北京师范大学《数学课程与教材研究》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学《数学课程与教材研究》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、若的值为（）A.B.C.D.5、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)9、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的垂直渐近线为____。2、计算极限的值为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、求微分方程的通解为______________。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。2、（本题8分）求定积分。3、（本题8分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。4、（本题8分

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