方程的应用-分段计费、方案问题（说课稿）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

方程的应用——分段计费、方案问题（说课稿）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析《方程的应用——分段计费、方案问题（说课稿）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版》

本节课选自北师大版六年级下册数学教材，主要围绕方程的应用展开。通过分段计费和方案问题，让学生学会在实际情境中建立方程，解决生活中的数学问题。本章节内容与学生的生活紧密相连，旨在培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的课程中已经学习了方程的基本概念、解法以及一元一次方程的求解。他们具备了一定的数学基础，能够理解方程的建立和求解过程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对实际问题有较高的兴趣，他们喜欢探索生活中的数学问题。在能力方面，学生具备一定的逻辑思维和分析问题的能力，能够通过合作交流来解决问题。在学习风格上，学生偏好直观、形象的教学方式，喜欢通过实例来理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决分段计费问题时，学生可能会对方程的建立和应用感到困惑，特别是在处理多个条件组合的情况下。此外，方案问题可能需要学生进行复杂的逻辑推理和比较，这对他们的思维能力和耐心都是一种挑战。四、教学方法与手段1.教学方法：

-采用情境教学法，通过设置生活化的实例，引导学生主动发现并提出问题。

-实施探究式学习，鼓励学生分组讨论，合作解决问题，培养他们的团队协作能力。

-运用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来深化对方程应用的理解。

2.教学手段：

-使用多媒体课件展示分段计费和方案问题的实际场景，增强直观性。

-利用教学软件模拟问题解决过程，帮助学生更好地理解方程的建立和求解。

-通过网络资源提供额外的练习题和案例，丰富学生的学习资源，提高学习效率。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课相关的分段计费和方案问题的案例，以及预习要求。

-设计预习问题：设计如“如何通过方程解决公交车的分段计费问题？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况，确保每位学生都能参与。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解分段计费和方案问题的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，教师进行初步评估。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的分段计费实例，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解方程在分段计费和方案问题中的应用，结合实例进行分析。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决一个实际方案问题，如“如何制定最经济的旅游计划？”

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，合作解决问题。

-提问与讨论：学生针对疑问进行提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生掌握方程的应用，培养解决问题和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与分段计费和方案问题相关的作业，如设计一个分段计费方案。

-提供拓展资源：提供相关书籍和网站链接，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予反馈。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固知识，拓展视野，提升自我学习能力。六、教学资源拓展1.拓展资源：

本节课的主题是“方程的应用——分段计费、方案问题”，以下是与该主题相关的拓展资源：

-分段计费问题：介绍不同城市公共交通分段计费的标准和计算方法，如地铁、公交车的计费规则。

-方案问题：提供一些实际生活中的方案问题案例，如家庭装修预算、旅游路线规划等。

-数学建模：介绍如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程解决。

-经济学应用：探讨方程在经济学领域的应用，如需求函数、成本函数等。

-数据分析：讨论如何利用方程对数据进行分析，如线性回归、最小二乘法等。

-数学思维：分享一些培养数学思维的方法和技巧，如逆向思维、逻辑推理等。

2.拓展建议：

为了帮助学生更好地理解和应用方程，以下是一些具体的拓展学习建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与分段计费和方案问题相关的书籍和文章，了解这些概念在实际生活中的应用。

-实际调查：学生可以调查自己所在城市的公共交通分段计费规则，尝试建立方程模型，并求解相关问题。

-案例分析：学生可以分析教材外的实际案例，如家庭月度预算、公司成本控制等，尝试用方程解决。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自对分段计费和方案问题的理解和解决方法。

-数学日记：学生可以记录自己在日常生活中遇到的问题，并尝试用方程来解决，形成数学日记。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛，以提升他们的数学应用能力。

-教学游戏：利用教学游戏，如数学谜题、逻辑游戏等，来锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。

-专家讲座：如果可能的话，邀请数学或经济学领域的专家进行讲座，让学生了解方程在实际工作中的应用。七、内容逻辑关系①重点知识点：

-一元一次方程的定义和求解方法。

-分段计费问题的方程建立和解题步骤。

-方案问题的方程模型构建和最优解的确定。

②重点词汇：

-方程、变