2024年五年级数学上册 7 数学广角-植树问题说课稿2 新人教版

2024年五年级数学上册7数学广角——植树问题说课稿2新人教版一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是2024年五年级数学上册《新人教版》中的“数学广角——植树问题”。本节课将引导学生理解间隔植树的基本概念，掌握在直线、封闭图形上植树的计算方法，并解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在三年级时已经学习过简单的植树问题，掌握了基本的植树计算方法。本节课将在已有基础上，进一步拓展学生的知识面，通过更复杂的植树问题，让学生学会在实际情境中运用数学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学内容包括但不限于间隔的确定、植树棵数的计算以及相关应用题的解答。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过解决植树问题，学生将学会如何将现实生活中的问题抽象成数学模型，运用数学知识进行推理和计算，从而提高分析问题和解决问题的能力。同时，通过小组讨论和合作，学生将发展团队合作意识，提升交流沟通能力，培养坚持真理、修正错误的科学态度。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是：

-理解间隔植树的概念和计算方法。例如，学生需要掌握在直线和封闭图形上植树时，如何确定间隔长度、计算植树棵数以及处理特殊情况（如两端不植树、两端都要植树等）。

-学会解决与植树问题相关的实际问题。比如，给定一段长度，要求学生计算出在给定条件下能种几棵树，或者在给定树的数量下计算出所需的总长度。

2.教学难点

本节课的教学难点包括：

-理解和运用植树问题的公式。例如，当两端都不植树时，植树棵数=总长度÷间隔-1；当两端都要植树时，植树棵数=总长度÷间隔+1。学生可能会混淆这些公式，特别是在不同情况下如何调整公式使用。

-解决复杂情境下的植树问题。比如，给定一段不规则的封闭图形，学生需要先确定图形的周长，然后才能应用植树公式进行计算。难点在于如何准确测量周长，并将问题转化为可以用公式解决的模型。

-在实际应用中灵活运用植树问题的解决方法。例如，当遇到间隔不是整数时，学生需要理解如何处理分数间隔，以及如何将分数间隔转化为整数间隔进行计算。这种情况下，学生可能会感到困惑，难以灵活应用所学知识。四、教学方法与策略

本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和小组合作活动。首先通过讲授介绍植树问题的基本概念和公式，确保学生理解核心知识。随后，通过具体案例引导学生讨论不同情况下的植树问题解决方案，如两端植树与不植树的情况。设计角色扮演活动，让学生模拟实际植树场景，增强实践操作能力。此外，将使用多媒体工具展示植树问题的动态模型，帮助学生直观理解间隔和棵数的关系。小组合作活动将鼓励学生相互交流，共同解决问题，促进互动学习。五、教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学问题——植树问题。大家在生活中有没有注意到，当我们沿着一条路植树时，树与树之间有一定的距离，这个距离我们称之为间隔。那么，你们知道如何根据这条路的长短和间隔的距离来计算需要植多少棵树吗？这就是我们今天要解决的问题。

2.讲解基本概念

首先，我们要了解几个基本概念。当我们在一条直线上植树时，如果两端都要植树，那么植树的棵数等于这条路的长度除以间隔，然后再加上1。如果两端都不植树，那么植树的棵数等于这条路的长度除以间隔，然后减去1。大家听明白了吗？有没有什么疑问？

3.案例分析

（学生思考并回答）

很好，有同学说应该植11棵树。这是因为100除以10等于10，再加上1，就是11棵树。那么，如果两端都不植树，我们应该植几棵树呢？这时候植树的棵数就是10减去1，等于9棵树。

4.小组讨论

现在，我想请大家分成小组，每组选一个组长。然后，我会给每组一个不同的植树问题，你们需要一起讨论并找出解决方案。在讨论的过程中，请确保每个人都参与到讨论中，并且把你们的解决方案写在纸上。

（学生分组讨论）

5.分享解决方案

好了，时间到了。请每个小组的组长来分享一下你们的解决方案。其他同学请注意听，看看有没有不同的解题方法。

（学生分享解决方案）

很好，每个小组都找到了正确的答案。看来大家在讨论中都有很大的收获。

6.总结规律

7.实践操作

现在，我想请大家拿出一张纸和一支笔，我们来实际操作一下。我会给出几个不同的植树问题，你们需要独立解决这些问题，并写出你们的解题过程。

（学生独立解决问题）

8.总结反馈

好了，大家都完成了吗？请把你们的解题过程和答案交给我。我会检查一下，然后给大家反馈。

（老师检查并给出反馈）

9.课堂小结

同学们，今天我们学习了植树问题。通过讲解、案例分析和小组讨论，我们掌握了如何根据路的长度和间隔的长度来计算植树的棵数。希望你们能够在课后继续练习，巩固所学知识。

10.作业布置

最后，我给大家布置一道作业。请你们回家后，找一条路或花园，尝试解决一个真实的植树问题，并记录下来你们的解题过程。明天上课时，我们会分享你们的成果。

（老师布置作业）

好了，今天的课就到这里。同学们，再见！六、知识点梳理

1.植树问题的基本概念

-间隔：在植树问题中，间隔指的是相邻两棵树之间的距离。

-植树棵数：根据路线的长度和间隔，计算出的需要植树的数量。

2.植树问题的分类

-两端都要植树：在这种情况下，植树棵数等于路线长度除以间隔，然后加上1。

-两端都不植树：在这种情况下，植树棵数等于路线长度除以间隔，然后减去1。

-一端植树：在这种情况下，植树棵数等于路线长度除以间隔。

3.植树问题的解题步骤

-确定路线的总长度。

-确定相邻两棵树之间的间隔。

-根据植树情况（两端都要植树、两端都不植树或一端植树）选择合适的公式计算植树棵数。

-检验计算结果是否合理。

4.植树问题的实际应用

-在现实生活中，植树问题可以应用于公园绿化、道路两旁的树木种植、农田的作物种植等场景。

-解决这类问题需要考虑实际情况，如树苗的大小、土壤的质量、水源的充足程度等因素。

5.植树问题的变式

-间隔不均匀的植树问题：当间隔不是固定值时，需要先计算出总间隔，然后根据公式进行计算。

-曲线路径的植树问题：当路线不是直线时，需要先计算出曲线路径的长度，然后应用植树公式。

6.植树问题的解题策略

-审题：仔细阅读题目，确定路线长度、间隔以及植树情况。

-画图表示：在纸上画出路线图，帮助理解题意。

-建立模型：将实际问题转化为数学模型，应用植树公式进行计算。

-检验结果：检查计算结果是否符合实际情况，是否满足题目要求。

7.植树问题的常见错误

-混淆植树公式：在不同的植树情况下，使用错误的公式导致计算错误。

-忽略实际情况：在计算过程中，没有考虑树苗大小、土壤质量等实际因素，导致结果不合理。

-计算错误：在计算过程中出现算术错误，导致结果不正确。

8.植树问题的拓展

-在一些复杂的植树问题中，可能需要考虑树的成长周期、修剪树枝的时间等因素，这些都需要在实际问题中进行综合考虑。

-植树问题还可以与概率论、统计学等数学分支相结合，进行更深入的研究。七、板书设计

①植树问题的基本概念

-间隔：相邻两棵树之间的距离

-植树棵数：根据路线长度和间隔计算出的数量

②植树问题的分类及公式

-两端都要植树：植树棵数=路线长度÷间隔+1

-两端都不植树：植树棵数=路线长度÷间隔-1

-一端植树：植树棵数=路线长度÷