2024-2025学年河南省平顶山市汝州市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省平顶山市汝州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a与−2024互为相反数，那么a的值是(

)A.−2024 B.12024 C.−120242.用一个平面截下列几何体，截面形状不可能出现三角形的是(

)A. B. C. D.3.在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上，中华人民共和国主席习近平指出：未来5年(2024−2028年)，中国货物贸易、服务贸易进出口额有望累计超过32000亿美元、5000亿美元.将32000亿用科学记数法表示应为(

)A.32×1011 B.3.2×1012 C.4.下列各题正确的有(    )个．

①(−1)2016=2016；②0÷(−1)=−1；③小于(−53)3的最大整数是−5；④n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点；⑤一个数的平方等于它本身的数是1或0；⑥A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.下列说法正确的是(

)A.单项式−a的系数是1 B.单项式−3abc2的次数是3

C.m2n36.下面现象说明“线动成面”的是(

)A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹7.下列各组整式中，是同类项的是(

)A.−5a与4b B.ab与abc C.6m4n2与2m8.用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示，下列判断正确的是(

)A.点数1的对面是B面 B.点数2的对面是A面

C.A，C两个面的点数和为9 D.B，C两个面的点数和为69.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)

A.b>−1 B.|b|>2 C.a+b>0 D.ab>010.“十一”黄金周期间，小佳和妈妈乘火车外出旅游，小佳希望和妈妈的座位连在一起，且能坐在靠窗的位置.如果某列火车的座位排列方式如图所示，那么下列座位号码符合小佳要求的是(

)车

窗123过

道45车

窗6789101112131415161718…A.28，29 B.45，46 C.50，51 D.64，65二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题.如果把收入5元记作+5元，那么支出9元记作______．12.如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是______．

13.某同学计算一个多项式加上xy−3yz−2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy−2yz+3xz，则正确结果是______．14.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为−3，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为______．

15.若a是不为1的有理数，我们把1+a1−a称为a的伴随数.比如：2的伴随数是1+21−2=−3.若a1=3，a2是a1的伴随数，a3是a三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

(1)5×(−3)−(−2)；

(2)(−36)×(59−117.(本小题9分)

先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−a18.(本小题9分)

在所给数轴上分别画出表示数|−2.5|，(−2)2，−|−1|，−(−112)19.(本小题10分)

用9个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体．

(1)请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的几何体形状图(不需要标序号①)；

(2)将小立方块①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是______；

A.从正面看和从上面看

B.从左面看和从上面看

C.从正面看和从左面看

D.从正面看、从左面看、从上面看

(3)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．20.(本小题9分)

如图为城铁房山线和燕房线的一部分线路，“十一”假期的某天，晓丽参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路.她从阎村站出发，先后七次乘坐城铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表(单位：站)：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次乘车站数+6−4−5+2+5−3a

(1)a的值为______；

(2)晓丽本次志愿活动向西最远到了______站(填写站名)；

(3)若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？21.(本小题9分)

在学习过程中，我们要善于归纳总结和反思．

根据所学知识，反思和解决问题：

【知识呈现】

5−4=1>0；8−3=5>0；4−4=0；3−5=−2<0；10−15=−5<0．

【知识总结】

当被减数大于减数时，差大于0，即大减小差为正；当被减数等于减数时，差等于0；

当被减数小于减数时，差______0，即小减大差为负．

【知识反思】

如何用上述结论比较两个有理数a与b的大小______．

【知识应用】

运用上面反思得到的方法解答：

设M=x2−6x+25，N=−6x+10，比较M与N22.(本小题10分)

学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

第一种：

第二种：

(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；

(2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐______人，第二种摆放方式能坐______人；

(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的桌子，且只能选择其中的一种摆放方式，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？23.(本小题10分)

关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与−m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”．

(1)以下代数式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______.(将正确选项的序号填写在横线上)

①|x|+1；②x3+x；③2x2+4．

(2)对于整式−x3+x+1，当x分别取2与−2时，求整式的值分别是多少．

(3)对于整式x5−x3+x2+x+1，当参考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.C

10.D

11.−9元

12.三棱柱

13.3xy−8yz−xz

14.0

15.70

16.解：(1)5×(−3)−(−2)

=(−15)+2

=−13；

(2)(−36)×(59−14−718)

=(−36)×59−(−36)×14−(−36)×718

=−20+9+14

=317.解：原式=15a2