福建省2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算4.同底数幂的除法课堂学习课件新版华东师大版

第12章整式的乘除12.1幂的运算4.同底数幂的除法目

录CONTENTS01新课学习02课堂小测学

习

目

标理解同底数幂的除法的法则，能运用法则进行计算，

能逆用同底数幂的除法法则解决问题.知识点1同底数幂的除法法则

例1

同底数幂相乘同底数幂相除举例①106×102＝

⁠；②

x5·

x2＝

⁠①106÷102＝

⁠；②

x5÷

x2＝

⁠法则底数不变，指数

⁠底数不变，指数

⁠公式

am

·

an

＝

(

m

，

n

都是正整数).

am

÷

an

＝

(

a

≠0，

m

≥

n

且

m

，

n

为

正整数)108

x7

104

x3

相加相减am＋

n

am－

n

练1－1

【华师8上P22试一试改编】计算：(1)25÷22＝

⁠；(2)107÷103＝

⁠；(3)

a7÷

a3＝

(

a

≠0)；(4)(－

a

)10÷(－

a

)3＝

⁠；(5)(2

a

)7÷(2

a

)4＝

⁠.8

104

a4

－

a7

8

a3

(1)

x7÷

x2÷

x3＝

＝

⁠；(2)(

ab

)5÷

ab

＝

＝

⁠；(3)(

x2)3÷

x5＝

＝

⁠；(4)

x2

m＋2÷

x2＝

⁠.x7－2－3

x2

(

ab

)4

a4

b4

x6÷

x5

x

x2

m

练1－2

计算：例2

计算：(1)－

x11÷(－

x

)6·(－

x

)5；解：原式＝－

x11÷

x6·(－

x5)＝

x11－6＋5＝

x10.(2)(

x

－2

y

)4÷(2

y

－

x

)2÷(

x

－2

y

)；解：原式＝(

x

－2

y

)4÷(

x

－2

y

)2÷(

x

－2

y

)＝

x

－2

y

.(3)

a4÷

a2＋

a

·

a

－(3

a

)2.解：原式＝

a2＋

a2－9

a2＝－7

a2.练2－1

若

m

，

n

为正整数，(－

x2)2÷

xm

÷

xn

＝

x

，求

m

，

n

的值.解：原式可转化为

x4÷

xm

÷

xn

＝

x

，即

x4－

m－

n

＝

x

，所以4－

m

－

n

＝1，即

m

＋

n

＝3，因为

m

、

n

为正整数，所以当

m

＝1时，

n

＝2；当

m

＝2时，

n

＝1.所以

m

＝1，

n

＝2或

m

＝2，

n

＝1.练2－2

已知2

x

－3

y

－2＝0，求9

x

÷27

y

的值.解：因为2

x

－3

y

－2＝0，所以2

x

－3

y

＝2，所以9

x

÷27

y

＝(32)

x

÷(33)

y

＝32

x

÷33

y

＝32

x－3

y

＝32＝9.归纳：幂相等，底数相等，则指数必相等.知识点2同底数幂的除法法则的逆用例3

已知

ax

＝－2，

ay

＝3，求

a3

x－2

y

的值.

练3

已知3

m

＝4，3

n

＝6，求92

m＋

n

÷27

m＋

n

的值.

1.

计算

a6÷

a3的结果是(

C

)A.

a9B.

a18C.

a3D.

a2C23451

A.6B.8C.11D.18D234513.

计算：(1)(－

ab

)7÷(－

ab

)2÷(－

ab

)2；解：(1)(－

ab

)7÷(－

ab

)2÷(－

ab

)2＝(－

ab

)7－2－2＝(－

ab

)3＝－

a3

b3.(2)(

m4)2÷

m3；解：(2)(

m4)2÷

m3＝

m8÷

m3＝

m5.(3)(－

x2)·

x6÷(－

x

)4.解：(3)(－

x2)·

x6÷(－

x

)4＝－

x8÷

x4＝－

x4.234514.

先化简，再求值：(

x

－

y

)6÷[(

y

－

x

)2]2÷(

x

－

y

)，其中

x

＝2，

y

＝－1.解：原式＝(

x

－

y

)6÷(

x

－

y

)4÷(

x

－

y

)＝

x

－

y

.当

x

＝2，

y

＝－1时，原式＝2－(－1)＝3.234515.

将一些长为1.5×102

cm，宽为1.2×102

cm，高为

0.8×102

cm的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆.

求每块大理石的体积.(结果用科学记数法表示