山东省菏泽市成武县2015～2016学年度八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)

山东省菏泽市成武县2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题：请将答案填在下面的答题栏中，每小题3分，共30分.）A．1个B．2个C．3个D．4个的依据是（ ）3．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3）5．OP的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等C．射线OP上的点与OA各点的距离相等D．射线OP上的点与OB上各的距离相等）B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形于于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对的是（ ）的周长为（ ）10．如图，点B、C、E都是等边三角形，则下列结论不一定成）二、填空题（每题3分，共24分）与D，B与E．；；．14“等角对的条：_______________结论：__________________命题 命题（“”“假．的面积为EF边上的高为 cm．交BC于点的周长是 cm．中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是 ．18．如图，在△ABC的平分线交于点O，过点O作AB、AC于点的周长为的周长是14，则BC= ．三、解答题中，AB=AC，AD的过程和理由．与CD相交于点CE=DF．OA和OB相交于O的内部有工厂C和P，使货站P到两条公路的距离相等，且到两工厂的距离相等，用尺规作出货站P的位C，D，AC=BD．求证：BC=AD．24．如图，已知：AD是BC上的中线，且的垂直平分线交AB于BC于M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．的大小；(2)求证：BM=CN．参考答案与试题解析一、选择题：请将答案填在下面的答题栏中，每小题3分，共30分.）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．这个图形叫做轴对称图形，找出轴对称图形的个数即可．3个．故选C．可重合．的依据是（ ）A（SSS） BSAS） C、S）D（A、）【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】利用SSS【解答】解：易得SSS，故选A．【点评】考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．3．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分5cm是腰或底边两种情况进行讨论．【解答】解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm，10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm，能组成三角形，周长=5+10+10=25cm，综上所述，此三角形的周长是25cm．故选C．三边关系判断是否能够组成三角形．3）【考点】全等三角形的应用．法，即可求解．配一块与原来完全一样的；ASA③去．故选：C．生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．5．OP的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等C．射线OP上的点与OA各点的距离相等D．射线OP上的点与OB上各的距离相等【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等和具体图形进行分析即可．【解答】解：OP的平分线，射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离不一定相等，A错误；射线OP上的点与边OA，OB的距离相等，B正确；射线OP上的点与OA各点的距离不一定相等，C错误；射线OP上的点与OA上各点的距离不一定相等，D错误，故选：B．）B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】常规题型．【分析】根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、形状相同大小相等的三角形能够完全重合，是全等三角形，故本选项正确；B、面积相等的三角形形状不一定相同，所以不一定完全重合，故本选项错误；误；D、所有的等边三角形形状都相同，大小与边长有关，边长不相等，则不能够重合，所以不一定是全等三角形，故本选项错误．故选A．够完全重合是解题的关键．于于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】由于于于F于于在和中，，RB≌RD（，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．的是（ ）【考点】全等三角形的判定．SSA，就不能证明了．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足A选项正确．B、添加AASB选项错误．AASC选项错误．D、添加AASD选项错误．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．一角对应相等时，角必须是两边的夹角．的周长为（ ）【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】由已知可得，DE是线段BC的垂直平分线，根据其性质可得BD=CD，根据等量代换，即可得出；是线段BC的垂直平分线，的周长=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故选C．离相等．10．如图，点B、C、E都是等边三角形，则下列结论不一定成）【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【专题】压轴题．AC=BC，上条件都是等边三角形，中 ，故A成立，中 ，故B成立，中 ，故C成立，故选：D．件找到可证三角形全等的条件．二、填空题（每题3分，共24分）与D，B与E80 度，DE=13 cm．【考点】全等三角形的性质．与DE．度，DE=13cm．的内容．12．角的对称轴是角平分线所在的直线 ．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．分线所在的直线．【点评】注意：对称轴必须说成直线．（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AC=BD ；若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．【考点】全等三角形的判定．是公共边，具备了一边、一角对应相等，故添加SAS、AAS、ASA判定全等．题的关键．14．“相等的角是对顶角．”的条件是：两个角相等 ，结论是：对顶角相等 ，此命题是假【考点】命题与定理．假命题的定义即可得出答案．故答案为两个角相等，对顶角相等，假．【点评】本题主要考查的是命题的组成及真假命题的概念，关键是根据对顶角的性质进行解答．的面积为8cm2，则EF边上的高为cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】过A作于M，过D作于的面积，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：过A作于M，过D作于N，的面积相等，的面积为8cm2，×EF×DN=8，．的面积．交BC于点的周长是10 cm．【考点】角平分线的性质．【解答】解：CD=DE的周长=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．故填10．段相等，进行线段的转移是解决本题的关键．中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是3＜AB＜13 ．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】作出图形，延长AD至E，使全等，根据全等三角形对应边相等可得边之差小于第三边求出CE的取值范围，即为AB的取值范围．【解答】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，的中线，中， ，AE（AS，即3＜AB＜13．故答案为：3＜AB＜13．两边之差小于第三边，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键．的平分线交于点O，过点O作AB、AC于点的周长为的周长是14，则BC=5 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．BOO作是等腰三的周长为9，可得的周长是14，即可求得答案．的周长为29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，的周长是14，故答案为：5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题中，AB=AC，AD的过程和理由．【考点】全等三角形的判定．SAS【解】明DC已知．中，，ACDS．SSS，ASA．与CD相交于点CE=DF．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【专题】作图题；证明题．【分】证OOAA，么ED．【解答】解：如图，DF就是所作的角平分线．OCES，【点评】本题综合考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质．OA和OB相交于O的内部有工厂C和P，使货站P到两条公路的距离相等，且到两工厂的距离相等，用尺规作出货站P的位【考点】作图—应用与设计作图．【分析】根据点P两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P的角平分线上，又在CD的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．【解答】解：如图所示：作CD的角平分线的交点P即为所求，此时货站P到两条公路OA、OB的距离相等．P和P1都是所求的点．留作图痕迹．C，D，AC=BD．求证：BC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据直角三角形的全等判定证明即可．在与中，，TBTBH，【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据直角三角形的全等判定即可．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．SAS全等证明即可．中，，CEB（AS，24．如图，已知：AD是BC上的中线，且【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．SAS即可证得这两个三角形全等，由此可得出所证的结论．是BC上的中线，又D=D（知，DD（对顶，BDCD（SS．ECD（等形的应相．CB（错相两直平．2016