第04讲 电容器及其两类变化 课后专项突破（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第04讲电容器及其两类变化——划重点之高二期中期末复习精细讲义一、单选题1．电容器是现代仪器中常见的元件。某电容器电容是60μF，充电至10kV电压，如果电容器在A．电容器的击穿电压为10B．电容器充电后的电量为600C．电容器在放电过程中电容小于60μD．电容器放电过程的平均电流强度大小为300【答案】D【详解】A．当电容器的电压达到击穿电压时，电容器将会损坏，所以10kVB．根据电容的定义式C=解得电容器充电后的电量为Q=0.6故B错误；C．电容器的电容与电容器的带电荷量无关，电容器在放电过程中电容保持不变，故C错误；D．电容器放电过程的平均电流强度大小为I=故D正确。故选D。2．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示，平行板电容器的极板M固定，N可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车紧急刹车时，极板M、N间距减小，若极板两端电压不变，下列说法正确的是（）A．电容器的电容不变 B．电容器的电容变小C．极板间的电荷量增大 D．极板间的电荷量减小【答案】C【详解】AB．极板M、N间距d减小，由C=εrSCD．极板两端电压U不变，C增大，由Q=CU可得，极板间的电荷量Q增大，故C正确，D错误。故选C。3．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相同。现有一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气（空气的介电常数取为ε）。当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，且静电力常量为k，两极板间的相互作用力大小为（）A．εSU28πkd2 B．【答案】A【详解】平行板电容器的电容定义式和决定式分别为C=C=平行板电容器两板间的电场强度大小为E=所以单个平行板产生的电场强度大小为E两极板间的相互作用力大小为F=Q联立可得F=故选A。4．如图电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是（）A．电容器的电容变大B．电容器内部电场强度大小变小C．电容器内部电场强度大小变大D．P点电势升高【答案】D【详解】A．将B板向下平移一小段距离，由C=可知电容器的电容变小，故A错误；BC．将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，可知电容器所带电荷量不变，由E=可知将B板向下平移一小段距离，电容器内部电场强度保持不变，故BC错误；D．由于B板接地，则有U由于电容器内部电场强度保持不变，P点与B板距离变大，则P点电势升高，故D正确。故选D。5．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则（

）A．该超级电容器充电时把电能转化为化学能 B．该电容器最大容纳电荷量为8100CC．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F D．该电容器在2.5V电压下不能正常工作【答案】B【详解】A．电容器充电时把电能存储起来，没有转化为化学能，故A错误；B．该电容器最大容纳电荷量为Q=UC=2.7×3000故B正确；C．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，故该电容器电容始终为3000F，故C错误；D．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不能超过2.7V，故D错误。故选B。6．如图所示，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关K，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（

）A．带电油滴仍保持静止 B．静电计指针的张角保持不变C．P点电势变小 D．带电油滴的电势能变大【答案】A【详解】B．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略不计，故可认为电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，根据C=εr由于d变大，可知电容器电容变小，电容器极板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B错误；A．根据E=可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍保持静止状态，故A正确；BD．根据U=Ed由于板间电场强度不变，P点与下极板距离变大，又下极板接地，电势为零，可知P点电势变大；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，则带电油滴带负电，根据Ep=qφ，可知带电油滴在故选A。7．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（

）A．若x变大，则电容器的电容增大B．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小C．若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的正极板【答案】B【详解】A．x变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式C=可知电容减小，故A错误；B．若x变小，即插入电介质板，根据电容的决定式C=可知电容增大，电容器的电荷量不变，根据C=可知，电容器极板间的电压U变小，故B正确；CD．x变大，即拔出电介质板，根据电容的决定式C=可在电容减小，结合C=可知，电压不变，则电容器的电荷量Q减少，电容器放电，所以有电流流向电容器的负极，故CD错误。故选B。8．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源两端电压保持不变。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，此后实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，实验得到的I−t图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（

）A．在电容器放电过程中电阻R两端的电压保持不变B．在电容器充电过程中电容器的电容随电量增大而不断变大C．如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I−t曲线与坐标轴所围成的面积将增大D．如果只增大电容器两极板间的距离，那么I−t曲线与坐标轴所围成的面积将减小【答案】D【详解】A．在电容器放电过程中电流逐渐减小，可知电阻R两端的电压逐渐减小，选项A错误；B．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电量无关，则在电容器充电过程中电容器的电容不变，选项B错误；C．I−t曲线与坐标轴所围成的面积等于电容器所带的电量值，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I−t曲线与坐标轴所围成的面积不变，选项C错误；D．如果只增大电容器两极板间的距离，根据C=可知电容器的电容C减小，根据Q=CU可知，电容器带电量减小，那么I−t曲线与坐标轴所围成的面积将减小，选项D正确。故选D。9．如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（）A．振动膜向右运动时，电容器的电容减小B．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流C．振动膜向左运动时，电阻上没有电流通过D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量增大【答案】B【详解】AB．振动膜向右运动时，根据C=可知，d减小，电容器的电容增大，根据C=可知，U不变，C增大，Q增大，则电容器充电，电阻上有从a到b的电流，故A错误，B正确；CD．同理，当振动膜向左运动时，d增大，电容器的电容C减小，电容器所带电荷量Q减小，电阻上有从b到a的电流，故CD错误。故选B。10．如图所示为研究电容器充，放电的实验电路图，S为单刀双掷开关，电容器与灵敏电流计和电阻R0串联。实验时，先将开关S掷向1端，经过一段时间后，再把开关S掷向2端。开关S掷向2端后极短时间内，下列说法正确的是（）A．电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为a→bB．电容器充电，通过灵敏电流计的电流方向为b→aC．电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为a→bD．电容器放电，通过灵敏电流计的电流方向为b→a【答案】D【详解】开关S掷向2端后极短时间内，电容器放电，因为右极板带负电，所以通过灵敏电流计的电流方向为b→a。故选D。11．某同学用如图甲所示的电路研究电容器的充电放电。电路图中定值电阻的阻值为R，电源内阻不计，先将开关S合向1，待电路稳定后再合向2，用电流传感器得到电容器放电电流随时间变化规律如图乙所示，测得图线与坐标轴所围面积为S0A．S0ImR B．ImR【答案】A【详解】设电容器充电结束时的电压为U，开关接2时电容器开始放电，有I由i−t图像的面积表示放电的电量，有S联立解得C=故选A。二、多选题12．连接好如图所示的电路后，在t=0时刻，将断开的单刀双掷开关S拨至与1连接，经一段时间电路稳定后，再把S拨至与2连接。绘制出下列流过电路中P点的电流I随时间t变化的图像和电容器两极板间电势差UAB随时间t变化的图像，其中错误A． B．C． D．【答案】ABD【详解】AB．t=0时，开关接接线柱1，给电容器充电，该过程通过P点的电流方向向右，为正值，并逐渐减小，一段时间后电流减为零，电路稳定，此时开关接接线柱2，电容器对电阻放电，电流方向向左，为负值，并逐渐减小，故AB错误；CD．t=0时，开关接接线柱1，给电容器充电，该过程电压逐渐增大，直至等于电源两端电压；一段时间后开关接2号接线柱，电容器对电阻放电，电压逐渐减小，但方向未变，故C正确，D错误；此题选择不正确的，故选ABD。13．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ增大C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大D．断开S，将N板向下移动少许，则θ增大【答案】BD【详解】根据对小球的受力分析可知，悬线偏离竖直方向的夹角符合tan因此两极板间的场强越大，θ越大。A．保持S闭合，极板间的电压大小等于电源电动势。滑动变阻器的滑片位置不会影响极板上的电压大小，则场强大小不变，θ不变。故A错误；B．保持S闭合，极板间电压不变时，将N板向M板靠近，则板间距离d减小，根据场强E=Ud可知场强大小增大，则C．断开S，则极板上的电荷量Q不变，将N板向M板靠近，则根据C=εS4πkd可得U=极板间的场强E=极板间距离d增大或减小不影响场强大小，其余物理量均不变，则场强大小不变，θ不变。故C错误；D．根据上述分析，断开S，将N板向下移动少许，则极板间的正对面积S减小，则场强E增大，则θ增大。故D正确。故选BD。14．如图所示为一个简化的闪光灯电路，它由直流电源E、电阻箱R1、电阻箱R2和电容器C等组成，电容器先充电后在很短的时间内放电，从而达到闪光的效果。下列说法正确的是（A．开关S处于位置2时，电容器充电B．电容器充电完成时两极板间的电压与电阻箱R1C．若在电容器两极板间加入云母介质，先充满电再放电，放电过程中通过闪光灯的电荷量变大D．电阻箱R2【答案】BC【详解】A．开关S处于位置2时，电容器与电源断开，与闪光点连接，电容器将放电，故A错误；B．电容器的充电电压由电源电动势决定，增大电阻箱R1C．若在电容器两极板间加入云母介质，根据C=εS4πkd可知电容器的电容将增大，在电源电动势不变的情况下，由Q=CUD．电阻箱R2的阻值越大，根据I=UR2故选BC。15．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（

）A．使A、B两板靠近一些 B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使A板向左平移一些 D．断开S后，使A、B正对面积减小一些【答案】CD【详解】静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越大。AB．合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变，故AB错误；CD．断开S后，根据C=可知板间距离增大，或正对面积减小，都将使电容器的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，根据C=可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。故选CD。三、实验题16．在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A，B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。(1)实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度（填“增大”“减小”或“不变”），这表明平行板电容器的电容随两极间电介质的的增大而增大。(2)实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度将（填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】(1)减小介电常数(2)不变【详解】（1）[1][2]实验会发现指针的偏角变小，则电容器的电势差减小，根据公式Q=CU可得电容增大，表明平行板电容器的电容随两极间电介质的介电常数增大而增大。（2）实验中B板接地，实验中如果不小心手碰触了一下B板，则极板间的电荷量不变，则电势差不变，静电计指针偏转的角度不变。17．如图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C(1)当开关S接1时，平行板电容器充电。随着极板上电荷的增多，电流逐渐（选填“增大”或“减小”）。(2)电容器充电完毕，断开开关，此时如图甲所示电路图中电容器上极板（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；(3)开关S接2时，电容器放电，流经G表的电流方向为（填“向左”或“向右”）；(4)然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为i，电容器所带电荷量为Q，电容器两极板电势差为U，电容器的电容为C。下面关于i、Q、U、C随时间t的变化的图像，正确的是_____。A． B．C． D．【答案】(1)减小(2)带正电(3)向左(4)B【详解】（1）平行板电容器充电时要与电源相连，故开关接“1”，刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小。（2）与电源正极相连的极板带正电，故上极板带正电。（3）平行板电容器放电时，电流从正极板流向负极板，故流过G表的电流方向向左。（4）ABC．放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式C=可知电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据i=可知Q−t图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故B正确，AC错误；D．放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，故D错误。故选B。18．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。(1)静电计是测量下列哪一个物理量的仪器。A．电荷量 B．电容 C．电势差(2)保持两极板所带的的电荷量Q不变，极板间的正对面积S不变，让带有绝缘手柄的A板向左移动增大两极板间的距离d，发现静电计指针偏角变大，得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离d的增大而（填“增大”“减小”或“不变”）。(3)改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量，因此可制作电容式传感器。保持B板不动，将A板左右移动会使静电计指针的偏角变化。下列传感器电容变化和此原理相同的是。A． B．C． D．【答案】(1)C(2)减小(3)C【详解】（1）静电计是测量电势差的仪器。故选C。（2）静电计指针偏角变大，则电压变大，根据C=QU可知，电容变小。得出的结论是：在其他条件不变的情况下，平行板电容器的电容C随两极板间的距离（3