2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 1解一元一次方程（等式的性质）教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程1解一元一次方程（等式的性质）教案（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程1解一元一次方程（等式的性质）教案（新版）苏科版课程基本信息1.课程名称：解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程进行逻辑推理的能力，体会数学的严谨性。

2.数学建模：培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，使学生能运用一元一次方程描述和解决实际问题。

3.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，让学生通过数据分析，发现问题的规律，提高解决问题的能力。

4.数学运算：培养学生熟练运用一元一次方程进行运算的能力，提高学生的数学运算速度和准确性。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了有理数的运算、方程的定义以及一些基本的数学运算规则。这些知识为本节课的学习打下了一定的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，部分学生对解方程类问题较感兴趣。在学习能力上，学生对新知识有一定的接受和理解能力，但解方程的实践操作能力参差不齐。在学习风格上，有的学生喜欢通过自主探究学习，有的学生则更倾向于听讲和模仿。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了等式的性质后，学生可能会对如何正确运用这些性质解方程感到困惑。另外，学生在将实际问题转化为数学方程时，可能会遇到难以找出等量关系的问题。此外，部分学生在进行数学运算时，可能会出现运算错误或运算速度慢的情况。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学课件。

2.课程平台：无特殊要求，可以使用学校现有的教学平台进行课件分享和课堂互动。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、解题视频教程等。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组讨论法、问答法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：设计并提供课前自主学习任务单，包括复习已学知识如等式的定义和性质，以及预习本节课的内容。

学生活动：学生根据任务单要求，自主复习相关知识，预习新课内容，尝试解决一些基础问题。

教学方法：自主学习法

教学手段：学习任务单、课件

作用和目的：帮助学生复习旧知识，为新课的学习做好铺垫，培养学生的自主学习能力。

2.课中强化技能

环节一：导入新课

教师活动：通过一个简单的实际问题引入一元一次方程的解法，激发学生的兴趣。

学生活动：听讲并参与问题讨论。

教学方法：问题驱动法

教学手段：多媒体投影、课件

作用和目的：引起学生对课题的兴趣，为后续学习打下基础。

环节二：讲解和解题示范

教师活动：讲解一元一次方程的解法，示范解题过程，强调等式性质的应用。

学生活动：跟随教师步骤，理解解题过程，记录关键信息。

教学方法：示范教学法

教学手段：板书、课件

作用和目的：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，理解等式性质在解题中的作用。

环节三：实践练习

教师活动：提供一系列练习题，引导学生独立解决，并在必要时给予个别指导。

学生活动：独立解题，小组讨论，共同解决问题。

教学方法：练习法、小组合作学习法

教学手段：练习题、课件

作用和目的：巩固所学知识，提高解题能力，培养合作学习的习惯。

3.课后拓展应用

教师活动：布置课后作业，包括基础练习和一些综合应用题，提供解题思路。

学生活动：完成作业，总结解题经验，反思学习过程。

教学方法：作业法、自我反思法

教学手段：作业布置、课件

作用和目的：通过作业巩固知识，提高学生的独立解决问题的能力，同时促进学生对学习过程的反思。知识点梳理1.一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的方程。一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，且a≠0。

2.等式的性质：等式是指两个表达式相等的数学语句。等式具有以下性质：

-加减性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-乘除性质：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

-逆性质：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

3.解一元一次方程的步骤：

-步骤1：理解题意，将实际问题转化为数学方程。

-步骤2：应用等式的性质，对方程进行变形，使得未知数系数化为1。

-步骤3：解出未知数的值。

-步骤4：检验解是否符合题意，如果符合，则解为最终答案；如果不符合，则重新检查方程的变形和解题过程。

4.解一元一次方程的方法：

-代入法：将方程中的一个变量表示成另一个变量的表达式，然后代入另一个方程中求解。

-消元法：通过加减乘除等运算，将方程中的一个变量消去，从而得到另一个变量的解。

-移项法：将方程中的项移动到等式的另一边，以便于求解。

5.实际问题与一元一次方程的联系：实际问题中往往存在等量关系，通过找出这些等量关系，可以建立一元一次方程。解出方程后，可以得到实际问题中的未知量。

6.一元一次方程的应用：一元一次方程在实际生活中有广泛的应用，例如在计算购物总价、测量长度、计算速度等方面。通过学习一元一次方程，学生可以培养解决实际问题的能力。

7.解题注意事项：

-在解方程过程中，要注意保持等号的对齐，避免出错。

-在进行运算时，要注意运算符号和运算顺序，避免出现错误。

-在检验解时，要将解代入原方程中，检查等式是否成立。作业布置与反馈1.作业布置

本节课的作业布置将围绕一元一次方程的解法和解题技巧展开，目的是让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。具体作业布置如下：

作业1：复习一元一次方程的定义和等式的性质，总结解一元一次方程的步骤和方法。

作业2：完成教材上的练习题，包括基础题和综合题，提高学生对一元一次方程解法的掌握。

作业3：运用一元一次方程解决实际问题，将所学知识应用于生活情境中。

2.作业反馈

在学生完成作业后，我将及时进行批改和反馈，以下是对作业批改和反馈的具体要求：

反馈1：检查学生对一元一次方程定义和等式性质的理解，纠正错误的概念和认识。

反馈2：关注学生解题步骤的完整性，提醒学生注意解题过程中的细节，如符号、运算顺序等。

反馈3：针对学生解题方法的准确性进行评价，鼓励学生尝试不同的解题方法，提高解题灵活性。

反馈4：对学生在实际问题中的应用能力进行评价，鼓励学生将所学知识与生活实际相结合。

反馈5：在批改作业的过程中，及时记录学生的错误情况，为后续课堂教学提供参考。

反馈6：给予学生改进建议，指导学生如何避免犯同样的错误，提高学习效果。板书设计板书设计是课堂教学的重要组成部分，通过板书可以将一元一次方程的核心知识点和解题方法清晰地展示给学生，同时激发学生的学习兴趣。

①重点知识点：板书设计应突出一元一次方程的定义、等式的性质、解题步骤和方法等核心知识点。例如，板书可以这样设计：

```

一元一次方程：ax+b=0

等式性质：

1.加减性质

2.乘除性质

3.逆性质

解题步骤：

1.理解题意

2.变形方程

3.解出未知数

4.检验解

```

②词、句：在板书设计中，应使用简洁明了的词语和句子来表达一元一次方程的解题方法