整体性和问题解决为核心的教学方法。这种教学策略通过引导学生从整体上认识多边形及其面积的概念和特性，培养学生的综合思维和解决问题的能力。在教学过程中，可以采用以下策略：1.以评促学，以学改教：“评价、学习、教学”一体化的教学设计思路，基于学生认知起点设计学习任务，这种思路能够更好地促进学生的学习成果和教师的教学效果。2.引导学生观察和探究：通过让学生对比不同形状的多边形，让学生自主观察、发现和总结多边形面积的规律和特点[5]。3.给予实际情境：将多边形的面积概念与日常生活中的实际问题相联系，让学生在解决实际问题的过程中深入理解多边形的面积计算方法。4.强调整体性思维：引导学生关注多边形的整体特征和结构，培养学生从整体上把握多边形的面积计算方法。5.合作学习与问题解决：