广东专用高考物理二轮复习与增分特训 专练7 功 功率和功能关系

专练7功功率和功能关系一、单项选择题1．质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能－位移(Ek－s)的关系如图1所示，则两木块的速度－时间(v－t)的图象正确的是 ()图1答案D解析由动能定理，－fs＝Ek－Ek0变化为：Ek＝Ek0－fs.由它们的动能Ek－位移s的关系图线可知，甲、乙两木块初动能不同，所受摩擦力f相同．所以甲、乙两木块初速度不同，加速度相等，两木块的速度－时间的图象正确的是D.2．质量为1kg的物体静止于光滑水平面上，t＝0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1s内F＝2N，第2s内F＝1N．下列判断正确的是 ()A．2s末物体的速度为4m/sB．2s内物体的位移为3mC．第1s末拉力的瞬时功率最大D．第2s末拉力的瞬时功率最大答案C解析由牛顿第二定律知第1s内物体的加速度大小为2m/s2，第2s内的加速度大小为1m/s2，则第1s末物体的速度大小为v1＝a1t1＝2m/s，第2s末物体的速度大小为v2＝v1＋a2t2＝3m/s，选项A错误；2s内物体的位移为x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋(v1t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2))＝3.5m，选项B错误；第1s末拉力的瞬时功率为P1＝F1v1＝4W，第2s末拉力的瞬时功率为P2＝F2v2＝3W，选项C正确，选项D错误．3．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图2中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10m/s2，则根据以上信息不能精确得出或估算得出的物理量有 ()图2A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体所做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间答案D解析根据题意及图象所给信息可知，当水平拉力为7N时物体匀速运动，即滑动摩擦力大小为7N，所以可求物体与水平面间的动摩擦因数，故A选项正确；合外力对物体做的功即为拉力和摩擦力做功之和，由图象可得物体减速阶段的位移，所以摩擦力的功可求，再由图象面积的物理意义估算水平拉力做的功，合外力对物体做的功可求，故B选项正确；由动能定理可得物体匀速运动时的速度，故C选项正确；因为物体减速阶段为非匀变速运动，所以不能求物体运动的时间，故D选项错误．4.如图3所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为 ()图3A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)mv2－mghC．mgh＋eq\f(1,2)mv2 D．mgh答案B解析取A点所在的平面为参考平面，根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh＋Ep，解得Ep＝eq\f(1,2)mv2－mgh，选项B正确．5.如图4所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是 ()图4A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh答案B解析弹簧与杆垂直时，弹性势能最小，小球重力势能和动能之和最大，选项A错误，B正确．由机械能守恒定律，小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh，选项C、D错误．6.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图5所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为 ()图5A.eq\f(4v2,g) B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(3v2,4g) D.eq\f(4v2,3g)答案D解析由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿细绳方向的分速度为vcos60°＝eq\f(v,2).此时A的速度为eq\f(\f(v,2),cos30°)＝eq\f(\r(3)v,3).B下滑高度h＝Lcos60°＝eq\f(L,2)，由机械能守恒定律，mgh＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)m(eq\f(\r(3)v,3))2，联立解得L＝eq\f(4v2,3g)，选项D正确．二、双项选择题7．(·新课标Ⅱ·20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 ()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小答案BD解析在卫星轨道半径逐渐变小的过程中，地球引力做正功，引力势能减小；气体阻力做负功，机械能逐渐转化为内能，机械能减小，选项B正确，C错误．卫星的运动近似看作是匀速圆周运动，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以卫星的速度逐渐增大，动能增大，选项A错误．减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功，一部分用来增加动能，故D正确．8.跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后拉开绳索开启降落伞，如图6所示是跳伞过程中的v－t图象．若将人和伞看成一个系统，则 ()图6A．系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动B．系统受到的合外力始终向下C．阻力对系统始终做负功D．系统的机械能守恒答案AC解析由速度图象可知，系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动，系统受到的合外力先向下后向上最后为零，选项A正确，B错误．阻力与速度方向相反，对系统始终做负功，系统的机械能不守恒，选项C正确，D错误．9．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) ()A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减小了mgh－eq\f(1,2)mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mgh答案AC解析在他减速下降深度为h的过程中，所受合外力为F－mg，由动能定理，他的动能减少了(F－mg)h，他的重力势能减小了mgh，选项A正确，B错误．由功能关系，他的机械能减少了Fh，选项C正确，D错误．

10.空中花样跳伞是流行于全世界的一种极限运动．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机上无初速跳下，沿竖直方向下落，运动过程中，运动员受到的空气阻力随着速度的增大而增大，运动员的机械能与位移的关系图象如图7所示，其中0～s1过程中的图线为曲线，s1～s2过程中的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是 ()图7A．0～s1过程中运动员受到的空气阻力是变力，且不断增大B．s1～s2过程中运动员做匀减速直线运动C．s1～s2过程中运动员做变加速直线运动D．0～s1过程中运动员的动能不断增大答案AD解析根据功能关系，阻力对运动员做的功等于运动员机械能的减少量，则有E＝E0－fs.图线为曲线时阻力是变力，图线为直线时阻力是恒力，可见0～s1过程中运动员加速运动，速度不断增大，阻力不断增大，选项A、D正确；s1～s2过程中运动员匀速下降，选项B、C错误．11．如图8所示，分别用恒力F1、F2将质量为m的物体，由静止开始，沿相同的、固定的粗糙斜面由底端推到顶端，F1沿斜面向上，F2沿水平方向．已知两次所用时间相等，则在两个过程中 ()图8A．物体加速度相同B．物体机械能增量相同C．物体克服摩擦力做功相同D．恒力F1、F2对物体做功相同答案AB解析根据两次所用时间相等，都是沿相同的、固定的粗糙斜面由底端推到顶端，则在两个过程中物体加速度相同．由v2＝2as知两次的末速度相等，所以物体机械能增量相同，选项A、B正确．F2沿水平方向时，摩擦力较大，物体克服摩擦力做功较多，选项C错误．由动能定理WF－Wf－WG＝ΔEk知恒力F2做功较多，D选项错误．12．如图9甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．取g＝10m/s2.则 ()图9A．物体的质量m＝1.0kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20C．第2s内物体克服摩擦力做的功W＝2.0JD．前2s内推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W答案CD解析第2s内，根据速度－时间图象可知，物体的加速度为a＝2m/s2，第3s内，物体做匀速直线运动，F＝f＝μmg＝2N，根据牛顿第二定律有3N－μmg＝ma，解得m＝0.5kg，μ＝0.40，A、B选项错误；第2s内物体运动的位移为1m，摩擦力为2N，克服摩擦力做的功W＝2.0J，C选项正确；前2s内推力F做功为3J，平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(3,2)W＝1.5W，D选项正确．13.如图10所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中 ()图1A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B不做功答案CD解析AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，设斜面倾角为θ，则加速度为gsinθ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做正功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确．A对B不做功，选项D正确．14.如图11所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中()图11A．物体的动能与重力势能之和不变B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大C．弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sinθD．物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sinθ答案CD解析在运动过程中有弹簧的弹性势能转化为物体的动能与重力势能，选项A错误；根据功能关系知，选项C正确；弹簧弹力对物体做功的功率先增大后减小，选项B错误；物体在弹簧压缩量为x0处速度最大，这时物体从静止开始沿斜