2.3-圆的面积-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）

其次章圆❊2.3圆的面积课前导入课前导入【思考】同学们，圆的面积该怎么计算呢？学问点精讲学问点精讲学问点一学问点一圆的面积内容圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。圆的面积公式圆面积公式,圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。【留意】当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之，长方形面积最小。当它们面积相等时，长方形周长最长，正方形次之，圆周长最短。例1如下图把两张一样的正方形卡纸，分别剪下不同规格的圆片，剩下的卡纸面积相比较，（

例1A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一样多 D．无法比较例2例2练1练1练2练2一、选择题1．打算扇形大小的是（

）．A．弧 B．圆心角 C．半径 D．圆心角和半径2．从圆心开头，把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成的图形是（）A．三角形 B．长方形C．梯形D．以上都不对3．在一个长6厘米、宽3厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（

）．A．18.84 B．14.13C．28.26D．以上都不对4．一个圆环的外直径是6cm，内直径是4cm，则这个圆环的面积是（

）。A．28.26 B．12.56 C．40.82 D．15.75．下图，圆的面积是（）A．34.54平方厘米 B．121平方厘米 C．379.94平方厘米 D．279.94平方厘米6．一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（

）。A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5二、填空题7．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是()平方厘米，周长是()厘米．8．一根铁丝长50.24dm，把它围成一个圆，它的半径是()dm，围成圆的面积是()dm²，假如围成一个正方形，它的边长是()dm．9．把一个圆形拼成近似的长方形时，周长增加了10厘米，这个圆的周长是()厘米，圆的面积是()平方厘米．10．在一个长10cm、宽8cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是()cm；面积是()cm2。11．一个圆形的井口，最宽处是0.8m，这个井口的面积约是()．（结果保留整数．）三、解答题12．一个圆形舞台，半径为2.5m．现在由于演出需要，在四周加宽了0.5m．(1)现在比原来的面积大多少平方米?(2)若每平方米的费用为150元，那么改进这个舞台至少需要多少元?13．一个圆形蓄水池的周长是50.24米，它的面积是多少平方米？14．下图是一面长方形墙的其中一部分．这面墙的长是，高是，中间有一个半径是的圆形门．假如每平方米墙要用砖100块，那么这面墙一共要用多少块砖？（不考虑损耗）例1例1【分析】设正方形的边长是4，分别求出两个图形中剩下的面积，再比较即可。【详解】设正方形的边长是4甲卡纸剩余面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－12.56＝3.44乙卡纸剩余面积：4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.443.44＝3.44，即剩下的面积相等。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的面积公式的机敏应用。例2周长是398.08m，面积是10261.44m例2【详解】周长：2×3.14×36＋86×2＝398.08(m)面积：3.14×362＋86×(36×2)＝10261.44(m2)答：这个运动场的周长是398.08m，面积是10261.44m2．练1练1练2练2【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后推断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径.【详解】半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)，由于3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米)答：这个圆片的直径是6厘米.1．D【分析】由圆心、两套半径以及圆上的一条弧组成的图形叫做扇形【详解】半径觉得圆的大小自然也觉得扇形的大小，圆心角的大小打算了扇形所占圆的百分比也打算了扇形的大小【点睛】对圆的生疏以及扇形的生疏是本题的关键2．B3．B4．D【分析】依据圆形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。【详解】3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＝3.14×[9－4]＝3.14×5＝15.7（cm2）这个圆形的面积是15.7cm2。故答案为：D【点睛】此题主要考查圆形面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。5．C6．B【分析】时针一昼夜扫过的面积是2个半径是5厘米的圆的面积，带入圆的面积公式计算即可。【详解】3.14×52×2＝3.14×25×2＝3.14×50＝157（平方厘米）故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的面积公式的机敏应用，解题时留意一昼夜时针转动2圈。7．14.1315.42【详解】用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，该半圆半径为长方形宽，即为3厘米．半圆面积=πR2半圆周长=πR+2R半圆面积=×3.14×32=14.13（平方厘米）半圆周长=3.14×3+2×3=15.42（厘米）故答案为14.13

15.428．8200.9612.569．31.478.5【详解】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是由于近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后依据圆的周长＝2πr和面积＝πr2解答即可。【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）2×3.14×5＝3.14×（2×5）＝3.14×10＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圆的周长是31.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米。故答案为：31.4，78.5。【点评】本题考查了同学对圆转化为近似长方形时，周长增加了2个圆半径的学问的理解。10．450.24【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）这个圆的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查了圆的特点与面积计算，找出圆与长方形的关系，牢记圆的面积计算公式是解题关键。11．112．（1）8.635m2

（2）1295.25元【详解】（1）2.5+0.5=3（米）3.14×（32-2.52）=8.635（m2）（2）150×8.635=1295.25（元）13．200.96平方米【分析】依据“圆的周长＝圆周率×直径”，求出圆的直径和半径，再依据“圆的面