数学解题方法有哪些

数学解题方法有哪些篇1：数学常用解题方法

一、数学解题方法

(1)选择题、填空题

选择题、填空题通称为小题，解答小题的原则为小题不大做，即用各种技巧解答问题，常用方法如下。

做小题有以下几种基本方法：

1、回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。

2、直接解答法。多用在数理科的试题中，依据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。

3、淘汰法。把选项中错误中答案排解，余下的便是正确答案。

4、猜想法。

5、数形结合法

6、特别值法。

二、考场上解题策略

数学要想考好，必需要有扎实的基础学问和肯定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。高考考的是个人力量，要求考生不但会做题还要精确     快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，在考试时应处理好以下几个关系。

1、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的状况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平常训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

2、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆忙一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有急躁认真地审题，精确     地把握题目中的关键词与量(如至少，0，自变量的取值范围等等)，从中猎取尽可能多的信息，才能快速找准解题方向。

3、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠精确     完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量消失会而不对对而不全的状况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步，使许多人丢失1/3以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很奇妙，但是由于不擅长把图形语言精确     地转译为文字语言，得分少得可怜;对于很多看似简洁的题目，很多考生心中有数却说不清晰，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。

4、难题与简单题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的挨次作答。近年来考题的挨次并不完全是由易到难的挨次，因此在答题时要合理支配时间，不要在某个卡住的题上打长久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽搁了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深化难，解究竟难，因此看似简单的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到简单题不行掉以轻心，看到新面孔的难题不要害怕，冷静思索、认真分析，定能得到应有的分数。

篇2：中考数学解题方法

中考数学解题方法

一、怎样才能提高自己的解题力量

首先是仿照。解题是一种本事，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开头只能靠仿照才能够学到它。

其次是实践。假如你不亲自下水游泳，你就永久也学不会游泳，因此，要想获得解题力量，就必需要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题力量，光靠仿照是不够的，你必需要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必需明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题?有没有其它的解题途径?我认为这才是最重要的东西。假如你真正领悟了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题力量。

二、学习数学应留意培育什么样的力量

1运算力量。2空间想象力量。3规律思维力量。4将实际问题抽象为数学问题的力量。5形数结合相互转化的力量。6观看、试验、比较、猜想、归纳问题的力量。7讨论、探讨问题的力量和创新力量。

三、提高数学解题力量的'关键是什么?

敏捷应用数学思想方法是提高解题力量的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们制造出了许多的数学思想方法，我们应当很好地体会它，理解它，并且要敏捷地应用它。对于学校数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法)：1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类争论思想.7统计思想。只要我们能够深化地理解上述思想方法，并能敏捷地应用到详细的解题实践中，就能极大地提高你的解题力量。

篇3：数学解题方法高中

数学解题的思维过程是指从理解问题开头，经过探究思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

对于数学解题思维过程，G.波利亚提出了四个阶段*(见附录)，即弄清问题、拟定方案、实现方案和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

第一阶段：理解问题是解题思维活动的开头。

其次阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探究解题方向和途径的乐观的尝试发觉过程，是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段：方案实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础学问和基本技能的敏捷运用和思维过程的详细表达，是解题思维活动的重要组成部分。

第四阶段：反思问题往往简单为人们所忽视，它是进展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开头。

[数学解题方法高中]

篇4：数学解题方法高中

为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探究的成效，我们必需把握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本动身点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发觉原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的熟悉，常用的解题策略有：熟识化、简洁化、直观化、特别化、一般化、整体化、间接化等。

一、熟识化策略所谓熟识化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的生疏题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟识的题目，以便充分利用已有的学问、阅历或解题模式，顺当地解出原题。

一般说来，对于题目的熟识程度，取决于对题目自身结构的熟悉和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把生疏题转化为熟识题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：

(一)、充分联想回忆基本学问和题型：

根据波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相像的学问点和题型，充分利用相像问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

(二)、全方位、多角度分析题意：

对于同一道数学题，经常可以不同的侧面、不同的角度去熟悉。因此，依据自己的学问和阅历，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟识的解题方向。

(三)恰当构造帮助元素：

数学中，同一素材的题目，经常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造帮助元素，有助于转变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把生疏题转化为熟识题。

数学解题中，构造的帮助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

二、简洁化策略

所谓简洁化策略，就是当我们面临的是一道结构简单、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简洁、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

简洁化是熟识化的补充和发挥。一般说来，我们对于简洁问题往往比较熟识或简单熟识。

因此，在实际解题时，这两种策略经常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

解题中，实施简洁化策略的途径是多方面的，常用的有:寻求中间环节，分类考察争论，简化已知条件，恰当分解结论等。

1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构简单的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简洁的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现简单问题简洁化的一条重要途径。

2、分类考察争论：

在些数学题，解题的简单性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简洁题，有助于实现简单问题简洁化。

3、简洁化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、简单，不太简单入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至临时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简洁化了的问题，对于解答原题，经常能起到穿针引线的作用。

4、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简洁的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略：

所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜亮、直观详细的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

(一)、图表直观：

有些数学题，内容抽象，关系简单，给理解题意增加了困难，经常会由于题目的抽象性和简单性，使正常的思维难以进行究竟。

对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，简单关系条理化，使思维有相对详细的依托，便于深化思索，发觉解题线索。

(二)、图形直观：

有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路坎坷曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

(三)、图象直观：

不少涉及数量关系的题目，与函数的图象亲密相关，敏捷运用图象的直观性，经常能以简驭繁，猎取简便，奇妙的解法。

四、特别化策略

所谓特别化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要留意从一般退到特别，先考察包含在一般情形里的某些比较简洁的特别问题，以便从特别问题的讨论中，拓宽解题思路，发觉解答原题的方向或途径。

五、一般化策略

所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较简单或内在联系不甚明显的特别问题时，要设法把特别问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺当解出原题。

六、整体化策略

所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的讨论中，找到解决问题的途径和方法。

七、间接化策略

所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手简单繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时转变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思索，以便化难为易解出原题。

篇5：高考数学解题方法

一.万能的高考数学解题方法有哪些

1.熟识基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很简单找到习题的答案。

2.审题要仔细认真

对于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是猎取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特殊留意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些同学没有养成读题、思索的习惯，心里焦急，匆忙一看，就开头解题，结果经常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到缘由，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特殊留意，审题要仔细、认真。

3.仔细做好归纳总结

在解过肯定数量的习题之后，对所涉及到的学问、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清楚，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节省大量的解题时间。

二.如何提高高考数学答题效率

1、多做历年高考数学真题

做题速度慢的大部分缘由是对高考数学题目不娴熟，造成对题目不熟的缘由也许有这么三个：对学问点本身不熟识、解题思路不熟识(思维不熟)、分析力量不足;力量不足，计算力量不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息力量不足(即不了解题目表述涵义);性格缘由，马虎、马虎都可以归结于急躁，许多同学读题时快速读完却不了解其表达内容，或者是还没读完就开头写答案了，往往要反复回头，铺张时间。或者干脆做错;做题习惯，许多同学拿到数学题闷头就做，事先考虑都不考虑，发觉做错了才回头看。也有的同学看到题目不熟悉，就迟疑要不要先做，导致不知不觉的铺张时间。

2、熟识基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很简单找到习题的答案。

3、审题要仔细认真

对于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是猎取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特殊留意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

三.学好数学的方法有哪些

1.试卷分析法

就是把历次考试的数学卷子(包括自己做的测试卷、模拟卷——做完后会对着答案进行批改，计算得分，像正式考试一样)装订保存起来，一般是每10张为一册，然后定期进行复习。选择10张试卷为一册完全是个人阅历，太少了看不出问题，太多了简单疲惫。每个人依据自己的特点可以进行调整。

2.通法解题法

通法就是最一般的解法。其实考试的时候多数数学题都是难度不大的题，是基础题。只要把握好这些基础题的一般解法，一步一步来，不要老是去求新求异，通常会得比较高的分数。

题越难越好，越简单越好?——只要仔细分析一下历届高考题，就会发觉不是这样的。所以说，平常仔细地、“按部就班”地把基础题把握好，考试就算考不了满分也肯定不会低，最重要的是，这样的同学成果一般不会有很大波动。

3.同学互助法

学习是一件很辛苦的事，几个志同道合的同学可以在一起学习。相互鼓舞，相互支持，一起争论。在这样的氛围下，枯燥会布满乐趣，成果提高是很自然的。可以规定：今日我给你讲一个题，明天你再给我讲透一道题，效果特别好。

4.题海战术法

数学题海战术只是一个说法，意思就是说题还是需要多做的，这样才会熟能生巧。考试其实就是要求同学在同样的时间内用最快的速度、最高的精确     率来完成同样多的题目——娴熟必不行少。

5.学问点梳理法

这一方法特别适合于基础相对薄弱的同学。通过对主要学问点的梳理，可以让他全面了解学问结构，找到自己最薄弱的环节，然后“对症下药”。

6.专项训练法

不同科目的试卷有不同的题目类。如数学卷子可能有填空、选择、应用题等，假如觉得自己填空题把握不大，就特地训练填空题，直到感到游刃有余为止。

7.专题训练法

专题训练和专项训练不同。专题训练是侧重于内容上的训练块不太清晰，就可以找来英语语有的同学对数学中的函数感到理解不了，就针对它反复琢磨、讨论。

8.记忆法

我们反对死记硬背，但对一些关键的公式、学问点、小结论还是需要记忆的。在考试时，遇到相关的题目，直接把记忆的内容写出来(留意再核实一下，由于记忆可能会出错)，又快又准。

9.反思法

常常反思自己存在的问题，然后加以克服。

10.定方案法

凡是预则立，不预则废，定一个切实可行的方案会大大提高学习效率——制定方案时最好能把握自己的生物钟，这一点上面已经提过了。

篇6：学校数学解题方法

中学校数学，还包括奥数，在学习方面要求方法相宜，有了好的方法和思路，能让学习事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？盼望大家能惯用这些思维和方法来解题！首先将数学解题的思维分为两种即形象思维方法和抽象思维方法，

一、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来熟悉、解决问题的方法。它的思维基础是详细形象，并从详细形象绽开来的思维过程。其主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。包括：实物演示法、图示法、列表法、探究法、观看法、典型法、放缩法、验证法八种方法。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思索、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系详细化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为同学指明白思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘四周栽树问题，假如能进行一个实际操作，效果要好得多。

二班级数学教材中，“三个小伴侣见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的学问，在学校教学中，假如不用实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特殊是一些数学概念，假如没有实物演示，学校生就不能真正把握。长方形的面积、长方体的熟悉、圆柱的体积等的学习，都依靠于实物演示作思维的基础。

所以，学校数学老师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升同学的学习成果。

2、图示法

借助直观图形来确定思索方向，查找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观牢靠，便于分析数形关系，不受规律推导限制，思路敏捷开阔，但图示依靠于人们对表象加工整理的牢靠性上，一旦图示与实际状况不相符，易使在此基础上的联想、想象消失谬误或走入误区，最终导致错误的结果。比如有的数学老师爱徒手画数学图形，难免造成不精确     ，使同学产生误会。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意同学也就明白了；有的题，画图则可以关心分析题意、启迪思路，作为其他解法的帮助手段。

3、列表法

运用列出表格来分析思索、查找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清楚明白，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟查找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位挨次等内容的教学大都采纳“列表法”。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，依据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至查找到所求的答案；其次张表格是列举了几个以后发觉了只数与腿数的规律，从而削减了列举的次数；第三张表格是从中间开头列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着依据实际的数据状况确定列举的方向。

4、探究法

根据肯定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国闻名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特殊剧烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简洁的、基本的、熟识的、典型的问题时，经常实行的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要精确     ，爱好要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。

其次、定向猜想，反复实践，在不断分析、调整中查找规律。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以学问上互补，方法上相互借鉴，不时还能碰撞出才智的火花。

5、观看法

通过大量详细事例，归纳发觉事物的一般规律的方法叫做观看法。巴浦洛夫说:“应当先学会观看,不学会观看永久当不了科学家。

学校数学“观看”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。

如：观看一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观看”的要求：

第一、观看要细致、精确     。

其次、科学观看。科学观看渗透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看讨论对象。比如，在教学长方体的熟悉时，要做到“有序”观看：（1）面――外形、个数、面与面之间的关系；（2）棱――棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点――顶点的形成、个数，熟悉顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

6、典型法

针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特别（典型）方法。比如，归一、倍比和归终于法、行程、工程、消同求异、平均数等。

运用典型法必需留意：

（1）要把握典型材料的关键及规律。

（2）熟识典型材料，并能灵敏地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

（3）典型和技巧相联系。

7、放缩法

通过对被讨论对象的放缩估量来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法敏捷、奇妙，但有赖于学问的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通过观看发觉，语、数、外三科成果在题目中各消失两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再减去任意两科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“缩小”。我们用语数成果的和减去语外的成果，199－197=2（分），这是数学减英语成果的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。

放缩法有时运用在估算和验算上。

8、验证法

你的结果正确吗？不能只等老师的评判，重要的是自己心里要清晰，对自己的学习有一个清晰的评价，这是优秀同学必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要娴熟把握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证力量和逐步养成严谨细致的好习惯，

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有同学这样做：31÷4≈8（套）

根据“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出宏大的发觉。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓同学的思维、激发“我要学”的愿望。为了避开瞎猜，肯定学会验证。验证猜想结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，准时调整猜想，直到解决问题。

二、抽象思维方法

运用概念、推断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫规律思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采纳形式思维的方式；客观存在也有其不断进展变化的一面，我们可以采纳辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。包括：对比法、公式法、比较法、分类法、分析法、综合法、方程法、参数法、排解法、特例法、化归法共十一种方法。

形式思维力量：分析、综合、比较、抽象、概括、推断、推理。

辩证思维力量：联系、进展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

学校、中学数学要培育同学初步的抽象思维力量，重点突出在：

（1）思维品质上，应当具备思维的灵敏性、敏捷性、联系性和制造性。

（2）思维方法上，应当学会有条有理，有根有据地思索。

（3）思维要求上，思路清楚，因果分明，言必有据，推理严密。

（4）思维训练上，应当要求：正确地运用概念，恰当地下推断，合乎规律地推理。

9、对比法

如何正确地理解和运用数学概念？学校数学常用的方法就是对比法。依据数学题意，对比概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学学问的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对比法。

这个方法的思维意义就在于，训练同学对数学学问的正确理解、坚固记忆、精确     辨识。

10、公式法

运用定律、公式、规章、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特别的演绎思维。公式法简便、有效，也是学校生学习数学必需学会和把握的一种方法。但肯定要让同学对公式、定律、规章、法则有一个正确而深刻的理解，并能精确     运用。

11、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，讨论产生异同点的缘由，从而发觉解决问题的方法，叫比较法。

比较法要留意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不行或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区分，这是比较的实质。

(3)必需在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)由于数学的严密性，打算了比较必需要精细，往往一个字，一个符号就打算了比较结论的对或错。

12、分类法

俗语：物以类聚，人以群分。

依据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要留意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

13、分析法

把整体分解为部分，把简单的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行讨论、推导的一种思维方法叫做分析法。

依据：总体都是由部分构成的。

思路：为了更好地讨论和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对比要求，从而理顺解决问题的思路。

也就是从求解的问题动身，正确选择所需要的两个条件，依次推导，始终到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

14、综合法

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来讨论、推导和一种思维方法叫做综合法。

用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简洁的数学题。

15、方程法

用字母表示未知数，并依据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参加列式、运算，克服了算术法必需避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

16、参数法

用只参加列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并依据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫帮助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延长、拓展的产物。

17、排解法

排解对立的结果叫做排解法。

排解法的规律原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排解了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不行缺少的形式思维方法。

18、特例法

对于涉及一般性结论的题目，通过取特别值或画特别图或定特别位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的规律原理是：事物的一般性存在于特别性之中。

19、化归法

通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是学问迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的规律原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。

篇7：学校数学解题方法

一、学校数学解题方法：形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来熟悉、解决问题的方法。它的思维基础是详细形象，并从详细形象绽开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的熟悉特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行乐观想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维力量。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思索、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系详细化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为同学指明白思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘四周栽树问题，假如能进行一个实际操作，效果要好得多。

鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，依据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至查找到所求的答案;其次张表格是列举了几个以后发觉了只数与腿数的规律，从而削减了列举的次数;第三张表格是从中间开头列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着依据实际的数据状况确定列举的方向。

4、探究法

根据肯定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国闻名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特殊剧烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简洁的、基本的、熟识的、典型的问题时，经常实行的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要精确     ，爱好要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，老师创设“同学出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”同学一听：很惊奇，正值同学怀疑之时，老师说：“今日转变过去的考试方法，由你们出题考老师，情愿吗?”同学听后很感爱好。老师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告知你们这两地之间的实际距离，信任吗?”于是同学纷纷上台度量、报数，老师都一个接一个地回答对应的实际距离。同学这时更感到惊奇，异口同声地说：“老师您快告知我们吧，您是怎样算的?”老师说：“其实呀，有一位好伴侣在暗中关心老师，你们知道它是谁吗?想熟悉它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

其次、定向猜想，反复实践，在不断分析、调整中查找规律。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，可以学问上互补，方法上相互借鉴，不时还能碰撞出才智的火花。

5、观看法

通过大量详细事例，归纳发觉事物的一般规律的方法叫做观看法。巴浦洛夫说:”应当先学会观看,不学会观看永久当不了科学家.”

学校数学“观看”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。

如：观看一组算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观看”的要求：

第一、观看要细致、精确     。

其次、科学观看。科学观看渗透了更多的理性因素,它是有目的,有方案地察看讨论对象。比如，在教学长方体的熟悉时，要做到“有序”观看：(1)面——外形、个数、面与面之间的关系;(2)棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系(相对的棱相等;相对的棱有四条;长方体的棱可以分为三组);(3)顶点——顶点的形成、个数，熟悉顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

6、典型法

针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特别(典型)方法。比如，归一、倍比和归终于法、行程、工程、消同求异、平均数等。

运用典型法必需留意：

(1)要把握典型材料的关键及规律。

(2)熟识典型材料，并能灵敏地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

(3)典型和技巧相联系。

7、放缩法

通过对被讨论对象的放缩估量来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法敏捷、奇妙，但有赖于学问的拓展力量及其想象力量。

思路一：“放大”。通过观看发觉，语、数、外三科成果在题目中各消失两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成果的2倍”，除以2得三科成果之和，再减去任意两科的成果，就得到第三科的成果。

思路二：“缩小”。我们用语数成果的和减去语外的成果，199-197=