三角形全等的判定㈡SAS（分层作业）（原卷版）

12.2.2三角形全等的判定㈡SAS夯实基础篇一、单选题：1．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是()A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC2．如图，下列三角形中全等的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边4．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）A．50° B．65° C．70° D．80°5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（）A．75° B．80° C．65° D．95°二、填空题：7．如图，∠ACB=∠DBC，AC，BD交于点O，若根据SAS来说明△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．8．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.9．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是.10．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.11．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为.12．如图，在中，，平分，点在上，，若，则．13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝.三、解答题：14．如图，，，，求证：.15．如图，是的中线，F为上一点，E为延长线上一点，且.求证：.16．已知：如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADE.17．如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.能力提升篇一、单选题：1．如图，，，，，，连接，点恰好在上，则（）A．60º B．55º C．50º D．无法计算2．如图，，且，，下列结论：①；②；③；其中正确的结论是A．①② B．①②③ C．①③ D．②③3．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是()A．6<AD<8 B．2<AD<4 C．1<AD<7 D．无法确定4．如图，在中，已知于点，平分，交于点，过点作，分别交、于点、，.则下列结论：①；②；③点是的中点；④；⑤为等边三角形.其中结论正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：5.如图，，，且，则.6．如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是