2.6角的度量（二）（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）一．选择题（共3小题）1．如图这个角的度数是（）A．30° B．60° C．70° D．120°2．如图中，使用量角器所测量的角的度数是（）A．65° B．75° C．115° D．125°3．四个角的大小分别是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板画出的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共3小题）4．从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数次，可以数到钝角的度数。5．时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了时，分针走了10分，它绕中心点旋转了度。6．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。∠1∠2∠3∠4四个内角的和度数（°）三．判断题（共3小题）7．8时整分针和时针组成的角是钝角．．8．15：30时，时针和分针所成的角是直角．．9．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。（判断对错）四．操作题（共1小题）10．从人体工学的角度考虑，座椅靠背倾斜角度为115°时最接近自然腰部形状。请你以A点为顶点，借助量角器画出座椅靠背的位置。

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图这个角的度数是（）A．30° B．60° C．70° D．120°【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】B【分析】根据图示，量角器显示的这个角，利用大度数减小度数即可得到角的度数。【解答】解：120﹣60＝60（度）答：这个角的度数是60度。故选：B。【点评】本题考查利用量角器测量角的度数的能力，结合题意分析解答即可。2．如图中，使用量角器所测量的角的度数是（）A．65° B．75° C．115° D．125°【考点】角的度量．【专题】综合判断题．【答案】A【分析】量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，据此选择。【解答】解：图中所示角度为65°。故选：A。【点评】本题主要考查了用量角器测量角度的问题。3．四个角的大小分别是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板画出的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】角的度量；图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据一副三角板中各角的度数，对题干度数分析即可得解。【解答】解：150°可以用60°与90°角画出；135°可以用45°与90°角画出；105°可以用45°与60°角画出；130°不能用一副三角板画出。综上所述，能用一副三角板拼画出来的是105°、135°、150°三个。故选：C。【点评】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，熟记并灵活运用可以用三角板画出的角的度数是解题的关键。二．填空题（共3小题）4．从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数10次，可以数到钝角的度数。【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】10。【分析】根据钝角的范围：大于90°，小于180°，解答即可。【解答】解：从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数10次，可以数到钝角的度数。故答案为：10。【点评】解答本题关键知道钝角的范围。5．时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了9时，分针走了10分，它绕中心点旋转了60度。【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】9；60。【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：绕中心点顺时针旋转了180度，时针转动了180°÷30°＝6（格），据此解答即可；分针每5分钟匀速旋转的度数为30°，由此可知：分针走了10分，它绕中心点旋转了30°×（10÷2）＝60°，据此解答即可。【解答】解：180°÷30°＝6（格）3+6＝9（时）30°×（10÷2）＝60°答：时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了9时，分针走了10分，它绕中心点旋转了60度。故答案为：9；60。【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表知识解答即可。6．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。∠1∠2∠3∠4四个内角的和度数（°）103°129°77°51°360°【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】103°，129°，77°，51°，360°。【分析】利用量角器量出各角的度数，计算梯形的内角和即可。【解答】解：103°+129°+77°+51°＝360°∠1∠2∠3∠4四个内角的和度数（°）103°129°77°51°360°故答案为：103°，129°，77°，51°，360°。【点评】本题主要考查角的度量，关键是培养学生的动手能力。三．判断题（共3小题）7．8时整分针和时针组成的角是钝角．√．【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】钟面8时整，时针指“8”，分针指”12“，它们之间的格子数是4大格，因每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，据此即可解答．【解答】解：钟面8时整，时针指“8”，分针指”12“，它们之间的格子数是4大格，因每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，所以分针与时针的夹角是：30°×4＝120°，是钝角．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识以及角的分类，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．8．15：30时，时针和分针所成的角是直角．×．【考点】角的度量；角的概念和表示．【答案】×【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．【解答】解：15：30时，时针从3走的格子是；5÷60×30，＝×30，＝2.5（个），15：30时针和分针之间的格子数是：15﹣2.5＝12.5（个）15：30时，时针与分针成的较小角是：360°÷60×12.5，＝6°×12.5，＝75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案为：×．【点评】本题的关键是求出15：30时，时针与分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出角度，然后根据角的分类进行判断．9．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。√（判断对错）【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】√【分析】由量角器的特点可知：量角器上同一个刻度线所对应的内圈度数和外圈度数的和是180°，据此即可求解。【解答】解：180°﹣120°＝60°答：量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查量角器上的度数特点，结合题意分析解答即可。四．操作题（共1小题）10．从人体工学的角度考虑，座椅靠背倾斜角度为115°时最接近自然腰部形状。请你以A点为顶点，借助量角器画出座椅靠背的位置。【考点】画指定度数的角．【专题】几何直观．【答案】【分析】根据题意，利用量角器，以点A为顶点，座椅表面的那条线为角的起始边，画出一个115°的角即可。【解答】解：如图：【点评】此题考查了用量角器画角的方法，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（）A．线段B．射线C．直线答案：B2．图形的拼组【知识点归纳】1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．2．规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．【命题方向】常考题型：例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．解：根据题意画图如下，正方形的周长：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周长是24厘米．故选：A．点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．3．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：