2021年上海六年级数学期末测试专题-上海期末真题50题（大题压轴版）学生版

上海期末真题精选50题（大题压轴版）

1.为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过

市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元

恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机.

（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（5分）

（2）该市明年计划采购A型、B型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的

价格比今年上涨25临每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型

一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5分）

2.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，己知篮球

的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有几种购买方案？

（3）在（2）条件下，若已知足球的进价为每只50元，篮球的进价为每只65元，则在第二次

购买方案中，哪种方案商家获利最多？

3.如图,射线ON、0E、OS、0W分别表示从点0出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的

直角顶点与点0重合.

（1）图中与NBOE互余的角是；

（2）①用直尺和圆规作NAOE的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹）

②在①所做的图形中，如果NAOE=132。，那么点P在点0的方向.

4.一群男女学生,如果女学生走了18人，那么余下的男女学生人数的比为3：2；如果此后男

学生又走了25人,那么剩下的男女学生人数的比就变成了2：3.求这群男女学生的总人数.

5.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告

每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于两次.问:

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

6.（普陀2018期中28）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（4分）

1

1H—I1----

33J

1

42

(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：(1分)

.1

(3)利用上述规律计算下式的值：(3分)

7.(金山2018期中30)观察下列等式：(3x5)2=(3X5)X(3X5)=(3X3)X(5X5)=32X52

(-2X3)3=(-2X3)X(-2X3)X(-2X3)=[(-2)X(-2)X(-2)]X(3X3X3)=(-2)5X33

2

结论：两个有理数乘积的乘方等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的事相乘.

根据上述材料完成以下各题：

(1)

(2)

(3)

8.（松江2019期中29）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生

产三种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

（1）若家电商场同时购进A、B两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两

种型号的电视机各多少台？

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C

种电视机可获利250元.该家电商场用9万元从生产厂家购进两种不同型号的电视机共50台，

为了使销售时获利最多，该家电商场应该购买哪两种型号的电视机？分别购进多少台？

9.（普陀2018期中26）4仓库有20吨化肥，8仓库有30吨化肥，现往两仓库再运进共50吨化

肥，使得尔硒仓库的化肥重量比为3：2,那么从舱库分别运进了多少吨化肥？

10.（浦东2018期末26）某校数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:

我问开店李三公，众客都来到店中，

一房七客多七客，一房九客一房空.

诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，

那么就空出一间房.

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房

最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.如果诗中“众客”再次

一起入住，要求订房更合算，请你帮他们做个方案.

11.（松江2018期末28）上海、大连各有机床12台和16台，现将这些机床运往海南15台和厦门13

台，每台运费如下表.已知从上海、大连运往海南机床共花费51万元.

海南厦门

城市'''

上海4万/台8万/台

大连3万/台5万/台

（1）求上海运往海南的机床台数是多少台？

（2）求从上海、大连运往海南、厦门的总运费为多少万元？

12.(浦东四署2019期中26)阅读下列材料，并回答问题:

小燕和小明是一对好朋友，但小燕对在数学学习上比自己出色的小明很羡慕，有次小燕

向小明请教了一个这样的问题：分数,可以写为小数形式，即()6；反过来，无限循环小数().§

3

1•

写成分数形式即为-，那么无限循环小数0.7应怎样化为分数呢？

3

聪明的小明思考子几分钟后回答小燕说：

在学习解一元一次方程时，当变形到奴=伙。。0)的形式后，通过系数化1,两边同时除

以a,得到方程的解x=2b,巳b就是分数形式.所以设().7,=x,即x=0.7777...，又

aa

10x=7.777这里x、0.777…、10x、7.777…存在着关系，根据这一关系就可以找到相等

关系，列出方程.

小燕听了小明的分析，果真解答出自己提出的问题.你知道他们是怎么做到的吗？

(1)填空：0.1=.

(2)请你根据小明的分析，利用解方程的思想写出把无限循环小数05化为分数的过程.

13.(松江2018期中29)某校六年级甲、乙两个班共82人去植物园春游，其中甲班比乙班人

多，且甲班不到80人，下面是植物园提供的价格表：

购票张数1〜40张41〜80张80张以上

每张票的价格60元55元50元

如果两班单独给每位同学购买一张门票，那么一共应付4700元，问：

(1)若甲、乙两班联合起来购票，比单独购买可以节省多少钱？

(2)甲、乙两班各有多少名同学？

(3)如果甲班有8人因事不能参加春游，请你通过计算为两班设计一个最省钱的购票方案.

14.(杨浦2019期中29)某校组织预备师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满;

如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.

(1)求参加春游的人数；

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪

种客车更合算？

15、（金山2018期末28）青岛、大连两个城市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10

台和厦门8台，每台费用如表一：

问题1：如表二，假设从青岛运往海南x台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费

36万元，求青岛运往海南机床台数.

问题2：在问题1的基础上，求从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？

费、•市海南厦门台\?市海南厦门

青岛4万/台8万/台青岛X

大连3万/台5万/台大连

表一表二

16.（杨浦2019期中30）利用方程解决实际问题是一种重要的思想方法。以面积作为等量关系

求图形中一些线段的长度是解决一些几何问题的常见手段.例如：如图直角八钻C中，

ZACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,求斜边AB上的高CD的长.可以设CD=x,利用AA6C的面

积列出方程：Ix5x=-x3x4,利用类似方法解决以下问题.

22

--、B

问题1：（下图）直角AABC中，NACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,D是斜边AB上一点，四

边形CEDF是正方形，求正方形边长.

CFB

问题2：（下图）正方形ABCD边长为5,E点是CB延长线上一点，BE=3,连接DE交边AB于点F.求

AF的长.

问题3：（下图）正方形ABBCD边长为5,G是边AB上一点，正方形BGFE边长为3,求阴影部分的

面积.

EB

17.（黄浦2018期末27）对于有理数a、b,我们用符号min{a,可表示b两数中较小的数,

min{1,21=1,又如min{0,T}=-4.

（1）直接写出min1—,—］的值；

2,3

（2）已知min{2x,l—3x}=c,

①当c=—1时，求x的值；

②小明说“c的值不可能是1.”你认为他说得对吗？如果你认为他的观点错误，求当c=l时,

X的值；如果你认为他的观点正确，求当min{2x,l-3x}=。成立时，c的取值范围.

18.(宝山2018期末30)为弘扬中华民族传统文化，学校开设了书法课，并购买了/、牺种

字帖.若购买/种字帖50本、叫中字帖25本，共花费450元，且4种字帖比丽字帖的单价便宜3元.

(1)求人晒种字帖的单价分别是多少元？

(2)为了激发全校学生的学习热情，学校决定再次购买4晒种字帖共80本，如果学校要求

此次购买4、晒种字帖的总费用不超过580元，并且购买B种字帖数量不少于58本，则这次学

校可以有哪几种购买方案？

(3)求学校在第二次购买活动中最少需要多少资金？

19.(浦东四署2019期中25)最近，王老师家所在的小区新开了一家健身会所，王老师打算参

加该健身会所开设的瘦身健美课程，按照收费标准，一次需要收费280元，若购买该健身会所

的会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型会员卡年费(元)每次收费(元)

A类2800200

B类3800150

C类580080

(1)请你帮助王老师算一算，她一年参加瘦身健美课程多少次，办A类会员年卡和办C类会员

年卡的消费费用是一样的？

(2)若王老师一年参加课程的次数是20次，你认为哪种方式最省钱？

(3)如果王老师想办理C类会员年卡，那么王老师在一年内至少要参加多少次课程，才能保

证比办理A类会员卡和B类会员卡都要省钱？

20.(浦东四署2019期末27)先阅读理解下列问题，再按要求完成解答.

例题：解一元二次不等式(3x-2)(2x+l)>().

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正"有尸."一2>°①或,"'一2<0②，解不等

2x+l>0[2x+l<0

21

式组①得x>士，解不等式②得x<-士.所以元二次不等式(3x-2)(2x+l)>0的解集是

32

2T1

x>一或x<——.

32

5r+1

根据上述例题解答，求不等式3*<0的解集.

2x-3

21.(普陀期末27)某网店经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，盈利率为60%；乙

种商品每件售价60元，盈利率为50%.

(1)甲各商品每件售价为元，乙种商品每件进价为元；

(2)如果该网店同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，那么网店购进甲种

商品多少件？

(3)“双十一”期间，网店搞八折促销活动，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款

400元，那么他购买了甲、乙两种商品各多少件？

22.（普陀2018期末27）营养对促进中学生机体健康具有重要意义.现对一份学生快餐进行检

测，得到以下信息：

①快餐总质量为300克；

②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质；

③蛋白质和脂肪含量共占50%；矿物质的含量是蛋白质含量的卜蛋白质和碳水化合物含

量共占70%.

根据上述信息回答下面的问题：

（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共克；

（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；

（3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质=8：1：9,

同时三者含量为总质量的90虬试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？

如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合,

求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）.

23.（浦东2018期末25）线段48与射线加有一公共端点儿

（1）用直尺和圆规作出N胡A的角平分线4C（不写作图方法）

（2）用圆规在射线力。上截取线段4〃=/1反联结放.

（3）用直尺和圆规在做右侧作出以点妫顶点的/加0,使/驱仁/刚，且或与力甥交于点反（不

写作图方法）

（4）你认为线段4丽阳的大小关系如何？

24.（金山2018期末19）如图，线段如与射线的有一公共端点0.

（1）在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图：

在射线的上截取线段0C,使妗如;

联结线段6G

作/戊/的平分线切，与线段8c交于〃点.

(2)用刻度尺测量被和"勺长度，你认为被和功的大小关系如何？

25.(金山2018期末29)(1)在学习“画线段的和、差、倍”这节课中，某老帅提出这样一

个问题：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=10,BC=8,求线段MN的长

度，请你解决；

(2)解决后,老师随即将原题进行了第一次变式，题目变式如下：已知线段AB,点C在线段AB所在

的直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=10,BC=8,求线段MN的长度.请你解决；

(3)老师将原题又进行了第二次变式，题目变式如下：已知点C、D在线段AB上，点M、N分别是

AC、BD的中点，若AB=10,CD=8,求线段MN的长度，请你解决。

26.(宝山2018期末28)阅读：在用尺规作线段/鹰于线段。时，小明的具体作法如下:

已知：如图，线段a：

求作：线段也，使得线段4斤a.

作法：①作射线序/；

②在射线4al二截取4庐a.

线段/淡为所要画的线段.

-------------ABM.~~-

解决下列问题：

已知：如图,线段b：

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线4%上求作点〃，使得好6；

（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取/或中点反若/庐10,求线段跳的长.

27.（奉贤2018期末28）

（1）如图1,已知NA0B=90°,0C是NA0B内的一条射线，用圆规和直尺分别作NAOC,ZBOC

的角平分线0D,OE。（不写作法，保留作图痕迹，写出结论），并求出/D0E的度数。

（2）如图2,已知/A0B=a°时0C是/AOB外的一条射线，且0°<ZA0C<90°,画出射线

0D,0E分别平分NAOC,ZB0C,请找出ND0E与NA0B的关系，并用含a的式子表示/

DOE。

28.（浦东四署2019期末26）已知同一平面内，ZAOB=90°,ZAOC=30°.

（1）画出图形并求NCOB的度数；

（2）若0D平分ZBOC,0E平分4OC,求的度数.

29.（黄浦2017期末30）把11块相同的砖拼成了一个大长方体，已知大长方体的棱长总和是

188厘米，求每一块砖的体积.（6分）

30.（浦东2018期末27）小明，小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现

在需要你的帮忙：

（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1）,请你帮他画完

整（不写画法）；

（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部用

完（如图2）,请你求出长方体的长a、宽人和高c；

（3）设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每块

5元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块3元，小红根据小华的设计尺寸也

进行了设计（如图3）,发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长方体纸盒.同时，

经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小红的设计比选用小华的设

计恰好可以多制作一个纸盒.请问，小红的设计可以制作出几个纸盒？

h

（第27题图D（第27题图2）（第力题图3）

31.（青浦2017期末27）如图，是一个长方体的一部分，虚线表示被遮住的线段，按要求完

成下列问题.

（1）补画出这个长方体.【画图时，请使用2B铅笔，不写画法】

（2）在补画出的长方体中，若长是宽的2倍，高比宽多4厘米，用96厘米长的铁丝制作这个

长方体框架.问：这个长方体框架的长、宽、高应分别是多少？

（3）如果给出一个与（2）中所作的长方体形状、大小相同的木块，并在这个木块上切下一

个棱长是1厘米的正方体，求剩余木块的表面积（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是

原来长方体木块表面的一部分）.

32.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

1111111

因为：=1,=

1x222x32：f3x4'34'…’9x1()―910

1

所以：_L+_L+_l_+...+

1x22x33x49x10

■•+1焉

111111

=-----1------F...H---

2334910

=1,1=—9

1()10

问题：

计算：(1)-L+J-+-L-],

1x22x33x42019x2020'

/八1111

..十

1x33x55x749x51

33.（崇明2019期末29）小红、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小红每分钟跑

200米，小丽每分钟走80米.

（1）若两人由同一起点同向出发，小丽先走了3分钟后小红才出发.小红出发几分钟后与小

丽第一次相遇？

（2）若两人同同一起点同时背向出发，小红出发几分钟后与小丽第三次相距10米？

34.（浦东部分校2019期末27）甲、乙两店共进同种型号的练习本200本，第一天甲店出售了

20本，乙店出售了80本，这时甲、乙两店所剩的练习本数量相等.

（1）甲、乙两店所进练习本各多少本？

（2）如果甲、乙两店所进练习本的进价相同，甲店加价20%后出售，乙店加价10%后出售，第

一天销售后乙店比甲店多盈利19.2元，问练习本的进价是多少元？

（3）如果按（2）中的进价及销售方式，当甲、乙两店把所进的练习本全部售出时.，甲、乙

两店谁赚得多？多多少？

35.（奉贤2019期末26）某学校庆“六一节”活动，设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如

下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（A区、B

区均不包边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）.现在将投掷有效的每次

位置用一个“•”标注，统计出小红、小华和小明的有效成绩均为8次，情况如下：如果小

红得了65分，小华得了71分，求：

（1）掷中A区、B区一次各得多少分？

（2）按照这样的记分方法，小明得了多少分？

36.（黄浦2019期中29）如图，在数轴上点A表示数-2,点B表示数4,若在原点处放一块挡板,

一小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的

速度也向左匀速运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点；挡板厚度忽略不计）以

原来的速度向相反的方向运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）当t=l时，小球甲到原点的距离为；小球乙到原点的距离为：

（2）试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？若不能，请说明理由；

若能，请求出运动的时间.

-4-3-2-1012345

37.（浦东新区2019期末25）如图，已知NAO3=135°.

（1）在NAOB的外部画射线0C,使NAOC与NAO5互补;

（2）在NAO8的内部画NAO。，使NA8=ZAOC；

（3）画ZBOZ）的角平分线0E；

（4）在这个图形中，互余的角共有对.

A

OB

38.(普陀区2019期末26)如图，已知NAOC=30°,射线OB在NAOC的外部.

(1)按照题目要求作图(或画图)，保留作图痕迹，不要求写出作法和结论.

①画射线0D,使与NAOC互补，且射线0C在NAOO的内部；

②用直尺和圆规作出ZBO。的平分线0E.

(2)在(1)的图形中，如果/BOE=(2x—15)°,/DOE=(x+60)°,求NCOE的度数.

39.(浦东四署2019期末26)已知同一平面内，ZAOfi=90°,ZAOC=30°.

(1)画出图形并求NCOB的度数；

(2)若0D平分NBOC,0E平分4OC,求ZDOE的度数.

40.(黄浦区2019期末28)(1)已知：如图1,P是直角三角板ABC斜边AB上的一个动点，CD、

CE分别是NACP和ZBCP的平分线.当点P在斜边AB上移动时，NDCE=

D

（2）把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上.①点A和点B在直线MN的上方（如图2）,

此时NACM和ZBCN的数量关系是ZACM+ZBCN=；

②当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方、点B仍然在直线MN的上方时（如图

3）,NACM和N8CN的数量关系是；

③当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时（如图4）,

NACM和NBCN的数量关系是_______________________；

41.（虹口区2019期末28）我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，

该企业进行试生产。他们购得规格是170cmX40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按

照裁法一或裁法二裁下/型与图两种板材（如图1,单位：cm）.

左争印巨

酸£Z）第28题图2

镯I第28题图I

（1）列出方程（组），求出图1中a与匕的值；

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪,

再将得到的力型与悭板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒.

①两种裁法共产生4型板材张，第2板材张.（直接写出答案）

②已知①中的力型板材和座板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品

盒的y个，求x、y的值.

42.（2019河池24）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毯子共用720元，购买10根跳绳

和50个毯子共用360元.

（1）跳绳、健子的单价各是多少元？

（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期

间购买100根跳绳和100个犍子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

43.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人，成人比少年

多12人.

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩.景

区B的门票价格为100元/张,成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.①

若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于

购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，

并指出哪种方案购票费用最少.

44.解不等式组:

3,

x+—>I