3.6 共点力作用下物体的平衡 课件高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

上课题目：共点力作用下物体的平衡授课教师：高一物理组自我精进

勇毅担当“自主化、情境化“展学课堂实践下面四种情况的物体的受力有何特点？思考：以上四种情况中物体均处于什么状态？几个力的作用线交于一点几个力作用于同一点平衡状态“自主化、情境化“展学课堂实践导标平衡的艺术“自主化、情境化“展学课堂实践导标物体受到几个力作用时，如果保持______或_____________状态，我们就说这个物体处于___________。静止匀速直线运动平衡状态注意：物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.平衡状态一“自主化、情境化“展学课堂实践学标1平衡状态一“自主化、情境化“展学课堂实践学标1初中学过的二力平衡的特点有哪些？结合二力平衡的特点，想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？mgFNmgF拉

作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践学标2据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，也就是三力的合力为0。推理：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践学标2多力平衡（n个力）：物体受多个力时，任意一个力与其余各力（n-1个力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。mgFNF牵Ff四力（多力）平衡★在共点力作用下物体平衡的条件：合力F合=0平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践学标2平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践学标2物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四个力不变，请在图上画出这四个力的合力大小和方向。所以其余四个力的合力大小必然与F1等大反向。F合想一想（P96第1题）平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践验标1

平衡条件二“自主化、情境化“展学课堂实践验标1某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型构建GFfABCFN受力分析问题模型101“自主化、情境化“展学课堂实践学标3ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图：

沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。GFN

FfθθxyF1

F2

问题模型101“自主化、情境化“展学课堂实践学标3以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示，支持力和摩擦力的合力与重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

问题模型101“自主化、情境化“展学课堂实践学标3合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。两种方法的特点：问题模型101“自主化、情境化“展学课堂实践学标3共点力平衡问题的解题步骤1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析；3.根据共点力的平衡条件列方程；4.求解平衡方程；5.讨论解的合理性和实际意义。“自主化、情境化“展学课堂实践学标3如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿顺时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？GFN2FN1F=G模型变化：加挡板（图解法）“自主化、情境化“展学课堂实践学标3问题模型101车厢和小球均静止，细线绷直，画出小球的受力分析力的大小如何变化？如何分析？

模型变化：加绳“自主化、情境化“展学课堂实践学标3问题模型101如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲：问题模型202“自主化、情境化“展学课堂实践学标4正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x和F1y。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x问题模型202“自主化、情境化“展学课堂实践学标4如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一重物M，绳OA水平。保持O点和细绳OB的位置，使A点沿圆环支架顺时转到Aˊ的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?OABMAˊF=GFAFBFAB=G模型变化：其中一个拉力变化（图解法）问题模型202“自主化、情境化“展学课堂实践学标4城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ

，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？方法一：合成法问题模型303“自主化、情境化“展学课堂实践学标5水平方向：竖直方向：O点受力如图，对O点由共点力平衡条件，方法二：正交分解法问题模型303“自主化、情境化“展学课堂实践学标5(1)“活结”：一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”：两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。“自主化、情境化“展学课堂实践学标6绳子的死活结问题四A如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，

；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，

，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为MgB．图b中HG杆弹力大小为MgC．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1“自主化、情境化“展学课堂实践验标绳子的死活结问题四受力特点：三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知。如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．FNG相似三角形法：力的三角形与几何三角形相似T问题模型404“自主化、情境化“展学课堂实践学标7题型特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中：（1）一个力大小、方向不变。（2）其它二个力的方向均发生变化（大小一般也变化），一般三个力中没有二力保持垂直关系。与物体有关的几何三角形两边长度大小不变处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分解，再找到力三角形（或矢量三角形）与几何三角形相似，根据对应边成比例求解。问题模型404“自主化、情境化“展学课堂实践学标7问题界定⑵如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。处理方法整体法和隔离法⑴如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；⑶整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。整体法和隔离法的选择原则⑴当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。⑵当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。整体法隔离法解决平衡问题五“自主化、情境化“展学课堂实践学标8如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(

)A.M对m的摩擦力方向向左B.M对m无摩擦力作用C.地面对M的摩擦力方向向右D.地面对M无摩擦力作用D解析：对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡知，还受M对m的摩擦力向右，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。整体法隔离法解决平衡问题五“自主化、情境化“展学课堂实践学标8解析：如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R，重力加速度为g。求：⑴物体A对地面的压力大小；⑵物体A对地面的摩擦力。⑴把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g，由牛顿第三定律得物体A对地面的压力大小为(M＋m)g。⑵在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示。

整体法隔离法解决平衡问题五“自主化、情境化“展学课堂实践验标

C解析：

整体法隔离法解决平衡问题五“自主化、情境化