河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期中阶段性检测数学试卷(含解析)

宣化区2023—2024学年度第一学期阶段性检测八年级数学试卷（人教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中华姓氏于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．已知线段a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（

）A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm3．如图（

），BE是△ABC的高．A． B．C． D．4．如图，在中，，则（）

A． B． C． D．5．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（

）

A．52° B．60° C．68° D．128°6．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（

）A．10 B．11 C．12 D．137．如图，在中，是角平分线，，则P到的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70，则∠D等于（

）A．30 B．35 C．40 D．509．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）10．如图，已知，，于点E，于点F，则图中全等的三角形共有（

）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对11．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（

）A．5 B．6 C．8 D．912．如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．在等腰中，顶角为，则为．14．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是．15．若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数是．16．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是．17．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为．18．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论序号是．三、解答题（共7小题，共58分）19．一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数和内角和．20．如图，三个顶点的坐标分别为．(1)请写出关于轴对称的的各顶点坐标；(2)请画出关于轴对称的．21．如图：四边形ABCD中，，BO平分，CO平分，求的度数．22．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端，的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：甲：如图，先在平地取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．乙：如图，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．

(1)以上两位同学所设计的方案，可行的有______；(2)请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．23．如图，在中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．(1)若∠A=，求∠DCB的度数．(2)若AE=4，的周长为14，求的周长．24．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？25．如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，，过E，F分别作，，若．(1)试证明．(2)若将的边沿方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．答案与解析1．A解析：解：A.是轴对称图形，故A正确；B.不是轴对称图形，故B错误；C.不是轴对称图形，故C错误；D.不是轴对称图形，故D错误．故选：A．2．C解析：解：设第三边的长为xcm，根据题意得：，即，故能与a，b组成三角形的是5cm，故选：C．3．C解析：解：由题意可知：中，BE是△ABC的高．故选：C4．C解析：解：，，．故选：C．

5．A解析：解：如图所示：

根据三角形内角和可得，∵两个三角形全等，∴所以，故选：A．6．C解析：解：设这个多边形的边数为n，由题意得：，∴，故选：C．7．A解析：解：过P作于D，∵，∴，∴平分，∴，∵，∴，∴点P到边的距离是2，故选：A．8．B解析：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC，∴∠ACE=2∠D+∠ABC，∴2∠D+∠ABC=∠A+∠ABC，∴∠A=2∠D，∵∠A=70，∴∠D=35，故选：B．9．A解析：解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，-4）．故选：A．10．D解析：解：∵，，∴，∵，，∴；∴，，∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，又∵，，∴，∵，，，∴，∴图中全等的三角形共有4对，故选：D．11．C解析：解：如图：分情况讨论：①为等腰直角底边时，符合条件的C点有0个；②为等腰直角的腰时，符合条件的C点有8个；故共有8个点．故选：C．12．B解析：解：连接，的平分线与的中垂线交于点O，，，，∵在等腰中，，，，在和中，，，∵点C沿折叠后与点O重合，，，．故选：B．13．##35度解析：解：∵等腰中，顶角为，∴，故答案为：．14．22解析：解：∵等腰三角形的两边分别是2和10，∴应分为两种情况：①2为底，10为腰，2，10，10能够组成三角形，则周长=2+10+10=22；②10为底，2腰，而2+2＜10，不能组成三角形，应舍去，∴三角形的周长是22．故答案为：22．15．八解析：解：∵正多边形的一个内角是，∴该正多边形的一个外角为，∵多边形的外角之和为，∴边数，∴这个正多边形的边数是8．故答案为：八．16．三角形具有稳定性解析：解：焊接一条横梁之后，在自行车的中部就形成了一个三角形，三角形具有稳定性，能让整个自行车结构更加稳定，故答案为：三角形具有稳定性．17．AB=DC(答案不唯一)解析：解：由题意可知：AC=DB，BC=CB，∴利用SSS来判定全等则只需要添加条件AB=DC，故答案为：AB=DC(答案不唯一)．18．①②③④解析：解：过点作于点，∵、分别是、的角平分线，∴，，∴，又∵，，∴平分，故①正确；∵，，∴，∴，∵在和中，、∴，∴，同理可得：，∴，∴，∴，故②正确；∵平分，平分，∴，，∴，∴，故③正确；∵由②可知：，∴，，∴，故④正确，故答案为：①②③④．19．11，解析：解：设这个多边形是n边形，由题意，得，解得．故这个多边形的内角和是，∴这个多边形是十一边形，其内角和为1620°．20．(1)，，(2)见解析解析：（1）解：根据关于轴对称的性质得，，，，（2）如图，21．解析：解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，∴∠COB=180°-（∠OCB+∠OBC）=180°-（∠DCB+∠CBA）=180°-（360°-∠A-∠D）=（∠A+∠D），∵，∴∠COB=（∠A+∠D）=110°．22．(1)甲、乙；(2)见解析．解析：（1）甲同学的方法利用“”方法，证明，测出的长即为，的距离，乙同学的方法利用“”方法，证明，测出的长即为，的距离，故答案为：甲、乙．（2）选甲：在和中，，∴，∴，选乙：∵，∴，在和中，，∴，∴．23．(1)(2)22解析：（1）解：∵AB=AC，∠A=，∴∠ACB=∠ABC=，∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=，∴∠DCB=；（2）解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，AE=4，AB=AC，∴AB=AC=2AE=8，AD=CD，∴BD+CD=AD+BD=AB=8，∵的周长为14，∴BD+CD+BC=AB+BC=14，∴BC=6，∴的周长=8+8+6=22．24．（1）CF=AD，见解析；（2）BE⊥AF，见解析解析：（1）解：结论：CF=AD．理由：∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴F