2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修3：1.2.2 条件语句教案

2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修3：1.2.2条件语句教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修3：1.2.2条件语句教案”

本节课主要介绍条件语句的概念、性质和运用。通过学习条件语句，使学生理解条件语句的逻辑结构，掌握条件语句的判断方法和应用。本节课内容与高中数学逻辑部分紧密相关，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教材中通过实例引入条件语句的概念，让学生在具体情境中理解和运用条件语句，为后续学习更复杂的逻辑知识打下基础。二、核心素养目标发展学生的逻辑推理素养，通过条件语句的学习，提升学生分析问题和解决问题的能力，培养其在复杂情境中建立数学模型并进行推理的素养。同时，通过条件语句的实际应用，增强学生数学应用意识，提高他们将数学知识应用于实际生活的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了集合的基本概念和性质，了解了命题的基础知识，具备了一定的逻辑推理能力。

2.学生对数学逻辑问题有一定的兴趣，喜欢通过实际问题来探究数学概念。他们的学习能力强，能够接受抽象概念，但更倾向于通过实例来理解和学习。学生的学习风格多样，有的善于独立思考，有的偏好小组讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对条件语句的理解不够深入，难以将其应用于复杂的逻辑问题中。此外，学生可能在将条件语句转化为数学模型时感到困惑，以及在解决实际问题时难以将条件语句与实际情况相结合。四、教学资源-教科书（人教A版必修3）

-多媒体投影仪

-电子白板

-教学PPT

-逻辑推理练习题

-小组讨论材料

-网络资源（逻辑推理相关视频、文章）五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的PPT和预习指南，明确要求学生预习条件语句的基本概念和逻辑结构。

-设计预习问题：设计如“什么是条件语句？”“条件语句在现实生活中有哪些应用？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交情况，监控学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，理解条件语句的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解释条件语句。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的逻辑谜题引入条件语句的概念。

-讲解知识点：详细讲解条件语句的逻辑结构，通过实例展示如何构建条件语句。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨条件语句在实际问题中的应用。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行积极思考。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己对条件语句的理解。

-提问与讨论：学生提出自己在学习中遇到的问题，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解条件语句的逻辑结构。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中运用条件语句。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与条件语句相关的练习题，巩固学生对条件语句的理解和应用。

-提供拓展资源：提供逻辑推理相关的书籍和在线资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固对条件语句的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，加深对逻辑推理的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提高学习效果。

本节课的重难点在于条件语句的逻辑结构和在实际问题中的应用，通过以上教学实施过程，旨在帮助学生深入理解条件语句，并能够将其应用于实际问题中。六、学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了条件语句的基本概念和逻辑结构。学生在课前预习和课堂学习中，通过教师的讲解和实例演示，能够清晰地理解条件语句的定义、性质和分类。例如，学生能够准确区分充分条件、必要条件和充要条件，并在实际问题中正确识别和应用。

2.提升了逻辑推理能力。通过本节课的学习，学生能够运用条件语句进行逻辑推理，解决实际问题。在课堂活动中，学生通过小组讨论和问题解答，锻炼了自己的逻辑思维能力，能够更加条理清晰地表达自己的思考过程。

3.增强了数学应用意识。学生在学习条件语句的过程中，不仅掌握了理论知识，还能够将其应用于实际问题的解决中。例如，在课后作业中，学生需要使用条件语句分析实际问题，提出解决方案，这有助于学生形成将数学知识应用于生活的意识。

4.提高了自主学习和解决问题的能力。学生在课前预习和课后拓展学习中，通过自主阅读资料、思考问题和完成作业，培养了自己的自主学习能力。在课堂活动中，学生积极参与讨论，提出问题和解决问题，提高了自己的问题解决能力。

5.培养了团队合作和沟通能力。在小组讨论活动中，学生需要与同伴合作，共同探讨问题，这有助于培养学生的团队合作意识和沟通能力。学生在讨论中学会了倾听他人意见，表达自己的观点，并能够有效地与他人协作。

具体来说，以下是一些学生学习效果的实例：

-学生能够独立完成条件语句相关的练习题，正确率显著提高。例如，在课堂练习中，学生需要根据给定的条件构建条件语句，大多数学生能够准确无误地完成。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用条件语句进行逻辑分析。例如，在课后作业中，学生需要分析一个经济问题，通过构建条件语句来推理可能的解决方案。

-学生在小组讨论中表现出色，能够积极参与讨论，提出有价值的观点。例如，在讨论条件语句在科学实验中的应用时，学生能够结合所学知识，提出合理的假设和推理。

-学生在反思总结中能够清晰地表达自己的学习收获和不足，提出改进的建议。例如，学生在反思中提到，通过本节课的学习，他们更加明白了逻辑推理的重要性，并希望能够在未来的学习中进一步深化理解。七、教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲并参与课堂活动。在讲解条件语句的基本概念和逻辑结构时，学生能够积极提问和回答问题，展示出对知识的理解和思考。同时，学生能够主动参与小组讨论，分享自己的观点和思考，与其他同学进行积极的互动。

具体观察到的表现包括：

-学生在课堂上积极提问，对不懂的地方敢于提出疑问，并能够积极参与讨论，与他人交流意见。

-学生在课堂活动中表现出较高的注意力，能够紧跟老师的讲解和引导，主动思考问题。

-学生在小组讨论中积极参与，能够主动表达自己的观点，也能够倾听他人的意见，形成良好的互动。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中展现出了良好的合作能力和思考能力。每个小组都能够根据讨论主题，运用条件语句进行逻辑推理，并展示出丰富的成果。

具体观察到的成果展示包括：

-学生能够清晰地表达自己的思路和观点，通过条件语句的逻辑推理，给出合理的结论。

-小组之间的讨论成果展示多样化，有的小组通过实例来解释条件语句的应用，有的小组则通过解题过程来展示对条件语句的理解。

-学生在展示过程中能够互相补充和讨论，形成更加完善和深入的成果。

3.随堂测试：为了检测学生对条件语句的理解和应用能力，进行了一次随堂测试。测试题目涵盖了条件语句的基本概念、逻辑推理和实际应用等方面。

具体观察到的测试情况包括：

-大部分学生能够准确回答条件语句的基本概念和性质，展示出对知识的掌握。

-学生在逻辑推理题目中能够灵活运用条件语句进行推理，给出合理的答案。

-在实际应用题目中，部分学生能够将条件语句与实际情况相结合，提出可行的解决方案。

4.课后作业：布置了与条件语句相关的练习题，要求学生在课后独立完成。通过批改作业，对学生的学习效果进行评价。

具体观察到的作业情况包括：

-学生能够正确回答大部分题目，展示出对条件语句的理解和应用能力。

-部分学生在作业中出现了理解上的错误，需要针对这些错误进行个别辅导和解答。

-学生在作业中能够清晰地展示自己的解题过程，表明对条件语句的掌握程度较高。

5.教师评价与反馈：针对学生的学习情况和表现，教师进行了评价与反馈。

具体的评价与反馈包括：

-对于表现积极、认真听讲的学生，教师给予了肯定和鼓励，强调他们的学习态度和努力值得赞赏。

-对于在小组讨论和随堂测试中表现出色的学生，教师给予了表扬，并鼓励他们继续深入学习和思考。

-对于作业中出现的错误和理解上的困惑，教师进行了个别辅导，解答了学生的疑问，并给予了针对性的建议。

-教师还提醒学生要加强对条件语句的应用练习，通过解决实际问题来巩固和深化对知识的理解。八、典型例题讲解例题1：判断下列条件语句是否正确，并说明理由。

（1）如果今天下雨，那么地面是湿的。

（2）只有当明天刮风，今天才下雨。

答案：

（1）正确。这是一个充分条件语句，如果前提成立（今天下雨），那么结论也成立（地面是湿的）。

（2）不正确。这是一个错误的条件语句，因为它表达了一个错误的逻辑关系。正确的表达应该是“如果今天下雨，那么明天可能刮风”。

例题2：已知：如果小明生病，那么他不去学校。事实上，小明今天没有去学校。请用条件语句表达这个情况，并判断小明是否一定生病。

答案：

条件语句：如果小明生病，那么他不去学校。

今天小明没有去学校，但这并不意味着他一定生病，因为条件语句只告诉我们生病是不去学校的一个可能原因，可能有其他原因导致他不去学校。

例题3：写出下列事件的逆否命题，并判断其真假。

事件：如果三角形ABC是等边三角形，那么三角形ABC是等腰三角形。

答案：

逆否命题：如果三角形ABC不是等腰三角形，那么三角形ABC不是等边三角形。

这个逆否命题是真的，因为等边三角形一定是等腰三角形，所以如果不是等腰三角形，那么它也不可能是等边三角形。

例题4：已知：如果x>2，那么x^2>4。求证：如果x^2≤4，那么x≤2。

答案：

证明：假设x^2≤4，我们需要证明x≤2。

根据条件语句的逆否命题，如果x^2>4，